Балки нейтральная плоскость

Задача 9.2 (к 9.1). Определить положение нейтральной оси в прямоугольном поперечном сечении балки, если плоскость действия нагрузки совпадает с одной из диагональных плоскостей (рис. 9.37). [c.403]

Плоскостями, перпендикулярными оси ох выделим элемент балки длиной dx и рассмотрим волокно п—п, расположенное в нейтральной плоскости, и волокно т—т на расстоянии от п—п. До деформации тт = ы = йх. В процессе деформирования сечения аЬ и повернутся одно относительно другого на некоторый угол ф. Если радиус кривизны нейтрального слоя искривленной [c.149]

Рис. 12.21. К выводу формулы для касательных напряжений при поперечном изгибе а) элемент балки в двух ортогональных проекциях О) аксонометрическое изображение части элемента балки, отделенной от последнего сечением, параллельным нейтральной плоскости на уровне точки в поперечном сечении, в которой определяется касательное

Рис. 13.13. Расположение нейтральной линии в поперечном сечении балки, испытывающей косой изгиб а) к зависимости между Хо, i/o и а (tga = Уа/хоУ, б) взаимное расположение следа плоскости действия сил и следа нейтральной плоскости

Поскольку р==(а плоскость, в которой располагается изогнутая ось балки (плоскость изгиба), перпендикулярна нейтральной плоскости. [c.297]

Геометрические характеристики сечения задаются относительно центра тяжести сечения. Линия, соединяющая центры тяжести сечений Л и 5, называется нейтральной осью элемента, поскольку лежит на пересечении нейтральных плоскостей. Напомним, что нейтральной называется плоскость, на которой продольные волокна не меняют своей длины при нагружении балки чистым изгибом. [c.236]

Линия пересечения плоскости симметрии балки с плоскостью сечения принята за ось г (положительное направление взято вниз) нейтральная ось сечения принята за ось у, причем положение ее по [c.218]

В задаче об изгибе балки ( 25) напряжение в предельном состоянии испытывает при переходе через нейтральную плоскость скачок от -1-0 к —о . Для задачи чисто пластического кручения также характерно наличие линий разрыва, вдоль которых касатель- [c.159]

Утверждение 5.2. Для того чтобы в условиях утверждения 5.1 имел место чистый изгиб балки в плоскости Оху необходимо и достаточно, чтобы система координат Oyz была главной, а ее ось Oz проходила через центр тяжести С поперечного сечения (центр тяжести лежал в нейтральном слое) [c.135]

Третья глава посвящена изгибу призматического бруса, и здесь Навье с самого начала принимает, что изгиб происходит в той же самой плоскости, в которой действует нагрузка, в связи с чем его исследование может относиться лишь к балкам, имеющим плоскость симметрии и нагруженным в этой плоскости. Полагая, что поперечные сечения остаются плоскими при изгибе, и применяя три уравнения статики, он заключает, что нейтральная линия проходит через центр тяжести поперечного сечения и что кривизна оси определяется уравнением [c.94]

Таким образом, приходим к следующим важным заключениям. При чистом изгибе несимметричной балки плоскость, в которой действует изгибающий момент (плоскость ху), перпендикулярна нейтральной плоскости (плоскости хг) только в том случае, когда оси у и г являются главными центральными осями поперечного сечения. Отсюда следует, что если изгибающий момент действует в главной плоскости, то эта плоскость становится плоскостью изгиба, нейтральная ось перпендикулярна к ней и здесь справедлива обычная теория изгиба. [c.311]

Проверить прочность балки из двух швеллеров № 24 в точках, расположенных па краю сечения, в нейтральной плоскости, а также в месте сопряжения стенки с полкой по энергетической теории прочности (рис. 281), если 1=2 м, а=0,2 м, Р=30 Г, д=0,2 Т/мЛо]= Ш кГ/см . [c.128]

Если стержень не только изгибается, но и растягивается, то действие осевой силы усложняет расчет на изгиб. Нейтральная плоскость, как и при упругом изгибе, смещается. Для идеально пластической балки предельный изгибающий момент и осевая сила связаны соотношением, которое зависит от формы поперечного сечения Так, например, для прямоугольного поперечного сечения [c.194]

Линия пересечения плоскости симметрии балки с плоскостью сечения принята за ось г (положительное направление взято вниз) нейтральная ось сечения принята за ось у, причём положение её по высоте балки пока неизвестно. Ось X взята вдоль нейтрального слоя перпендикулярно к осям у и г. [c.261]

Следовательно, при изгибе цельной балки по нейтральной плоскости от верхней половины балки на нижнюю, и обратно, будут передаваться касательные напряжения х х, удерживающие верхнюю и нижнюю половины балки от сдвига по нейтральному слою (фиг. 215, г). [c.300]

Сопротивление статическому изгибу поперек волокон. При изгибе балки в одной ее части возникают напряжения сжатия, в другой — растяжения, в плоскостях, параллельных и перпендикулярных нейтральной плоскости, — напряжения сдвига. Предел прочности при статическом изгибе занимает промежуточное положение между пределами прочности при сжатии и растяжении. При приложении поперечной изгибающей силы касательно годовым слоям изгиб носит название тангентального, при приложении силы в радиальном направлении — радиального. [c.226]

Если, папример, плоскость действия сил рх будет диагональной плоскостью балки, то ga = Ь1/г и tg 5 ==/ / , т. е. нейтральная плоскость пх будет другой диагональной плоскостью балкн. В рассматриваемом случае к>Ь, поэтому р>а, как это показано [c.164]

