Критерий Рэлея

Иллюстрация критерия Рэлея [c.318]

Иногда наличие такого провала (0,27о) в наблюдаемом результирующем контуре считают критерием разрешения, который, конечно, пригоден лишь при работе с двумя излучениями равной яркости. В некоторых случаях последняя формулировка критерия разрешения оказывается единственно приемлемой, например при использовании интерферометра Фабри—Перо, где острые максимумы интенсивности разделены протяженными минимумами (см. 5.7). Для дифракционных максимумов обе формулировки критерия Рэлея эквивалентны, чем мы и воспользуемся. [c.319]

Необходимо отметить универсальность критерия Рэлея, сформулированного выше лишь применительно к задачам спектрального разрешения. Задача разделения двух максимумов возникает и при решении других задач, где не используется спектральное разложение (например, астронома интересует возможность пространственно разделить изображение двух близких небесных светил). В этом случае столь же необходимо условиться о допустимой величине провала на суммарной кривой при различных способах регистрации сигнала. В качестве исходного постулата используется тот же критерий Рэлея, определяющий разрешающую силу оптических инструментов. [c.319]

В 6. 7 рассмотрена принципиальная возможность разрешения изображений двух звезд в том случае, когда критерий Рэлея заведомо не соблюдается, но измерение суммарного контура и определение аппаратной функции могут быть проведены с малыми ошибками. Все эти рассуждения полностью применимы и к разрешению спектральным прибором двух близких по длине волны спектральных линий. [c.319]

Однако вернемся к исследованию свойств спектральных приборов, при котором широко используется критерий Рэлея, и введем основное понятие разрешающей силы диспергирующего элемента. [c.319]

Разрешающей силой (иногда употребляют термин хроматическая разрешающая сила) называют отношение /./(5л), где дХ — разность длин волн А-2 — между двумя максимумами, для которых выполняется критерий Рэлея, ал — средняя длина волны, соответствующая центру провала в суммарном контуре. Очевидно, что отношение Х/( >Х) характеризует форму возникающих максимумов, т. е. наблюдаемое в данном опыте уширение линии [c.319]

Критерий Рэлея имеет условный характер. При хорошей воспроизводимости измерений и малых флуктуациях можно зарегистрировать провал в суммарной дифракционной картине глубиной, значительно меньшей величины, соответствующей этому критерию. Весь вопрос сводится к тому, какой объем информации несут в себе такие измерения. При изменении условий опыта можно значительно превзойти указанный предел. [c.335]

В чем заключается критерий Рэлея и какие возможности [c.459]

Разрешающая сила телескопа. Для чего нужен большой диаметр объектива Как можно превысить разрешающую силу телескопа, оцененную по критерию Рэлея [c.459]

Рис. 9.28. Распределение освещенности для двух еще разрешимых спектральных линий (критерий Рэлея).

Критерий Рэлея в указанной форме неприменим к интерференционным спектральным аппаратам, в которых, как мы видели, переход от максимума к минимуму имеет иную угловую зависимость, нежели в дифракционной решетке ). Поэтому удобнее придать критерию Рэлея несколько иной вид. Если две смежные спектральные линии имеют одинаковую интенсивность и форму, то критерий Рэлея означает, что минимум между линиями составляет около 80% от соседних максимумов. Такой контраст устанавливается вполне уверенно как при визуальных, так и при объективных (фотографических н электрических) методах регистрации. Исходя из этого, нередко предел разрешения определяют требованием, чтобы глубина седловины на интегральной кривой интенсивности двух близких и одинаково интенсивных линий составляла не менее 20% высоты соседних максимумов. [c.214]

Условность критерия разрешения в этой формулировке выступает с еще большей отчетливостью. При суждении о возможности разрешения двух линий с сильно различающимися интенсивностями приходится исходить из ряда факторов, характеризующих каждый конкретный случай. Тем не менее, несмотря на условность критерия Рэлея, он оказывается весьма полезным для сравнения разрешающей способности различных приборов. Так, непосредственно ясно, что способность спектрального аппарата к различению близких длин волн тем больше, чем дальше максимумы, т. е. чем выше порядок гп и чем резче максимумы (круче переход от максимума к минимуму). [c.214]

