Напряжения на октаэдрических площадках

Напряжения на октаэдрических площадках [c.54]

Разница между формулами (7.7.5) и (7.7.7) связана с тем, что компонентами тензоров являются касательные напряжения и половины сдвигов, значит величина То соответствует <,/2. Итак, нормальное и касательное напряжения на октаэдрической площадке представляют первый инвариант тензора напряжений и второй инвариант девиатора наиболее простым и естественным образом. [c.229]

У (о — -Ь (од — Од) -(- (од— касательное напряжение на октаэдрических площадках [c.9]

Определить нормальные, касательные и полные напряжения на октаэдрических площадках, проведенных через данную точку. [c.26]

Следует заметить, что точно такой же результат получается другим путем при формулировке гипотезы октаэдрического касательного напряжения. Октаэдрические площадки представляют собой четыре пары параллельных площадок, нормали к которым образуют равные углы с главными осями. Эти площадки, таким образом, образуют правильный восьмигранник, углы которого расположены на главных осях. Результирующая касательного напряжения на октаэдрической площадке называется октаэдрическим касательным напряжением. Оно определяется формулой [1, стр. 99—105] [c.145]

Oq — нормальное напряжение на октаэдрической площадке. [c.12]

Утверждение 8.6. Для нормального напряжения и модулей векторов напряжений и касательных напряжений на октаэдрических площадках справедливы равенства [c.315]

Поскольку главные напряжения уже найдены, для определения напряжений на октаэдрической площадке удобнее воспользоваться их выражениями в (8.15) через ai, 02, аз и главные касательные напряжения [c.324]

Д. Для вычисления удельных потенциальных энергий изменения объема и формоизменения используем их связь с напряжениями на октаэдрической площадке (см. (8.29)) [c.324]

НАПРЯЖЕНИЯ НА ОКТАЭДРИЧЕСКИХ ПЛОЩАДКАХ [c.37]

Касательное напряжение на октаэдрической площадке подсчитывается из соотношения [c.37]

Подсчитывая относительное удлинение и поворот октаэдрического волокна Г , т. е. физического отрезка, до деформации одина-ково наклоненного к главным осям деформации, получим (подобно тому к как это делалось для напряжений на октаэдрических площадках) [c.48]

Котел диаметром 2 м vi длиной 5 м находится под внутренним давлением 12 атм. Подсчитать главные растягивающие напряжения в стенке цилиндрической части котла, наибольшие касательные напряжения и напряжения на октаэдрической площадке, если толщина стенки котла равна 1 см. Радиальным сжимающим напряжением в стенке котла пренебречь. [c.60]

Определить ориентацию главных осей напряженного состояния, величины главных напряжений, напряжения на октаэдрических площадках и максимальные касательные напряжения. Каким нагрузкам на поверхности цилиндра соответствует это напряженное состояние, если ось цилиндра совпадает с осью х [c.61]

Цилиндрический стержень с площадью поперечного сечения 2 см растягивается вдоль оси силой 1,2 т. Определить наибольшие касательные напряжения и ориентацию площадок, на которые они действуют. Найти напряжения на октаэдрической площадке. [c.61]

Найти полное, нормальное и касательное напряжения на октаэдрической площадке. Сравнить величину октаэдрического касательного напряжения с наибольшим касательным напряжением. Построить диаграмму Мора. [c.61]

Необходимо отметить, что значение величины к может быть как положительным (если нормальное напряжение на октаэдрических площадках является напряжением растяжения), так и отрицательным (если нормальное напряжение на октаэдрических площадках является напряжением сжатия). [c.162]

Вернемся к октаэдрическим площадкам. Так как они равно наклонены к главным осям, то для них все направляющие косинусы = 1/3. Подставив их в формулы (1.18), (1.3), получим значения нормальных и касательных напряжений на октаэдрических площадках [c.28]

Нормальные напряжения на октаэдрических площадках [c.380]

Показать, что нормальная компонента вектора напряжения на октаэдрической площадке равна одной трети первого инварианта тензора напряжений. [c.110]

