Центр тяжести сечения приведенный

Центр тяжести сечения приведенный [c.695]

Рассечем мысленно брус, нагруженный уравновешенной системой сил Fu (рис. 2.6, а), поперечным сечением А на части I п 11 и отбросим одну из них, например часть 11. Чтобы сохранить равновесие оставшейся части бруса (рис. 2.6, б), заменим действие на нее отброшенной части системой сил, которые являются внутренними для целого бруса и внешними по отношению к отсеченной части. В результате приведения этой системы сил (см. 1.1,3) к центру тяжести сечения получим главный вектор и главный момент Жгл (рис. 2.6, в). Выберем систему координатных осей х, у, z таким образом, чтобы ось х была направлена перпендикулярно сечению, т. е. совпадала с осью бруса, а оси у и z располагались в плоскости сечения, причем одна из осей (ось у) совпадала с ее осью [c.155]

Уравнения равновесия (6.91) —(6.102) получены в осях, связанных с линией центров жесткости. В предыдущих задачах считалось, что центр жесткости и центр тяжести сечения совпадают, или считалось, что линии действия распределенных сил и моментов q и р, сосредоточенных сил Р< ) и моментов пересекают линию центров жесткости. Аэродинамическая нагрузка приводится к центру тяжести сечения, поэтому при приведении ее к центру жесткости сечения появляется дополнительный распределенный момент n q Xa (а = —аез), поэтому полный распределенный момент, входящий в уравнение (6.94), [c.257]

Приводим силы, действующие на зубчатое колесо, к центру тяжести сечения вала. В результате приведения осевой силы получаем изгибающий в вертикальной плоскости сосредоточен- [c.177]

Для того чтобы быть более точным в терминологии, следует учесть, что Мх, Му и зависят от точки приведения и становятся собственно изгибающими и крутящим моментами лишь в случае совпадения центра приведения с центром кручения (см. гл. 11, 13, 14). Величины же Qx, Qy и не зависят от выбора центра приведения в плоскости поперечного сечения. Однако точки приложения этих сил в поперечном сечении существенны. Например, продольная сила N2 будет осевой лишь в том случае, если центр приведения совпадает с центром тяжести поперечного сечения. Если центр приведения не совпадает с центром тяжести сечения, то Л будет продольной внутренней силой, но не осевой. [c.33]

Естественно, такое разделение работ возможно лишь при определенном выборе осей. В частности, точка приведения сил должна совпадать с центром тяжести сечения. Иначе нормальная сила N вызовет поворот сечения, и изгибающие моменты совершат работу на угловом перемещении, вызванном этой силой. Оси X и у должны быть главными. В противном случае момент Мх вызовет поворот сечения относительно оси у, и будет произведена взаимная работа на угловых перемещениях, вызванных двумя изгибающими моментами. [c.228]

Вектор главного момента удобно изображать с двумя стрелками, чтобы отличать его от вектора силы (рис. 1.16,6). За точку приведения принимаем центр тяжести или центр изгиба сечения. В точке приведения помещаем начало прямоугольной системы координат. Ось х направляем по нормали к сечению, а оси у и г располагаем в его плоскости. Приняв за точку приведения центр тяжести сечения, разлагаем Л иМ по координатным осям, в результате получаем три составляющие силы Ы, б , (2г и три составляющие пары Мд., Му, Мд. Составляющие Л и М рассматриваются для отсеченной части как внещние силы и пары и называются внутренними силовыми факторами. [c.25]

В случае, когда линия действия внешней силы F не проходит через центр изгиба, мы получаем, как указано, закручивание стержня. В этой ситуации имеем ненулевой крутящий момент Мх, который определяется моментом силы F относительно продольной оси, проходящей не через центр тяжести сечения, а через центр изгиба. Таким образом, введенное ранее в гл. 1 правило отыскания внутренних усилий в поперечном сечении стержня требует уточнения. Эти усилия по-прежнему определяются суммарным действием всех внешних сил, приложенных к стержню по одну сторону от рассматриваемого сечения. Однако в качестве центра приведения всех этих сил следует принимать центр изгиба. В большинстве случаев центр изгиба совпадает с центром тяжести сечения. Однако иногда эти две точки не совпадают, как, например, в ситуации с сечением балки в виде швеллера. Можно привести различные варианты поперечных сечений балок, в которых центр изгиба и центр тяжести [c.183]

