Опора лишняя

За основную принимаем систему, показанную на рис. VII.29, б, которая получается из заданной путем удаления правой опоры. Лишнее неизвестное, компенсирующее удаленную связь, обозначаем Составляем уравнение перемещений, для этого приравняем нулю перемещение по направлению Xi. [c.205]

Создаем эквивалентную систему, для чего заменяем левую опору лишними неизвестными X] и Х2 и прикладываем нагрузку Р (рис. 15.3.2, в). [c.264]

Аналогичный результат получим, если лишними являются не растянутые или сжатые элементы, а изгибаемые или скручиваемые. Если число лишних элементов больше единицы, то частные производные потенциальной энергии всей системы по каждому из лишних неизвестных усилий в этих элементах должны быть равны нулю. Таким образом, независимо от того, связана ли статическая неопределимость конструкции с наличием лишних опорных закреплений или лишних элементов, можно утверждать, что частные производные ее потенциальной энергии по каждому из лишних неизвестных должны быть равны нулю, а следовательно, лишние неизвестные должны соответствовать экстремуму (максимуму или минимуму) потенциальной энергии. Для наших целей не имеет значения, будет ли рассматриваемый случай соответствовать максимуму или минимуму однако можно показать, что речь должна идти о минимуме потенциальной энергии. Поэтому полученный результат следует сформулировать так в любой статически неопределимой конструкции с неподатливыми опорами лишние неизвестные должны иметь ве [c.286]

Гидростатические опоры требуют более тщательной проработки конструкции, поскольку ощибки при проектировании сильнее сказываются на их работоспособности, чем у опор качения й скольжения. Здесь нет мелочей неудачные способы подвода масла к карманам и фиксирование деталей опор, лишняя фаска в элементах системы питания, неправильные выбор емкости бака, сопряжений и посадок деталей опоры, недостаточный учет специфики работы могут привести к полной потери работоспособности узла с гидростатическими опорами. Изготовление, сборка, наладка узлов с гидростатическими опорами и их эксплуатация также требуют аккуратности, навыков, понимания существа процессов, происходящих в опорах. Эти обстоятельства ограничивают более широкое применение таких опор в станках, хотя эксплуатационные характеристики в отдельных случаях ставят гидростатические опоры вне конкуренции с опорами других типов. [c.132]

Добавим еш,е одну связь, например шарнирно-подвижную опору в сечении С (рис. 393, б). Хотя в результате этого система стала более прочной и жесткой, однако с точки зрения геометрической неизменяемости эта связь лишняя. Теперь из трех уравнений равновесия четыре реакции (Ra, На, Rn, R ) определить нельзя. Таким образом, балка, изображенная на рис. 393, б, один раз статически неопределима. [c.394]

На рис. 394, а показана дважды статически неопределимая балка. Для определения пяти реакций есть лишь три уравнения равновесия. Следовательно, система содержит две лишние связи. Она может быть образована, например, из консоли (рис. 394, б) постановкой шарнирно-подвижных опор в сечениях В и С. [c.394]

В качестве лишней связи выберем шарнирно-подвижную опору. Основная система, полученная в результате удаления лишней связи, представляет собой консоль. [c.397]

На рис. 400, б показана основная система, полученная в предположении, что в качестве лишней неизвестной принята реакция Ra-Такое устройство опоры препятствует повороту и горизонтальному перемеш,е-уию, но допускает вертикальное пере-меш,енпе. В этом случае уравнение пере- [c.398]

Отметим, что при построении основной системы в качестве лишних связей нельзя принимать элементы, реакции которых могут быть определены непосредственно из уравнений равновесия, например горизонтальную реакцию На опоры на рис. 399. [c.399]

Вначале рассмотрим систему, один раз статически неопределимую (рис. 402, а). В качестве лишней связи выберем шарнирно-подвижную опору В. Тогда, нагрузив основную систему заданной нагрузкой и лишней неизвестной силой Xi (рис. 402, б), мы должны приравнять нулю полное перемещение точки В основной системы по направлению [c.400]

Как видно, число лишних связей, а следовательно, и лишних реакций, равно числу промежуточных опор. Иногда крайняя опора [c.413]

Для определения перемещений б и А, входящих в уравнение (14.19), строим эпюры изгибающих моментов в основной системе отдельно от заданной нагрузки (рис. 418, а) и от каждой из лишних неизвестных, равных единице (рис. 418, б—г). Площади эпюр от заданной нагрузки на п-м и (п + 1)-м пролетах обозначим соответственно через и а расстояния центров тяжести этих площадей от левой и правой опор своего пролета — через а , Ь , а + и Ь соответственно. [c.415]