В основу рассмотренного выше понятия разрешающей способности положен критерий Рэлея. Наиболее важная черта этого критерия состоит в требовании, чтобы в суммарном распределении интенсивности, создаваемой двумя спектральными линиями, был минимум, составляющий определенную долю (например, 80% от соседних максимумов, см. рис. 9.28). Таким образом, согласно критерию Рэлея должно быть качественное различие между распределениями освещенности в случае одиночной и двойной линии (соответственно максимум и минимум в центре), т. е. такое различие, которое заметно без детальных количественных измерений. Иными словами, критерий Рэлея по существу предполагает только визуальные наблюдения. [c.216]

Рис. 15.1. а) Общий вид дифракционной картины при наблюдении двух удаленных звезд, находящихся на небольшом угловом расстоянии, б) Предел разрешения при изображении двух точек (критерий Рэлея). [c.347]

При расположении, соответствующем критерию Рэлея, угловой радиус первого темного кольца ср равен угловому расстоянию между звездами г]). Итак, разрешаемое угловое расстояние определяется условием [c.348]

Кривая изохроматическая 519 Критерий Рэлея 213—216, 347 [c.923]

Рис. 2.5. а-апертурные функции/(х) (сплошная линия-однородно освещенная круглая апертура диаметром о, пунктир-однородно освещенная щель шириной а) б-амплитудные дифракционные картины (сплошная линия-круглая апертура диаметром а пунктир-щель шириной а) в-критерий Рэлея (картины от круглой апертуры). [c.32]

Рис. 2.6. Астрономический телескоп. Критерий Рэлея в применении к изображению двух звезд на малом угловом расстоянии.

Отсюда на основе критерия Рэлея уравнение (2.06) дает предел углового разрешения для телескопа с размером апертуры а в виде [c.33]

Аналогичная ситуация возникает и при использовании оптического микроскопа (простого или сложного) для изучения самосветящегося объекта при условиях, подобных рассмотренным вьппе. На основе критерия Рэлея, как и в телескопе, минимальное расстояние s на рис. 2.7, а [c.34]

Если на такую плоскопараллельную пластинку падает не идеально монохроматический свет, то по условиям видимости максимумов и минимумов интерференции кольца, соответствующие разным длинам волн, могут быть расположены раздельно, могут налагаться друг на друга, т. е. свет может быть разложен по частоте в зависимости от дисперсии пластинки. Более того, многолучевая плоскопараллельная пластинка может играть роль своего рода спектрального прибора. И для нее, как и для всякого спектрального прибора, справедлив упомянутый выше критерий Рэлея, в соответствии с которым две спектральные линии равной интенсивности разрешены, если — < 0,8. [c.31]

Разрешение оптического прибора определяется его способностью разделять соседние спектральные линии. Оно обычно выражается как R = Уйк, где d% — разница в длине между двумя разделяемыми спектральными линиями одинаковой интенсивности. Два пика считаются разрешенными, если расстояние между ними по крайней мере таково, что максимум одного из них соответствует первому минимуму другого. Это условие называют критерием Рэлея. Предполагая, что решетка дифрагирует идеально плоскую волну, получают следующее выражение [c.252]

В геометрической оптике лучи света, исходящие из одной точки, идеальная, свободная от аберраций система формирования изображения сводит в изображении снова в точку. Однако это справедливо только лишь, когда длина волны света бесконечно мала и в отсутствие каких-либо дифракционных эффектов. В физически же реализуемых оптических системах из-за наличия дифракции изображение точки не может быть произвольно малым, а разрешение по изображению нельзя сделать бесконечно большим. Предел разрешения оптической системы зависит от многих факторов длины волны света, размера и геометрии линз, а также от типа системы формирования изображения. При определении предела разрешения большинства систем формирования изображения обычно используют критерий Рэлея. Согласно этому критерию, изображения двух точек разрешаются, если центральный максимум дифракционной картины изображения точки совпадает с первым минимумом дифракционной картины изображения соседней точки. Например, если для форми- [c.64]

Рис. 4. Разрешение изображений двух точек с помощью критерия Рэлея.

