Моментная теория упругости статики

Более детальное соответствие существует между геометрией теории дисклинаций и статикой моментных напряжений. Для боль шей наглядности выпишем соотношения моментной теории упругости и теории дисклинаций. При отсутствии объемных сил и моментов условия равновесия в моментной теории запишем как [c.110]

Предлагаемая книга — продукт второго направления. В ней, на современном уровне математической строгости, впервые с одинаковой в принципе полнотой, изложена общая теория трехмерных граничных задач статики, колебаний и общей динамики для линейных уравнений с постоянными и кусочно-постоянными коэффициентами классической теории упругости, термоупругости и моментной теории упругости. [c.10]

В этом легко убедиться, вычислив определитель характеристической матрицы например, для уравнений статики (и колебания) моментной теории упругости, характеристическая матрица имеет вид [c.59]

Учитывая (2.11) и (2.12), из (2.10), в результате элементарных вычислений, для матрицы фундаментальных решений статики моментной теории упругости получаем следующее выражение [c.73]

Теорема. Матрица х) удовлетворяет однородному уравнению статики моментной теории упругости в каждой точке пространства 3, кроме начала координат. [c.73]

F — матрица фундаментальных решений уравнений статики моментной теории упругости. Последний интеграл в правой части формулы (1.15), когда следует понимать в смысле главного значения. [c.349]

Решение плоских граничных задач статики моментной теории упругости. Сообщ. АН Грузинской ССР 56, № 1 (1969), 41—44, [c.639]

Об одном варианте гранично-контактных задач для составных изотропных сред статики моментной теории упругости. Аннотации докл. семин. Ин-та прикл. матем. Тбилисского ун-та 8 (1973), 53—63. [c.642]

Исследование третьей и четвертой трехмерных граничных задач статики моментной теории упругости. Аннотации докладов семин. Ин-та прикл. матем. Тбилисского ун-та, № 7 (1973), 5—11. [c.649]

Моментная теория упругости 12, 346 внешние задачи 348 граничные условия 348 задачи статики 108 [c.662]

На примере цилиндрической оболочки мы убедились в том, что при плавно меняющейся нагрузке в большей части оболочки можно пренебречь изгибом и напряжениями от изгибающих моментов но сравнению с равномерно распределенными по толщине напряжениями от усилий Гар. Моментное напряженное состояние реализуется только в зоне краевого эффекта, протяженность кото-рой оценивается характерным линейным размером к = УНк. Для оболочки положительной гауссовой кривизны этот результат носит совершенно общий характер, схема расчета таких оболочек строится следующим образом. Сначала находится усилие в оболочке, которую представляют как тонкую, нерастяжимую мембрану, совершенно не сопротивляющуюся изгибу. Эта задача решается с помощью одних только уравнений статики и, собственно говоря, не относится к теории упругости. Соответствующая теория называется безмоментной теорией оболочек. Решение, найденное по безмоментной теории, как правило, не позволяет удовлетворить всем граничным условиям, поэтому вблизи границы рассматривается краевой эффект, связанный с изгибом. Ввиду малости области краевого эффекта, уравнения теории оболочек для этой области принимают относительно простую форму. Для вывода уравнений безмоментной теории нам понадобятся некоторые сведения из теории поверхностей, которые предполагаются известными и сообщаются для справки. [c.423]

Шестая глава. посвящена моментной теории расчета тонких упругих оболочек. Приводятся уравнения статики, геометрические и физические уравнения. На основе общих уравнений моментной теории получены уравнения для расчета тонких торсовых оболочек. [c.3]

Книга посвящена подробному анализу математических основ теории упругости. На современном уровне математической строгости впервые с одинаковой полнотой рассмотрены трехмерные задачи статики, гармонических колебаний и общей динамики линейной теории упругости, термоупругости и моментной упругости. Методом многомерных сингулярных интегральных уравнений и сингулярных потенциалов, развитым в книге, исследованы общие вопросы теории и получены представления решений в рядах и квадратурах, допускающие эффективную реализацию на ЭВМ. [c.2]

Гранично-контактные задачи статики моментной теории упругости для кусочнонеоднородных изотропных сред. Аннотации докл. семин. Ин-та прикл. матем. Тбилисского ун-та 7 (1973), 33—44. [c.642]

Законы статики линейных консервативных систем, легко выводимые при конечном числе степеней свободы (см. 2,6 — минимальность энергии системы, формула Клапейрона, взаимность работы и др.) оказались справедливыми в классической теории упругости (гл. 4). Нетрудно получить их обобщение для моментной среды Коссера. [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...