Инерции момент осевой центробежный

При расчетах на прочность, жесткость и устойчивость приходится оперировать такими геометрическими характеристиками сечений, как статический момент, осевой, центробежный и полярный моменты инерции. [c.34]

Ha основании формулы (2.45) видим, что ОК = Jf Таким образом, в соответствующем масштабе абсциссы точек круга инерции дают нам значения осевых моментов инерции, а ординаты — центробежных. [c.28]

В отличие от осевых центробежные моменты инерции могут быть как положительными, так и отрицательными величинами и, в частности, при определенным образом выбранных осях Оху г могут обращаться в нули. [c.270]

Для полного решения задачи необходимо вычислить центробежный момент инерции J,Jz. Центробежные моменты инерции вычисляются через главные центральные осевые моменты инерции. Для этого получим необходимую формулу. [c.355]

Моменты инерции относительно осей и точек — величины положи тельные, так как в них входят квадраты координат. Центробежные мо менты инерции содержат произведения координат и могут быть как положительными, так и отрицательными. В отличие от осевых центробежные моменты инерции зависят от точки, в которой выбраны оси координат. [c.264]

Матрица, или таблица (25), составленная из осевых и центробежных моментов инерции относительно декартовых осей координат, называется тензором инерции в точке О. В тензоре инерции условились центробежные моменты инерции брать со знаком минус. Компоненты тензора инерции (отдельные осевые или центробежные моменты инерции) зависят не только от выбора точки, но и от ориентации осей координат в этой точке. [c.271]

При расчетах на прочность, жесткость и устойчивость используются геометрические характеристики поперечного сечения бруса площадь, осевые и полярный моменты инерции, осевые и полярный моменты сопротивления. Кроме того, при их определении вспомогательную роль играют статические моменты и центробежные моменты инерции сечения. [c.80]

Статические моменты имеют размерность единицы длины в третьей степени (например, см ), а осевые, центробежный и полярный моменты инерции — единицы длины в четвертой степени (см ). [c.23]

Такие две взаимно перпендикулярные оси, относительно которых центробежный момент инерции равен нулю, называются главными осями инерции сечения. Осевые моменты инерции относительно таких осей имеют экстремальные значения—один другой J i ,— и называются главными моментами инерции. [c.25]

Одновременно с преобразованием расчетных фрагментов рассчитываются необходимые геометрические и жесткостные характеристики элементов, определяются эксцентриситеты связей и оболочек. Для шпангоутов рассчитываются площадь продольного сечения, осевые моменты инерции сечения относительно центра тяжести шпангоута, центробежный момент инерции, момент инерции при кручении. Для оболочечных элементов кроме геометрических параметров определяются толщины слоев. Состав геометрических параметров оболочечного элемента зависит от вида образующей. Для прямолинейных элементов находятся длина, угол наклона и расстояние до оси симметрии конструкции, для криволинейных — углы наклонов нормалей к оси симметрии в начальных и конечных точках, центр дуги окружности, эллипса, полуоси эллипса, радиус окружности. [c.337]

А.7.1. Вычислить центробежный момент инерции и осевые моменты [c.613]

Осевой момент инерции является основной геометрической характеристикой при расчетах на изгиб. Полярный момент инерции используется при расчетах на кручение бруса круглого поперечного сечения. Статический момент и центробежный момент инерции сечения при расчетах на прочность и жесткость имеют вспомогательное значение. [c.150]

Понятие об осевом, центробежном и полярном моментах инерции. Возьмем произвольное сечение площадью Р, отнесенное к координатным осям хну (рис. 6.12). Выделим элемент площади АР, расположенный на расстоянии у от оси х и расстоянии х от оси у. Составим произведения АРу и АРх . Произведение АРу называют моментом инерции элементарной площадки АР относительно оси X. Аналогично АРх — моментом инерции площадки АР относительно оси у. [c.149]

Момент инерции, площади плоской фигуры, моменты осевой, полярный, центробежный Метр в четвертой степени м< [c.66]

ОС — г/2. Вычислить осевые и центробежные моменты инерции диска. [c.266]

Однородный круглый диск массы М эксцентрично насажен на ось г, перпендикулярную его плоскости. Радиус диска равен г, эксцентриситет ОС = а, где С — центр масс диска. Вычислить осевые ]х, 1у, Ь и центробежные 1ху, хг, ух моменты инерции диска. Оси координат показаны на рисунке. [c.266]

Моменты инерции плоских сечений. Различают осевые, полярные и центробежные моменты инерции. [c.167]

В общем случае главные центральные оси инерции фигуры могут быть найдены, если известны ее центробежный Jг y, и осевые /г. и Jy моменты инерции относительно произвольно расположен- [c.168]

Формула (1У.27) может быть использована для вычисления центробежного момента инерции относительно осей х, у по известным осевым моментам инерции относительно осей х, У и X,, у,. [c.101]

Осевые моменты инерции всегда положительны, поскольку положительной считается площадь dF. Центробежный момент инерции может быть как положительным, так и отрицательным, в зависимости от расположения сечения относительно осей х, у. [c.110]

При этом значении угла а один из осевых моментов будет наибольшим, а другой — наименьшим. Одновременно центробежный момент инерции J г, при указанном угле а обращается в нуль, что легко устанавливается из третьей формулы (3.8). [c.115]