Если, например, плоскость действия сил рх будет диагональной плоскостью балки, то tg а = Ь1Н и tg р = Н Ь/ф Н) = к/Ь, т. е. нейтральная плоскость пх будет другой диагональной плоскостью балки. В рассматриваемом случае /г > , поэтому Р > а, как это показано на рис. 6.2, б. На этом же рисунке изображена и эпюра а. [c.125]

В ряде случаев решения задач плоской деформации невозможно построить без разрывов в величинах напряжений (скоростей перемещений) или их производных. В первом случае разрывы называют сильными, во втором слабыми. Простейшим, известным из курса сопротивления материалов, примером разрыва в величине напряжения является разрыв нормального напряжения в предельном состоянии изогнутой балки. При переходе через нейтральную плоскость оно изменяется скачком от -f- j до —сг . [c.187]

Б 1909—1910 гг. Бах испытал на совместное действие изгиба и кручения швеллерную балку № 30 длиной 3 м, нагружая ее двумя сосредоточенными силами в третях пролета, причем как нагрузка, так и опорные реакции проходили параллельно стенке — в одном случае через центр самой стенки, а в другом— через центр тяжести всего сечения. Результаты испытаний показали весьма неравномерное распределение напряжений в полках, в то время как по обычному способу расчета они на одинаковом расстоянии от нейтральной плоскости получаются одинаковыми.. Неравномерность распределения напряжений при нагрузке в главной вертикальной плоскости оказалась большей, чем при нагрузке балки в средней плоскости стенки в крайней части сжатой полки в первом случае появились растягивающие напряжения. На основании этих опытов Бах сделал не совсем правильные выводы. Неравномерность распределения напряжений в швеллере он объяснил несимметричностью. сечения. [c.4]

Изгиб. Типичным примером в данном случае является изгиб балки, свободно лежащей на двух опорах и нагруженной сверху силой Р. Возникающие в сечении /—I балки напряжения от изгиба представляют собой напряжения растяжения и сжатия, направленные перпендикулярно поперечному сечению балки. Верхняя половина балки испытывает деформацию сжатия и в ней возникают напряжения сжатия, а в нижней — растяжения. Через центр тяжести поперечного сечения балки проходит нейтральная плоскость, волокна которой не подвергаются никакой деформации в этой плоскости напряжения равны нулю. [c.118]

В задаче об изгибе балки ( 24) напряжение в предельном состоянии испытывает при переходе через нейтральную плоскость [c.164]

Таким образом, нормальные напряжения в поперечном сечении изогнутой балки прямо пропорциональны расстояниям от рассматриваемых точек до нейтральной оси (рис. 121, б), т. е. изменение напряжений по сечению в плоскости изгиба подчиняется линейному закону (рис. 121, а). [c.172]

Эксперименты показывают, что использование метода мыльной пленки дает возможность добиться удовлетворительной точности при определении напряжения. Результаты, полученные для двутаврового сечения ), показаны на рис. 200. Из него можно видеть, что обычные допущения элементарной теории изгиба о том, что стенка двутавровой балки воспринимает большую часть поперечной силы и что касательные напряжения по толщине стенки постоянны, полностью подтверждается. Максимальное касательйое напряжение в нейтральной плоскости хорошо согласуется с тем, которое дает элементарная теория. Компонента в стенке [c.379]

Пример 13.2. Пусть имеется призматическая консольная балка, загруженная одной силой Р, приложенной к центру тяжести торца перпендикулярно оси балки и под углом ф к оси у (рис. 13.12) (начало координат помещено в центре тяжести торца, ось г нагфавлена вдоль оси балки, оси х и у — главные оси инерции поперечного сечения). Найти положение нейтральной плоскости в этой балке и распределение в ней нормальных напряжений. [c.295]

Что касается прочности на изгиб балок,, у которых линейные размеры поперечных сечений малы по сравнению с длиной, то в таких случаях рассматриваются, главным образои, компоненты напряжения и деформации, соответствующие продольному растязкению всегда наибольшее значение нормального напряжения будет в том сечении, где изгибающий момент достигает наибольшего значения, и именно в тех точках этих сечений, которые находятся дальше всего от нейтральной плоскости. Условие безопасности для изогнутой балки можно сформулировать так мавси-Мальный изгибающий мимейт не должен превышать некоторой определенной границы. [c.360]

Если ЕофО, то это указывает, что нейтральная плоскость, если такая существует, не содержит в себе оси балки. В общем случае геометрическое место точек, в ксторых исчезает, может быть названо нейтральной поверхностью. Если она окажется плоскостью, то это и будет нейтральная плоскость. [c.379]

Ба. .ки кривизна—, 141, 151, 354, 377, 386 прогиб—, 356 кручение при изгибе—, 356 напряжение при поперечных нагрузках—, 150, 346, 362, 375 касательное напряжение в —, 34, 1 0, 346, 362 иссяедование смещения в —, 150, 349, 359 искажение поперечного сечения в —, 151, 357 удлинение упругой линии —, 379 — из анизотропного материала, 360 сложная деформация в —, 360 приближенная теория —, 386—391 см. Неразрезная балка Изгиб балки Изгибающий момент Теория Бернулли-Эйлера Нейтральная плоскость. [c.667]

Смотреть страницы где упоминается термин Балки нейтральная плоскость : [c.205] [c.705] [c.231] [c.126] [c.104] [c.8] [c.120] [c.99] [c.350] [c.649] [c.649] [c.195] [c.164] [c.165] [c.506] [c.141] [c.142] [c.142] [c.355] [c.379] [c.100] [c.171]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...