Годограф скорости однолистный

Метод годографа. Годографом скорости такого течения (если оно однолистно) является, очевидно, круг Г с двумя симметричными горизонтальными разрезами (рис. 53, в). Путем сравне-ния с формулой (5.14а) мы видим, что функция зп х отображает прямоугольник К [c.137]

Пример однолистного годографа дает обтекание профиля с прямолинейной нижней стороной, когда циркуляция скорости настолько велика, что точка 0 находится на прямолинейном участке (рис. 5.2). Образом нижней стороны крыла является разрез О ВО , где В — точка ветвления римановой поверхности. [c.158]

Однолистным также будет годограф профиля, обтекаемого так, что нижняя сторона его вогнута, а верхняя — выпукла (рис. 5.3). Ясно, что это свойство для фиксированного профиля может быть реализовано лишь на дискретном множестве векторов скорости набегающего потока. [c.158]

Отметим, что если прямая задача обтекания профиля корректна, то при непрерывной деформации профилей, представленных на рис. 5.1-5.3, переводящей их друг в друга, их годографы также непрерывно деформируются друг в друга. При а = О скорость в точке может быть отлична от нуля в этом случае годограф также может быть однолистным. [c.158]

Возможность удовлетворить этим условиям может быть обеспечена только введением в формулировку задачи профилирования двух независимых параметров. Для выпуклого профиля, когда годограф обтекания двулистен, при заданной границе Г (С) и заданном векторе скорости набегающего потока такими параметрами могут служить координаты точки ветвления отображения. Если же годограф обтекания однолистен, то в качестве параметров могут быть взяты координаты г oo, Уоо образа бесконечно удаленной точки. Таким образом, течение с однолистным годографом, как указывалось выше, может существовать только при изолированных значениях т о. (Из этого утверждения, конечно, не следует, что оно обязательно существует при произвольно заданной кривой — границе Г (С).) [c.160]

Данный пример показывает, что в задаче построения решеток по методу годографа скорости могут получаться неоднолистные течения. Однолистность обеспечивается специальным выбором области годографа или параметров течения. [c.122]

Прежде всего двухлистный годограф скорости двухрядной решетки отображается из плоскости V на кольцеобразную однолистную область во вспомогательной плоскости С с помощью преобразования Н. Е. Жуковского [c.140]

В случае неоднолистной области задаваемого годографа скорости ее предварительно следует конформно отобразить на однолистную область во вспомогательной плоскости С = С (1е Ввиду инвариантности уравнений (38.1) относительно конформных преобразований области изменения независимого переменного те же уравнения (38.1) справедливы и в плоскости С, причем функция V К (I, т ) будет определяться применяемым отображением. Соответственно, профиль дна ванны модели в плоскости С, конечно, будет не осесимметричным. В каждой конкретной задаче его надо профилировать так, чтобы толщины слоя о были бы одинаковыми в соответствующих точках плоскостей и С. [c.263]

Это решение определено на одном листе плоскости годографа. Оно не имеет предельных линий и может быть реализовано физически по-видимому, это останется в силе и для соответствующего решения уравнения Чаплыгина. Таким образом, можно утверждать, что при передвижении по характеристике АВ от точки А к точке В скорость монотонно возрастает (в связи с однолистностью решения в плоскости годографа). Профилирование контура АС методом простой волны дает кривую без самопересечений, так как прямые характеристики первого семейства в области АВС расходятся. Это доказывает отсутствие скачков уплотнения в области АВС и монотонность разгона потока в направлении от А к С. [c.88]

Из-за наличия на профиле двух критических точек (точек разветвления потока, в которых скорость обращается в нуль) решение во всей области определения не может быть представлено единым степенным рядом (16) даже для частного случая однолистного годографа. Это приводит к необходимости использования для аналитического продолжения рядов не только с положительными, но и с отрицательными п. Однако если ряды (15) были построены как аналитические продолжения друг друга в соседних подобластях, то соответствующие ряды Чаплыгина уже не обладают свойством взаимной аналитической продолжимости. [c.142]

Из закона монотонности вектора скорости на звуковой линии (см. гл. 1, 11) следует, что va > (рис. 7.1). Учитывая однолистность области определения решения в плоскости годографа, получим, что характеристика второго семейства аЬ заканчивается на характеристике первого семейства О1О2. Отсюда следует, что в физической плоскости точка В совпадает с угловой точкой. [c.205]

Условие однолистности годографа в окрестности точки О является существенным, так как можно представить течение (рис. 7.4) с двулистным годографом (линия ветвления — характеристика 0(7), со звуковой линией, обращенной выпуклостью в сторону области сверхзвуковых скоростей. [c.206]

Рассмотрим отображение дозвуковой области в плоскость годографа. Граница образа области дозвуковых скоростей за сильной ударной волной представляет собой самопересекающуюся кривую С1АВ, состоящую из отрезков ударной поляры и прямых /3 = /Зо, А = 1, если /З1 < /Зо < /З2, где /З1 — значение /3 в точке пересечения ударной поляры с прямой Л = 1, /З2 — максимальное значение /3 на ударной поляре. При /3 < /З1 образ дозвуковой области (за сильным скачком) целиком лежит внутри петли ударной поляры. Оба случая неосуществимы ввиду свойства локальной однолистности отображения (рис. 8.26). [c.244]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...