Оси, относительно которых центробежный момент инерции равен нулю, а осевые моменты принимают экстремальные значения, называются главными осями. Если они к тому же являются центральными, то тогда они называются главными центральными осями. Осевые моменты инерции относительно главных осей называются главными моментами инерции. Определим их. Для этого первые две формулы (3.8) перепишем в виде [c.115]

ВЫЧИСЛЕНИЕ ОСЕВЫХ И ЦЕНТРОБЕЖНЫХ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА. ПОНЯТИЕ О ТЕНЗОРЕ ИНЕРЦИИ ТЕЛА В ДАННОЙ ТОЧКЕ [c.105]

Познакомимся с новыми геометрическими характеристиками сечения — осевыми и центробежными моментами инерции относительно координатных осей (рис. 2.50). [c.193]

Так же как и полярный момент инерции, осевые и центробежные моменты инерции выражаются в м , см и [c.193]

Оси, относительно которых осевые моменты инерции сечения принимают экстремальные значения, а центробежный момент равен нулю, называются главными. [c.194]

Оставим в рассмотрении только две системы координат траекторную OX Y Zk и связанную систему OXYZ. Переход от траекторной к связанной системе можно осуществить с помощью трёх углов Эйлера (рис. 1.1) угла скоростного крена 7 (прецессия), пространственного угла атаки (нутация) и угла аэродинамического крена Lpn (собственное вращение). Связанная система координат OXYZ в общем случае не является главной, и геометрия масс определяется шестью компонентами тензора инерции тремя осевыми моментами инерции 1х, 1у, Iz и тремя центробежными 1ху, lyz, Ixz- Имеет смысл, не нарушая общности, сократить число центробежных моментов инерции за счёт поворота связанной системы координат вокруг одной из собственных осей. Обозначим в качестве исходной связанную систему OX Y Z, в которой все шесть компонентов тензора инерции не равны нулю, и повернём её вокруг оси ОХ на некоторый угол % Положение произвольной точки в полученной в результате поворота новой системе координат OXYZ определяется по следующим формулам [c.29]

В отличие от осевых, центробежные моменты инерции могут иметь любой знак и обращаться в нуль. Главной осью инерции тела называется ось, для которой оба центробежных момента инерции, содержащие индекс этой оси, равны нулю. Например, если Iхг = Iуг = , ТО ОСЬ 2 — глзвная ось инерции тела. Главной центральной осью инерции называется главная ось инерции, проходящая через центр масс тела. [c.271]

Размерность моментов инерции — мм, л м и т. д. Осевые и полярный моменты инерции всегда положительны, центробежные моменты инерции, как это следует из формул (5.7) и (5.10), могут быть положительными или отрицательными. Если хотя бы одна из осей у или Zi является осью симметрии сечения, то центробежный момент инерции = 0, так как при суммировании произведений yiZidF для симметрично расположенных площадок dF по одну сторону от оси симметрии мы будем получать величину yiZidF одного знака, а по другую сторону от оси симметрии такую же величину другого знака. В результате [c.106]

Задача 2.2.9. Определить статические моменты, осевые моме1ггы инерции, центробежные моме1ггы инерции и положение главных осей неравнополочного уголка 120 X 80 X 10 относительно осей х, у и относительно центральных осей Хс Ус- Вычислить положение центра тяжести. Для вычислений принять й = 8 см, А = 12 см, / = 1 см (рис. 2.2.7). Полученные результаты сравнить с табличными данными (см. Раздел IV, табл. V). [c.61]

В отличие от осевых, центробежные моменты инерции могут иметь любой знак и обращаться в нуль. Главной осью инерции тела называется ось, дяя которой оба центробежных момента инерции, содержащие индекс ятой оси, равны нулю. Например, если / = [c.473]

Центробежные моменты инерции обычна вычисляючся череч главные центральные осевые моменты инерции. Получим необходимую формулу. [c.380]

В геометрической плоскости (рнс. 32, б) строим точки и Dy, соответствующие моментам инерции относительно осей гну. Абсциссами этих точек являются осевые юменты инерции ОКг = = J ОКу = Jу, ординатами — центробежный момент инерции Уг1/. причем [c.29]

Распределение масс в системе определяется значениями масс mfe ее точек и их взаимными положениями, т, е. их координатами х-и, Ук, Zk- Однако оказывается, что при решении тех задач динамики, которые мы будем рассматривать, в частности динамики твердого тела, для учета распределения масс достаточно знать не все величины OTh, Xh, Ун, 2ft, а некоторые, выражаемые через них суммарные характеристики. Ими являются координаты центра масс (выражаются через суммы произведений масс точек системы на их координаты), осевые моменты инерции (выражаются tfepes суммы произведений масс точек системы на квадраты их координат) и центробежные моменты инерции (выражаются через суммы произведений масс точек системы и двух из их координат). Эти характеристики мы в данной главе и рассмотрим. [c.264]

Задача 188. Мишень представляет собой тонкую однородную пластину, которая может вращаться вокруг оси Az (рнс. 385). Форма мишекн — прямоугольный треугольник ABD с катетами АВ=1 , AD=l . Определить, где у мишени находится центр удара, если известно, что для пластины ABD осевой момент инерции Jg=Ml Ib, а центробежный — yj,j=AIZi 2/l2 (М — масса пластины, оси Ауг в плоскости пластины). [c.408]

Из матрицы (40.6) видно, что диагональные компоненты тензора J представляют собой осевые моменты, а остальные — центробежные моменты инерции со знаком минус. В силу симметрии Jx,j = , х ==И Jzx = Jx2, 3 потому швнзор пнврции пмевт всего шесть составляющих. [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...