И, следовательно, по критерию РэЛея [11, 12, 14, 15] минимальное расстояние между двумя разрешаемыми точками объекта должно быть [c.65]

Для того чтобы определить предел разрешения голографического изображения, воспользуемся снова критерием Рэлея. Рассмотрим ту же самую схему, что и в предыдущем разделе, когда мы изучали вопрос об увеличении. Кроме того, будем считать, что голограмма имеет круглую апертуру диаметром D. Можно показать, что минимальное разрешаемое расстояние между двумя точками восстановленного действительного изображения запишется в виде [4, 6, 9] [c.71]

Если в качестве критерия разрешения (критерия Рэлея) использовать величину, обратную радиусу пятна точечного объекта в плоскости сфокусированного изображения, то, воспользовавшись формулой (11), получим [c.160]

Восстановленное изображение точечного объекта в случае ограниченных размеров регистрирующей среды можно получить из выражений (1) и (2), интегралы в которых нужно брать от —L/2 до L/2 и использовать условие фокусировки (5). В данном случае распределение интенсивности в голограмме представляет собой когерентную суперпозицию сферической волны от точечного рассеивателя и внеосевой плоской волны, распространяющейся под углом 0 к оптической оси [1, стр. 95—97]. Восстановление такой голограммы дает в качестве восстановленного изображения дифракционное пятно, определяемое диаметром голограммы. Предел разрешения системы в пространстве объекта, определяемый критерием Рэлея, при использовании подхода, описанного в ti. 4.1.2.3 при выводе формулы (15), дается выражением [c.166]

Принцип 2. С помощью голографии Фурье можно получить минимальный размер голограммы или максимальную плотность записи, имеющей идеальную избыточность записи. Диаметр голограммы связан с диаметром отверстия выборки критерием Рэлея. При этом энергия света, несущего информацию, заключена в ограниченную площадь голограммы. В восстановленном изображении, когда голограмма освещается пучком, диаметр которого почти совпадает с диаметром голограммы, отсутствует какой-либо спекл-шум. [c.367]

За апертуру воспроизводящего пучка для каждого бита в плоскости изображения (матрицы фотодетекторов) можно принять диаметр голограммы а в плоскости голограммы. Эти единицы информации будут различимы, если удовлетворяется критерий Рэлея, т. е. [c.439]

Несмотря на условность критерия Рэлея, он позволяет сравнивать разрешающие силы разных приборов. Ои[5еделим разрешающую силу разных спектральных приборов. [c.194]

Конечно, любой критерий разрешения (в том числе и критерий Рэлея) следует считать условным. Фактически возможность разрешения двух близких спектральных линий лимитируется наличием шумов в источнике и приемнике света, ограничивающим точность измерения полезного сигнала. При хорошем отноилении сигнал/шум можно измерить провал в суммарном контуре, значительно меньший определяемого критерием Рэлея. [c.319]

Для выполнения критерия Рэлея нужно положить фмакс Ф мин, откуда следует соотношение /пл.] = тк2 + -2/ . или [c.320]

При определении углового расстояния йф между двумя удаленными звездами критерий Рэлея фактически предполагает возможность их раздельного наблюдения при определении величин провала между двумя одинаковыми дифракционными кружками, соответствую1Цими каждой из звезд. Однако если точно известен вид дифракционных пятен и хорошо измерена освещенность во всех точках суммарной картины, возникающей в результате их наложения, то можно разложить наблюдаемую картину на составляющие и тем самым определить Ь(р, хотя никакого провала на ней нет. Такое разложение может проводиться графически или с использованием вычислительной техники. [c.337]

При расчете теплообмена ири свободном движении среды учитывают силу вязкости и подъемную силу, Г10этом определяющими критериями являются критерии Грасго( а Gr и Прандтля Рг, Часто комплекс Gr Рг заменяют критерием Рэлея [c.195]

Если точки предмета самосветящиеся и излучают не-когеревтные лучи, выполнение критерия Рэлея соответствует тому, что найм, освещённость между изображениями разрешаемых точек составит 74% от освещённости в центре пятна, а угл. расстояние между центрами дйфракц. пятен (максимумами освещённости) определится выражением Aq) = 1,212,/D, где Я — длина волны света, D — диаметр входного зрачка оптич. системы. Если оптич. система имеет фокусное расстояние /, то линейная величина предела разрешения 6 = Предел разрешения телескопов и зри- [c.248]

