Абелев оператор проектирования

Доказательство. Данное утверждение следует из того, что коммутант З ф алгебры фон Неймана ЭТф содержит абелев оператор проектирования Е в области значений которого содержится вектор Ф, циклический относительно ЭТф. Покажем это. Рассмотрим алгебру фон Неймана = Е Ш как алгебру фон Неймана, действующую в подпространстве Е Ж . Поскольку вектор Ф, ассоциированный с состоянием ф в конструкции ГНС, цикличен в 5 ф относительно зТф(Я), он тем более цикличен относительно ЭТф и З ВфФ =- ф ф- Следовательно, мы можем [c.233]

Алгебра фон Неймана 9 называется алгеброй фон Неймана типа I (или дискретной), если она изоморфна алгебре фон Неймана ак с абелевым коммутантом. Поскольку коммутант Зй абелев, он конечен и, стало быть, полуконечен. Такими же свойствами обладает и коммутант коммутанта Ш" = Зй. Следовательно, алгебра фон Неймана типа I полуконечна. Алгебра фон Неймана называется непрерывной, если в ее центре не существует оператора проектирования Р, такого, что Р фО н алгебра фон Неймана З р дискретна. [c.169]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...