Критерий Рэлея разрешения двух

Критерий Рэлея разрешения двух спектральных линий 91 [c.813]

Необходимо отметить универсальность критерия Рэлея, сформулированного выше лишь применительно к задачам спектрального разрешения. Задача разделения двух максимумов возникает и при решении других задач, где не используется спектральное разложение (например, астронома интересует возможность пространственно разделить изображение двух близких небесных светил). В этом случае столь же необходимо условиться о допустимой величине провала на суммарной кривой при различных способах регистрации сигнала. В качестве исходного постулата используется тот же критерий Рэлея, определяющий разрешающую силу оптических инструментов. [c.319]

В 6. 7 рассмотрена принципиальная возможность разрешения изображений двух звезд в том случае, когда критерий Рэлея заведомо не соблюдается, но измерение суммарного контура и определение аппаратной функции могут быть проведены с малыми ошибками. Все эти рассуждения полностью применимы и к разрешению спектральным прибором двух близких по длине волны спектральных линий. [c.319]

Критерий Рэлея в указанной форме неприменим к интерференционным спектральным аппаратам, в которых, как мы видели, переход от максимума к минимуму имеет иную угловую зависимость, нежели в дифракционной решетке ). Поэтому удобнее придать критерию Рэлея несколько иной вид. Если две смежные спектральные линии имеют одинаковую интенсивность и форму, то критерий Рэлея означает, что минимум между линиями составляет около 80% от соседних максимумов. Такой контраст устанавливается вполне уверенно как при визуальных, так и при объективных (фотографических н электрических) методах регистрации. Исходя из этого, нередко предел разрешения определяют требованием, чтобы глубина седловины на интегральной кривой интенсивности двух близких и одинаково интенсивных линий составляла не менее 20% высоты соседних максимумов. [c.214]

Условность критерия разрешения в этой формулировке выступает с еще большей отчетливостью. При суждении о возможности разрешения двух линий с сильно различающимися интенсивностями приходится исходить из ряда факторов, характеризующих каждый конкретный случай. Тем не менее, несмотря на условность критерия Рэлея, он оказывается весьма полезным для сравнения разрешающей способности различных приборов. Так, непосредственно ясно, что способность спектрального аппарата к различению близких длин волн тем больше, чем дальше максимумы, т. е. чем выше порядок гп и чем резче максимумы (круче переход от максимума к минимуму). [c.214]

Рис. 15.1. а) Общий вид дифракционной картины при наблюдении двух удаленных звезд, находящихся на небольшом угловом расстоянии, б) Предел разрешения при изображении двух точек (критерий Рэлея). [c.347]

В геометрической оптике лучи света, исходящие из одной точки, идеальная, свободная от аберраций система формирования изображения сводит в изображении снова в точку. Однако это справедливо только лишь, когда длина волны света бесконечно мала и в отсутствие каких-либо дифракционных эффектов. В физически же реализуемых оптических системах из-за наличия дифракции изображение точки не может быть произвольно малым, а разрешение по изображению нельзя сделать бесконечно большим. Предел разрешения оптической системы зависит от многих факторов длины волны света, размера и геометрии линз, а также от типа системы формирования изображения. При определении предела разрешения большинства систем формирования изображения обычно используют критерий Рэлея. Согласно этому критерию, изображения двух точек разрешаются, если центральный максимум дифракционной картины изображения точки совпадает с первым минимумом дифракционной картины изображения соседней точки. Например, если для форми- [c.64]

Рис. 4. Разрешение изображений двух точек с помощью критерия Рэлея.

В основу оценки разрешения двух спектральных линий равной интенсивности положен критерий Рэлея, в соответствии с которым указанные спектральные линии считаются разрешенными, если центральный дифракционный максимум второй линии совпадает с первым минимумом первой линии (см. рис. 30, гл. II). Критерий Рэлея является условным и в некоторых случаях заниженным например, современные фотоэлектрические установки и контрастная фотопластинка регистрируют различие в освещенностях или в световых потоках до 5% и менее. Принимая во внимание дифракцию в действующем отверстии СЕ = [c.34]

Зрительная труба. В случае зрительной трубы речь идет не о разрешении двух близких длин волн, а о разрешении двух близких точечных источников, например двух звезд. Для разрешающей способности зрительной трубы используем обобщенный критерий Рэлея. [c.293]

В основу оценки разрешения двух спектральных линий положен критерий Рэлея, в соответствии с которым две дифракционные картины (две спектральные линии) разрешаются, если главный максимум первой картины (линии) совпадает с ближайшим к нему минимумом второй картины (рис. 234). [c.359]

Предел разрешения двух самосветящихся точек. На практике разрешающая способность оптического прибора определяется исходя из критерия Рэлея, согласно которому два изображения светящихся точек (линий) находятся на пределе разрешения в том случае, когда центральный дифракционный максимум одной из точек (линий) совмещен с первым минимумом другой, т. е. если [c.25]

Конечно, любой критерий разрешения (в том числе и критерий Рэлея) следует считать условным. Фактически возможность разрешения двух близких спектральных линий лимитируется наличием шумов в источнике и приемнике света, ограничивающим точность измерения полезного сигнала. При хорошем отноилении сигнал/шум можно измерить провал в суммарном контуре, значительно меньший определяемого критерием Рэлея. [c.319]