Касательная компонента вектора напряжений на октаэдрической площадке определяется по формуле [c.248]

Этим дается механическое истолкование инвариантов тензора напряжений. Его первый инвариант пропорционален нормальному напряжению на октаэдрической площадке второй инвариант его девиатора —квадрату полного касательного напряжения на ней. [c.65]

Касательные напряжения на октаэдрической площадке Сумма нормальных напряжений в ортогональных площадках [1208] [c.277]

Полное напряжение, действующее > на октаэдрической площадке, определяется выражением [c.17]

Полное напряжение на этой площадке, называемой октаэдрической, будет равно [c.275]

Доказать, что квадрат полного напряжения на октаэдрической площадке равняется среднему из квадратов главных напряжений. Показать, что квадрат касательного напряжения на октаэдрической плоихадке равняется 4/У суммы квадратов главных касательных напряжений. [c.29]

ГИЮ за цикл как результат действия касательных сил не упругого сопротивления, определяемых через главные и касательные напряжения на октаэдрических площадках в виде (1.52), где (Токт и Токт — нормальное и касательное напряжения на октаэдрических площадках Ь — коэффициент, зависящий от формы петли Уокт — сдвиговая деформация на октаэдрической площадке К, К , п — постоянные. [c.18]

Октаэдрическое касательное напряжение действует на площадке, образующей равньш углы с осями главных напряжений в данной точке. Нормальное напряжение на октаэдрической площадке равно среднему нормальному напряжению., [c.18]

При некоторых определенных условиях протекание процесса конечной пластической деформации рассматриваемой частицы, которые мы будем называть условиями монотонности и которые сводятся как бы к идеальной однозначности изменеий й формы частицы, степень деформации численно равна интенсивности итоговой деформации. В случае приближенного или точного равенства значений степени деформации и интенсивности итоговой деформации, учет переменного по объему тела деформационного упрочнения особой сложности не представляет функциональная зависимость касательных напряжений на октаэдрических площадках от степени или интенсивности деформации, практически может быть задана кривой, построенной по результатам лабораторных испытаний данного физического вещества (при соответствующем температурно-скоростном режиме испытания) на какой-либо простой вид (например, растяжение) деформации. [c.58]

Напряжения на октаэдрических площадках можно выразить также через шесть компонентов тензора напряжений. В этом случае выражения для Оокт и Токт будут иметь вид [c.27]

Среднее арифметическое из главных напряжений р называют гидростатическим напряжением. Мы нашли, что на октаэдрической площадке нормальное напряжение равно гидростатическому. Перейде к вычислению касательного напряжения на октаэдрической площадке. Воспользуемся формулой (39.5), в которой нужно приня,ть [c.85]

Следует отметить, что выражение (7.20) с точностью до постоянного множителя совпадает с выражением для касательного напряжения Токт на октаэдрической площадке, равнонаклоненной к трем главным направлениям (см. 44). Поэтому расчетные уравнения четвертой теории прочности можно получить исходя из критерия постоянства октаэдрических касательных напряжений [c.187]

Простое и наглядное истолкование этой величины можно получить следующим образом. Вычислим напряжение на площадке, равнонаклонной ко всем трем главным осям. Будем называть эту площадку октаэдрической, а действующие на ней напряжения октаэдрическими напряжениями. Для октаэдрической площадки 1 = 2 = Из = 1/V3. По формуле (7.4.7) [c.228]

Приложим к телу гидростатическое напряжение с интенсивностью (—о), тогда на главиых площадках будут действовать напряжения Oi = Oi — о, Оа = Оа — о, Оз = Оз — о, а на октаэдрической площадке нормальное напряжение исчезнет, тогда как касательное сохраняет свою величину То. Обозначим через р еди- [c.229]

Обозначим напряжения на этой площадке Од — октаэдрическое нормальное напряжение, а Токт — октаэдрическое касательное [c.121]

В итоге представления об интенсивности напряжений 01 и деформаций 61 можно связать с напряжениями и деформациями сдвига на октаэдрической площадке, т. е. площадке, равпопаклопеппой к направлениям трех главных напряжений. [c.277]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...