Расчет прочности группового резьбового соединения сводится к определению усилий в наиболее нагруженном болте и проверке его прочности. В общем случае в стыке двух деталей действует осевая и поперечная силы, опрокидывающий момент М. Расчет на осевую силу, приведенную к центру тяжести сечений болтов, не представляет затруднений, так как эта нагрузка равномерно [c.352]

В этом случае точку О называют приведенным центром тяжести сечения. Если модуль упругости во всех точках сечения одинаковый, то приведенный центр тяжести совпадает с обычным. [c.402]

Координаты приведенного центра тяжести сечения О [c.403]

Начало координат осей х у помещено в приведенный центр тяжести сечения, так что [c.453]

Если на Q и M смотреть как на результат приведения внешних сил, действуюш.их на правую часть бруса, к центру тяжести сечения л , то соотношения (2.36) и (2.37) суть тождества. Если же под Q и М понимать результирующие внутренних сил, действующих в сечении х, то эти соотношения связывают внутренние силы с внешними. [c.118]

Здесь первый интеграл представляет собой центробежный момент инерции относительно центральных осей, второй и третий интегралы обращаются в нуль поскольку оси проходят через центр тяжести сечения, а последний интеграл равен площади фигуры. Поэтому приведенное выше выражение можно переписать в таком виде [c.604]

Конечно, приведенное доказательство остается в силе, если ось, перпендикулярная оси симметрии, проходит и ие через центр тяжести сечения, т. е. ось симметрии и любая ей перпендикулярная образуют систему главных осей. Но нецентральные главные оси, как уже указывалось, интереса не представляют. [c.203]

Расчет группы болтов, нагруженных системой сил в плоскости стыка. Рассмотрим расчет соединения на примере крепления кронштейна (рис. 15.11). Приведем действующую силу Р к центру тяжести сечений болтов. Приведенные сила Р и момент М = Р1 показаны пунктиром. [c.356]

Если сечение проходит через детали из материалов с различными модулями упругости, то центр тяжести сечения и его момент инерции вычисляются после приведения этих деталей к единому модулю. [c.242]

Далее, под приведенным центром тяжести сечения будем понимать центр тяжести, который получится, если отдельным участкам сечения приписать поверхностные плотности, равные соответствующим модулям упругости таким образом, если начало координат взято в приведенном центре тяжести сечения, то [c.539]

Растяжение. Легко видеть, что при указанных обозначениях задача о растяжении бруса продольными силами, приложенными к приведенным центрам тяжести сечений, решается следующими формулами [ср. 135, формулы (1) и (2)] [c.540]

Заметим, наконец, что из формулы, определяющей и, т. е. из первой формулы (1), следует, что кривизна центральной линии линии, соединяющей приведенные центры тяжести сечений) удовлетворяет соотношению [c.544]

Точку О называют приведенным центром тяжести сечения, а оси координат — центральными осями. [c.198]

Последний член в формуле (49) выражает влияние усилий сдвига коэффициент к может быть принят приближенно таким же, как и для призматического стержня. Интегрирование ведут вдоль оси приведенных центров тяжести сечений. Часто используют выражение для потенциальной энергии при интегрировании по обычной оси и при приведении силовых факторов к обычному центру тяжести. Тогда выражение для потенциальной энергии деформации будет [c.438]

Интегрирование ведут по оси приведенных центров тяжести сечений. [c.439]

Очевидно, что приведенные рассуждения справедливы для осей, проходящих через любую точку, взятую в плоскости сечения, т. е. через любую точку можно провести две главные оси инерции. Практический интерес представляют лишь главные оси. проходящие через центр тяжести сечения, т. е. главные центральные оси. [c.157]

В качестве примера вычисления усилий М, Q w N рассмотрим частный случай. Возьмем стержень, геометрическая ось которого представляет собой четверть окружности радиуса Го, жестко заделанный одним концом и нагруженный силой Р, приложенной к свободному концу (рис. 12.3). Определим усилия в сечении под углом ф. В результате приведения силы Р к центру тяжести сечения получим пару сил, создающую изгибающий момент [c.363]