Уравнение (2,06) показьшает зависимость диаметра центрального диска диска Эри) от диаметра апертуры и длины волны света. Размер этого диска по существу и определяет предельное разрешение телескопа. Рассмотрим изображение двух звезд с малым угловым расстоянием 0 (рис. 2.6). Поскольку они являются некогерентными по отношению друг к другу источниками, изображение состоит из двух картин интенсивности Эри. Поэтому возможность разрешения двух звезд зависит от размера дисков Эри и расстояния, на котором они перекрываются. Общепринятое граничное условие, критерий Рэлея, представляет собой расстояние, показанное на рис. 2.4,6 и 2.5, в. Согласно этому критерию, две картины разрешаются, если центр диска Эри одной из них налагается на темное кольцо другой. Это обеспечивает провал на 20% в суммарной кривой интенсивности между пиками (которые предполагаются нами одинаковыми по интенсивности). Величина этого провала, хотя и выбрана весьма произвольной, тем не менее является во многих случаях удобным критерием разрешения. [c.33]

Определим теперь разрешающую способность прибора с линейным растром Жирара. Поскольку соотношение (24) не совпадает по форме с аппаратной функцией дифракционно-ограничен-ного спектрО метра, необходимо найти какую-то замену критерию Рэлея. Можно поставить условие существования провала до 20% в суммарном контуре, образующемся при действии на входе растрового монохроматора двух линий равной интенсивности. Такой метод использован, в- 1астности, в книге К. И. Тарасова [1]. Однако значительно проще с математической точки зрения считать линии разрешенными, если положение главного максимума одной из них совпадает с первым нулем второй. Различие в результатах, вычисленных этими двумя способами, составляет около 30% и не играет существенной роли в рамках тех приближенных методов, которыми мы пользуемся. [c.41]

Для интерферометра Фабри—Перо с аппаратной функцией (6.47) пределом разрешения можно считать шир1ину контура на половине высоты. Провал в наблюдаемом контуре от двух находящихся на таком расстоянии монохроматических линий составляет около 17%, т. е. это условие практически совпадает с обобщенным критерием Рэлея. Ширине контура соответствует изменение разности фаз на е = 2(1—Р)//Я [см. (5.74)]. Разность фаз 6 интерферирующих волн в максимуме т-го порядка равна 2лт. Изменению ее иа е соответствует изменение длины волны на 6Я. = [е/(2л/п)]Я., откуда для разрешающей силы Я./6Я. находим [c.325]

Теперь для разрешения двух соседних точечных источников применим критерий Рэлея, состоящий в том, что изображения этих источников будут разрешаться, если максимум изображения одной точки попадет в минимум изображения другой, т.е. при г = , 221ио, то получим минимальное разрешимое расстояние для линзы [c.65]

При выводе критерия Рэлея использовалось существенное предположение о том, что распределение интенсивности изображения двух точек йвлялось суперпозицией двух соответствующих распределений интенсивности. Это означает, что фазы излучения от двух предметов преполагаются некоррелированными. Хотя для телескопов это условие, как правило, выполняется, в микроскопии оно, вообще говоря, неверно. Эта проблема была продробно рассмотрена с учетом частичной когерентности освещающего предметы излучения, что привело к различным критериям разрешения [30]. [c.313]

В 6.6 была подробно исследована возможность раздельного наблюдения двух спектральных линий, близких по длине волны. Был с< )ормулирован также критерий разрешения Рэлея и введено понятие разрешающей силы (/7(< -) — хроматическая разрешающая сила]-, последнюю можно оценить как теоретически, так и экспериментально. Если исследователя интересует не спектральное разложение, а степень четкости изображения, образованного какой-либо оптической системой, и возможность раздельного наблюдения на н >м близких частей объекта, то нужно ввести аналогичную функцию - разреишющую силу оптического инструмента. [c.328]

Обе эти ДН сложных А. имеют лепестковую структуру, обусловленную интерференцией волн, излучаемы х и рассеиваемых разл. элементами А. Там, где синфазно складываются поля всех элементов, формируется максимум, наз. главным. ДН (f (0, ф) и F в, ф) обычно изображают в виде объёмной , рельефной картины, контурной карты с линиями равных уровней либо с помощью отдельных плоских сечений, чаще всего двух ортогональных плоских сечений, проходящих через направление гл. максимума и векторы JS и Н (рис. 13). Т. к, осн. часть мощности, излучаемой А., сосредоточена в гл. лепестке, направленность излучения характе-ри.чуется его щирпнои, обычно по уровню половинной мощности Д0о,в1 иногда — углом между ближайшими нулями. Величина Д9ц,г, определяет угловое разрешение А. и может быть приближённо оценена (в радианах) как А д,-, k/D <1 (D — размер А. в измеряемом сечении ДН) для остронаправленЕых А. с максимумом излучения, ориентированным перпендикулярно плоскости излучающего раскрыва (А. с поперечным излучением). Это соотношение совпадает с Рэлея критерием, используемым в оптике для оценки разрешающей способности F(B) [c.96]

Для линейчатого спектра на в.ходе вводится характеристика прибора, называемая разрешением (возможность раздельного наблюдения двух близких линий равной интенсивности). Разрешение численно равно ширине ф-ции а, т. е. значению эф, т. к. при сближении двух линий Х до расстояния зф = 1 1 — 2 их инструментальные контуры а и или сливаются в трапецеидальный контур (при треугольной форме а), или разделяются лишь веболь-шим npOBaiToM (при дифракц. форме а Рэлея критерий). Отношение длины волны к разрешению наз. разрешающей способностью Д = Х/здф, где X = (Xj -f- Хд)/2, [c.622]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...