Геометрические характеристики поперечных сечений бруса

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ БРУСА [c.106]

При расчетах на прочность, жесткость и устойчивость используются геометрические характеристики поперечного сечения бруса площадь, осевые и полярный моменты инерции, осевые и полярный моменты сопротивления. Кроме того, при их определении вспомогательную роль играют статические моменты и центробежные моменты инерции сечения. [c.80]

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ БРУСЬЕВ [c.207]

При решении практических задач возникает необходимость в использовании различных геометрических характеристик поперечных сечений бруса. Настоящий раздел посвящен методам их определения. Рассмотрим некоторое поперечное сечение в системе координат X, у (рис. 3.1) и рассмотрим два следующих интегральных выражения [c.41]

Семейства задач по теме Геометрические характеристики поперечных сечений бруса [c.240]

Определяем геометрические характеристики поперечного сечения бруса [c.399]

Для стержня (бруса) с поперечным сечением в форме круга или кругового кольца полярный момент инерции характеризует способность стержня сопротивляться деформации кручения. Поэтому полярный момент инерции используется как геометрическая характеристика поперечного сечения при расчетах на кручение. Полярный момент инерции измеряется в единицах длины в четвертой степени (слг, мм , м ). [c.108]

При изучении растяжения, сжатия и кручения можно было заметить, что возникающие в сечениях напряжения и перемещения зависели не только от действующих нагрузок, но и от размеров поперечных сечений. Так при растяжении и сжатии они зависели от площади поперечного сечения бруса, а при кручении бруса круглого сечения — от более сложных геометрических характеристик — от полярного момента инерции и полярного момента сопротивления сечения. [c.241]

Геометрическая характеристика жесткости при кручении бруса трапецеидального поперечного сечения приблизительно равна геометрической характеристике прямоугольного сечения одна сторона которого определяется построением, указанным на чертеже, а другая равна высоте трапеции. В приведенной формуле через Ь обозначается меньшая сторона прямоугольного сечения. [c.308]

Поперечное сечение бруса будем рассматривать как фигуру F на плоскости, в которой введены декартовы координаты у (рис. 7.1). Эту фигуру разобьем на элементы dF, каждый из которых имеет координаты z у. Тогда хорошо известную нам простейшую геометрическую характеристику сечения площадь F можно найти как [c.163]

К геометрическим характеристикам плоских сечений (поперечных сечений бруса), встречающимся при расчетах на прочность, жесткость и устойчивость брусьев, относят площадь, статические моменты, моменты инерции, радиусы инерции и моменты сопротивления. [c.184]

Рассмотренные в предыдущих главах расчеты на растяжение (сжатие) и кручение позволяют сделать вывод, что площадь поперечного сечения бруса является геометрической характеристикой его прочности и жесткости лишь при равномерном распределении напряжений по поперечному сечению. При неравномерном рас- [c.196]

Поскольку момент сопротивления является геометрической характеристикой прочности изгибаемого бруса, очевидно, следует стремиться к тому, чтобы при данной затрате материала он был максимален. При заданной длине балки затрата материала (масса балки) прямо пропорциональна площади поперечного сечения. Следовательно, чем больше и меньше Р, тем рациональнее форма сечения балки. Для количественной оценки рациональности сечения удобна безразмерная характеристика [c.255]

Формулы (8.7) представляют собой зависимости для проверочного расчета. При известных размерах поперечного сечения бруса из них нетрудно определить допускаемое значение нагрузки. Сложнее выполнить проектный расчет, так как в формулу входят две геометрические характеристики сечения iJy В общем случае приходится задаваться размерами сечения, проверять их расчетом на прочность, при неудовлетворительных результатах расчета корректировать размеры и вновь [c.239]

Форма поперечного сечения бруса Геометрическая характеристика жесткости при кручении (в см ) [c.86]

При расчетах на изгиб и кручение влияние размеров и формы поперечного сечения бруса на его прочность, жесткость и устойчивость учитывается при помощи специальных геометрических характеристик - статических моментов и моментов инерции. [c.45]

Брусья — элементы конструкций, у которых один размер (длина)значительно больше других (рис, 90, а). Основными геометрическими характеристиками бруса являются его ось и поперечное сечение. Ось бруса — линия, соединяющая центры тяжести всех его поперечных сечений. В зависимости от формы оси брусья могут быть либо прямолинейными (рис. 90, а), либо криволинейными (рис. 90, б). Брус с прямолинейной осью часто называют стержнем. [c.127]

Здесь Wp - Ур/г — полярный момент сопротивления, являющийся геометрической характеристикой прочности круглого поперечного сечения при кручении бруса. [c.232]

Осевой момент инерции является основной геометрической характеристикой при расчетах на изгиб. Полярный момент инерции используется при расчетах на кручение бруса круглого поперечного сечения. Статический момент и центробежный момент инерции сечения при расчетах на прочность и жесткость имеют вспомогательное значение. [c.150]

Величину равную отношению полярного момента инерции сечения к его радиусу, называют полярным моментом сопротивления сечения. Его размерность — длина в кубе. Очевидно, полярный момент сопротивления является геометрической характеристикой прочности бруса круглого поперечного сечения при кручении. [c.157]

Из формулы (7.7) следует, что момент сопротивления — это геометрическая характеристика прочности бруса, работающего на прямой изгиб. Действительно, чем больше момент сопротивления, тем меньше напряжения, возникающие в поперечном сечении балки при данной нагрузке (изгибающем моменте), и тем большую нагрузку может безопасно выдержать балка при данной величине допускаемого напряжения (при данном материале). [c.253]

При решении задач, связанных с изгибом, возникает необходимость оперировать некоторыми геометрическими характеристиками поперечных сечений бруса. Эти характеристики имеют применение в основном в пределах задач изгиба и в силу своего узкого приклад-Н010 значения в общем курсе геометрии не изучаются. Их рассматривают обычно в курсе сопротивления материалов. Настоящая глава и посвящена этому вопросу. [c.106]

Геометрические При решении различных задач по сопротив-характеристики лению материалов возникает необходимость поперечных сечеиий бруса оперировать некоторыми геометрическими характеристиками поперечных сечений брусьев. Возьмем некоторое поперечное сечение бруса и систему координат Ziyi (рис. 49). Выделим элементарную площадь dF с координатами Zi и У1. [c.65]

Таким образом, введена новая геометрическая характеристика поперечного сечения Wпредставляющая собой отношение момента инерции относительно данной оси к половине высоты сечения. Эту геометрическую характеристику называют осевым моментом сопротивления или моментом сопротивления при изгибе. Ее часто называют просто моментом сопротивления, в отличие от подобной геометрической характеристики, встречавшейся при рассмотрении кручения бруса круглого поперечного сечения и называемой полярным моментом сопротивления. Очевидно, момент сопротивления имеет размерность длины в кубе (измеряется в ж , см , мл ). [c.253]

Аналогично производится расчет брусьев разнородной упругости при изгибе. В этом случае геометрические характеристики сечений (их площади, статические моменты и моменты инерции), так же как и в случае центрального сжатия, приводятся к одному материалу. При вычислении геометрических характеристик величина площади поперечного сечения, иринадлежащей каждому материалу, умножается на коэффициент, равный отношению модуля упругости этого материала к модулю упругости того материала, к которому приводится все сечение. При этом положе-пие каждой частицы площади поперечного сечения остается неизменным, независимо от того, больше, меньше единицы или равен ей указанный коэффициент. [c.320]

При определении напряжений и перемещений точек нагруженного бруса приходитх я встречаться с геометрическими характеристиками его поперечного сечения. [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...