Влияние рельефа земной поверхности на Р. р. зависит от высоты неровностей к, их горизонтальной протяжённости /, Я н угла 0 падения волны на поверхность. Если неровности достаточно малы и пологи, так что ЛЛсозб < < 1 (Л — волновое число), н выполняется т, в. критерий Рэлея Л2) со50 < 1, то они слабо влияют на Р, р. Влияние неровностей зависит также от поляризации воля. Наир., для горизонтально поляризованных волн оно меньше, чем дляг волн, поляризованных вертикально. Когда неровности не малы и не пологи, анергия радиоволны может рассеиваться (радиоволна отражается от них). Высокие горы и холмы с к % [c.257]

Во всех работах рассматривался случай горизонтального канала и исследования ограничивались только изучением вопросов устойчивости жидкости, без анализа движения. В этих работах было показано, что режимы течения горизонтальных слоев жидкости зависят от безразмерного параметра (критерия Релея), который равен произведению чисел Прандтля и Грасгоффа. При значениях критерия Релея больше 1700 (для горизонтальных щелей) наблюдается так называемое ячейковое движение жидкости. При относительно низких значениях критерия Рэлея возникает другой режим движения жидкости, называемый струйчатым. [c.190]

Уравнение (2,06) показьшает зависимость диаметра центрального диска диска Эри) от диаметра апертуры и длины волны света. Размер этого диска по существу и определяет предельное разрешение телескопа. Рассмотрим изображение двух звезд с малым угловым расстоянием 0 (рис. 2.6). Поскольку они являются некогерентными по отношению друг к другу источниками, изображение состоит из двух картин интенсивности Эри. Поэтому возможность разрешения двух звезд зависит от размера дисков Эри и расстояния, на котором они перекрываются. Общепринятое граничное условие, критерий Рэлея, представляет собой расстояние, показанное на рис. 2.4,6 и 2.5, в. Согласно этому критерию, две картины разрешаются, если центр диска Эри одной из них налагается на темное кольцо другой. Это обеспечивает провал на 20% в суммарной кривой интенсивности между пиками (которые предполагаются нами одинаковыми по интенсивности). Величина этого провала, хотя и выбрана весьма произвольной, тем не менее является во многих случаях удобным критерием разрешения. [c.33]

Рис. 2,7. Оптический микроскоп (случай самосветящегося объекта), а-изображения (картины Эри) двух точек объекта О и О, разделенных расстоянием s, согласно критерию Рэлея, разрешаются линзами объектива, если О В - О А = = 1,22%, так как ОА = ОВ. Из схемы б находим О В = ОБ + ssini, О А = = ОА - S sin i, следовательно, s = 0,6Vsin i.

То же относится к высококачественным объективам с предельным качеством нзображеиня ( дифракционным качеством). В этом случае целесообразно аберрации выражать в длинах волны (т. е. заменить поперечные отклонения Ьолиовыми) и требовать, чтобы волновые аберрации не превышали 1/4Х, согласно критерию Рэлея. [c.257]

Для сравнения рассмотрим тот же самый эксперимент по голографированию частиц, но с использованием внеосевой голографии при параметрическом проектировании. Предполагается, что на обеих стадиях голографического процесса используются плоские световые волны с длиной волны 6328 А. Чтобы разрешить частицы диаметром 1 мм в соответствии с критерием Рэлея, разрешающая способность голограммы должна быть не менее 1 пары линий/мм. Из формулы (26) следует, что для полного разделения спектра восстановленного сфокусированного изображения от спектра фона смещения угол между волной, продифрагировавшей на частице, и опорной волной должен быть равен 0 ==О,11°. С другой стороны, в соответствии с формулой (24) центр восстановленного изображения должен удовлетворять условию [c.171]

Оптика (1976) -- [ c.213 , c.216 , c.347 ]

Введение в теорию концентрированных вихрей (2003) -- [ c.213 ]

Оптика (1986) -- [ c.321 , c.367 ]

Тепломассообмен (1972) -- [ c.281 ]

Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике (1992) -- [ c.72 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...