И выражает требование равенства нулю взаимного угла поворота ср-цовых сечений у п-й опоры, вызванного действием всех лишних не известных и смещением опор. [c.421]

Р е ш е и и с. В этой конструкции, как легко убедиться, одна лишняя связь. Основную систему выбираем в виде консольной балки с удаленной правой опорой, замененной неизвестной реакцией X (рис. VII.27, б). Уравнение перемещений имеет вид v = 0. [c.200]

Решение. Задача один раз статически неопределима, за лишнее неизвестное принимаем реакцию X средней опоры (рис. VII.28, б). Уравнение перемещений Цд=0. [c.202]

Статическая неопределимость объясняется наложением лишних связей. Например, для обеспечения равновесия балки, изображенной на рис. 66, достаточно двух опор и третья опора не нужна (балка считается абсолютно жесткой и не прогибающейся). Статически неопределимые конструкции можно рассчитывать, если учесть их деформации это делается в курсе сопротивления материалов. [c.57]

Если заменить шарнирно-неподвижную опору заделкой (рис. 2.92, в), появится еще одна лишняя связь и система станет дважды статически неопределимой. Для определения пяти реакций по-прежнему есть только три уравнения равновесия. [c.229]

На рис. 2.93, а показана балка, один конец которой защемлен, а другой оперт на шарнирно-подвижную опору. Такая балка является один раз статически неопределимой, поскольку число реакций три, а уравнений равновесия для плоской системы параллельных сил можно составить только два. Для того чтобы превратить данную систему в статически определимую, необходимо устранить лишнюю связь. В качестве лишней связи выбираем шарнирно-подвижную опору. Устранив опору В, получаем статически определимую консольную балку (рис. 2.93, б). Такую систему принято называть основной. [c.230]

Решение. Возможные реакции опор В, D, Н а М . Задача —статически неопределимая лишних неизвестных —одна. Составляем уравнения статики [c.194]

Решение. Для раскрытия статической неопределимости применим способ сравнения линейных деформаций. За лишнее закрепление выберем опору С. Расчетная схема статически определимой балки показана на рис. б). Балка загружается заданной нагрузкой (схема в)) н лишней неизвестной силой G (схема г)). Прогиб балки в точке С под действием заданной нагрузки обозначим fjp, а под действием силы —f - В заданной балке в точке С опора, следовательно, f = f p + f = - [c.195]

Решение. При раскрытии статической неопределимости применим способ Мора. За лишнее закрепление примем опору А. В расчетной статически определимой схеме балку загрузим как заданной силой Р, так и лишней неизвестной силой А (схема б)). Такую же балку загружаем силой Р"=1, приложенной в точке А и направленной по направлению силы А (схема в)). [c.197]

Решение. При раскрытии статической неопределимости применим способ Верещагина. За лишнее закрепление возьмем правую опору. Выбранная расчетная схема с полной нагрузкой — заданными силами и лишней неизвестной D—показана на схеме б). Условие совместности деформаций /л = 0. [c.197]

За лишнюю неизвестную примем опорную реакцию Яв, поэтому основную систему получаем отбрасыванием опоры В (рис. 1.2, б). Для того, чтобы основная система бьша эквивалентна заданной, должно выполняться условие Ув 0 (уравнение деформации). [c.16]

X 7-26, в дополнительной можно считать шар- нирно-неподвижную опору. Системы, по----------добные изображенным на рис. 7-26, иногда называют внешне статически неопределимыми в том смысле, что уравнений статики недостаточно для определения опорных реакций лишних связей, являющихся внешними силами . [c.158]

В качестве лишней связи примем опору В. Тогда лишней неизвестной является сила Х-у — реакция этой опоры. [c.163]

Оно выражает условие равенства нулю прогиба (в месте отброшенной опоры) от действия заданных сил и искомой лишней неизвестной. [c.164]

Заданная система имеет одну лишнюю связь, за которую проще всего принять опору А (рис. 7-35,а). Раскрытие статической неопределимости сведется к нахождению лишней неизвестной (реакции опоры А) из канонического уравнения [c.165]

За лишние неизвестные можно принять любые две составляющие опорных реакций нельзя лишь одновременно удалить горизонтальные (или вертикальные) р связи в обеих опорах, так [c.170]

Раскроем статическую неопределимость относительно сил, действующих в вертикальной плоскости. За лишнюю неизвестную принимаем реакцию средней опоры Х =Ву (рис. 8-14, б). [c.193]

Балка однажды статически неопределима. За лишнюю неизвестную принимаем реакцию шарнирно-подвижной опоры Х1=Ув- Каноническое уравнение имеет вид [c.203]