Рассмотрим элемент (фиг. 370, а), вырезанный из кривого бруса двумя смежными сечениями. Приложим в центре тяжести О приведенных сечений нормальные силы IV. [c.370]

Из статики известно, что любая система сил может быть приведена к данной точке (центр тяжести сечения) и заменена эквивалентной системой — главным вектором и главным моментом. При этом в учебнике [12] сама система сил, приведение которой соверщается, не показана там также не показаны главный вектор и главный момент, а сразу даны их составляющие по осям координат. Может быть, целесообразно сначала показать отсеченную часть бруса и дать на сечении систему произвольно направленных векторов, изображающих внутренние силы в сечении (рис. 7.1, а), затем сказать о возможности их приведения к главному вектору Н и главному моменту М (рис. 7.1,6) и лишь после этих иллюстраций давать рисунок, на котором показаны внутренние силовые факторы Qx, Qy, Л г, М, Му, М (рис. 7.1, в). [c.55]

Определение приведенного центра тяжести сечения криволинейного стержня. Примеры. Центр кривизны К обычной оси стержня (геометрического места центров тя кести сечений) считаем извест- [c.512]

Рассмотрим изотропный стержень, ограниченный цилиндрической- (призматической) поверхностью. Направим ось Z параллельно образующей боковой поверхности, а плоскость ху возьмем на одном из его оснований. Будем считать v = onst. Начало координат расположим в приведенном центре тяжести сечения, под которым понимается центр тяжести, который получится, если отдельным участком сечения приписать поверхностные плотности, равные соответствующим модулям упругости [100]. Тогда, очевидно, [c.30]

Приведенные ниже зависимости применимы для случаев расчета балок, выполненных из материалов, имеющих различные модули упругости при растяжении и сжатии (бетон, пластмассы и др.), а также балок, составленных из различных материалов (например, железобетон). Предполагается, что разнородные материалы соеда-иены так, что обеспечивается их совместная работа. Тогда в пределах упругих деформаций применима гипотеза плоских сечений. Нейтральная линия в общем случае не проходит через центр тяжести сечения. Сечение балок из разнородных материад< приводится к сечению однородной балки путем перехода к приведенным геометрическим характеристикам сечения и приведенным модулям упругости. [c.93]

Для определения напряжений в произвольном сечении АА крюка (фиг. 16) прикладываем в центре тяжести сечения две направленные в противоположные стороны силы равные по велйчине и параллельные заданной силе С. Полученную систему приводим к паре сил Миз = Сх ш приложенной к центру тяжести сечения силе О, которую разлагаем на нормальную ( н и касательную О,.-. Таким образом, приведенное напряжение в сечениях изогнутой части крюка составляется в общем случае из напряжений изгиба, растяжения и среза. Наибольшую опасность представляет сечение 1—2, для которого изгибающий момент Маз имеет максимальную величину поэтому горизонтальное сечение крюка 1—2 и рассчитывается в первую очередь. [c.28]

К общим относятся деформации относптельно оси, проходящей через центры тяжести сечений, связанные с перемещением, наклоном ил1 поворотом сечений, перпенд кулярных оси. Общая жесткость деталей, рас-сматр ваемых как брусья, характеризуется приведенной жесткостью на изгиб в двух плоскостях и кручение. [c.251]

Конечно, приведенное доказательство остается в силе, если ось, перпендикуля >ная оси симметрии, проходит и не через центр тяжести сечения, т. е. [c.146]

Рассмотрим условия равновесия отсеченной части стержня Е общем случае нагружения пространственной системой сил. В результате приведения внешних сил к центру тяжести сечения мы получим главный вектор и главный момент. Внутренние силы сопротивления в сечении тоже приводятся к главному вектору и главному моменту, которые и будут уравновешивахь действие внешних сил. Глаэный вектор и главный момент дадут следующие составляющие сил по осям х, у, г N. Qy, Q , Мх, Му, М . Здесь N — продольная растягивающая или сжимающая сила у, Qz —поперечные силы в сечении М , М —изгибающие моменты отнооительно главных осей Л , —крутящий момент в сечении (рис. [c.319]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...