Рама один раз статически неопределима. За лишнюю неизвестную принимаем реакцию шарнирно-подвижной опоры. На рис. 13-16, б, в показаны с.хемы нагружения основной системы и соответствующие эпюры изгибающих моментов. Эпюра изгибающих моментов от статически приложенной силы Р показана на рис. 13-16, г. [c.338]

Балка один раз статически неопределима. За лишнюю неизвестную принимаем реакцию шарнирно-подвижной опоры. [c.346]

Каждый шарнир, установленный в пролете или на опоре неразрезной балки (многопролетная или статически неопределимая балка), позволяет написать одно дополнительное уравнение статики— условие равенства нулю суммы моментов всех сил относительно установленного шарнира, приложенных к балке по одну сторону от него. Каждый установленный шарнир снижает степень статической неопределимости неразрезной балки на единицу. Если поместить в неразрезной балке столько шарниров, сколько она имеет лишних неизвестных, то статически неопределимая балка обратится в статически определимую, так как в этом случае все неизвестные можно будет найти при помощи уравнений статики. [c.155]

Балки, показанные на рис. 14.1.1, г, д, имеют по две лишние неизвестные. На схеме г в заделке три неизвестные и две реакции будут возникать на шарнирно-подвижных опорах. Таким образом, всех неизвестных пять, число уравнений статики — три. Разница между общим числом неизвестных и числом уравнений статики определит степень статической неопределимости балок. На схе- [c.242]

Балка загружена равномерно распределенной нагрузкой, длина балки I. Балка имеет одну лишнюю неизвестную, так как в жесткой опоре у нее три неизвестных гпр, А и X и одна неизвестная — в опоре В. [c.243]

Решение. Принимаем за лишнюю неизвестную реакцию Л опоры балки. Основной балкой / будет консоль, нагруженная заданной парой сил с моментом М.. [c.173]

Раскрепление балки производится сечениями над опорами. Получается п балочек, опертых по концам. За лишние неизвестные принимаются изгибающие моменты в проведенных сечениях. Для каждой пары двух смежных балочек с пролетами li- и l [c.184]

Подстановка в уравнение (131) вместо t значений 2, 3, 4,. .. п приводит к системе п—1 уравнений, решение которой даст величины всех лишних неизвестных изгибающих моментов в сечениях над опорами неразрезной балки. [c.184]

Для связывания шести степеней свободы заготовки требуется шесть неподвижных опорных точек, расположенных в трех перпендикулярных плоскостях, — три опорные точки в одной плоскости, две в другой и одна в третьей (рис. 15). Все остальные неподвижные опоры — лишние. Обычно получается статически неопределимая установка заготовки в приспоблении. При лишних неподвижных опорах заготовка или будет опираться не на все опоры, или ее надо деформировать, для того чтобы прижать ко всем опорам. [c.35]

Нагружаем основную систему заданной распределенной нагрузкой, а вместо отбро-шегшой опоры прикладываем неизвестную реакцию Rb = Xi (рис. 398, б). В дальнейшем лишние усилия будем обозначать буквой X независимо от того, сила это или момент. [c.397]

Напомним, что вид основной системы зависит от того, как1 е связи (усилия) выбраны в качестве лишних. Так, выбрав в качестг.е лишнего усилия опорный момент Ма, получим основную систему, заменив защемление шарнирно-неподвижной опорой (рис. 400, а). Здесь основная система, кроме заданной нагрузки, загружается неизвестным моментом Ма — величина которого определится на основании уравнения перемеш,ений (14.2). Под Ai в этом случае следует понимать полный угол поворота сечения А. [c.398]

При расчете ферм приходится различать фермы статичестги определимые н статически неопределимые. Если реакции опор и усилия в стержнях фер.мы могут быть определены методами статики твердого те-. ла, то такая ферма пазыва- ется статически определимой, в противном случае — статически неопределимой. Оказывается, что ферма без лишних стержней при соответ-ствуюш,и.х опорах (см. п. 2.3 гл. 1JI) является статиче- Рчс- 4.10. [c.87]

Освобождаем раму от одной лишней связи — даем возможность опоре В перемещаться в горизонтальном направлении, т. е. опору В из жесткой превращаем в скользящую (рис. 4.12, б). В результате получим статически определимую систему. Добавляем к ней неизвестную горизонтальную силу X и условие отброшенной связи — горизонтальное перемещение опоры В дол -но быть равно нулю, из которого и определяе1Ся сила X. При этом условии сила X будет ранна реакции в заданной раме. [c.144]

Решение Выбираем за лишнюю неизвестную Xi реакцию на подвижной опоре. Так как ММфО и только на участ- [c.323]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...