Разрешающая способность критерий Рэлея

Условность критерия разрешения в этой формулировке выступает с еще большей отчетливостью. При суждении о возможности разрешения двух линий с сильно различающимися интенсивностями приходится исходить из ряда факторов, характеризующих каждый конкретный случай. Тем не менее, несмотря на условность критерия Рэлея, он оказывается весьма полезным для сравнения разрешающей способности различных приборов. Так, непосредственно ясно, что способность спектрального аппарата к различению близких длин волн тем больше, чем дальше максимумы, т. е. чем выше порядок гп и чем резче максимумы (круче переход от максимума к минимуму). [c.214]

В основу рассмотренного выше понятия разрешающей способности положен критерий Рэлея. Наиболее важная черта этого критерия состоит в требовании, чтобы в суммарном распределении интенсивности, создаваемой двумя спектральными линиями, был минимум, составляющий определенную долю (например, 80% от соседних максимумов, см. рис. 9.28). Таким образом, согласно критерию Рэлея должно быть качественное различие между распределениями освещенности в случае одиночной и двойной линии (соответственно максимум и минимум в центре), т. е. такое различие, которое заметно без детальных количественных измерений. Иными словами, критерий Рэлея по существу предполагает только визуальные наблюдения. [c.216]

Так же как и чувствительность, разрешающая способность является только качественным понятием, связанным с предельно разрешимым контрастом, который должен определяться условно. Поскольку общепринятого способа определения предельного контраста не существует, отдельные данные относительно предельного разрешения часто являются несопоставимыми. Для определения предельного разрешения можно было бы воспользоваться критерием Рэлея для разрешающей способности оптических приборов, в соответствии с которым две точки разрешаются субъективно, если интенсивность света между центрами дифракционных пятен отличается не менее чем на 20% от значения интенсивности в центрах пятен. В этом случае имеем / ах = 1 mm = 0,8 откуда для контраста получаем К = 0,11. Поэтому иногда за предел разрешения принимают значение пространственной частоты, при которой контраст снижается до 10% от своего максимального значения. [c.145]

Теоретическую разрешающую способность прибора определяют на основе критерия Рэлея [33]. Этот критерий дает минимальный интервал длин волн бЯ, при котором два монохроматических излучения одной и той же интенсивности с почти совпадающими длинами волн все еще могут быть разделены. [c.331]

Критерий Рэлея одинаково применим для призменных, дифракционных и интерферометрических приборов, хотя для каждого из них имеются специфические особенности, зависящие от характера прибора. Теоретическая разрешающая способность некоторых приборов рассматривается в гл. 8. Здесь же мы отметим лишь, что для призменных приборов [c.331]

Точки А и В будут различимы, если по критерию Рэлея расстояние между точками А vl В ш геометрического изображения больше или равно Yq. Следовательно, максимальная разрешающая способность системы (рис. 189) определяется из условия [c.244]

Теоретическая разрешающая способность решетки, определенная по критерию Рэлея, равна [c.130]

При вычислении разрешающей способности интерферометра, как и ранее, пользуются критерием Рэлея, согласно которому считается, что две линии одинаковой интенсивности разрешаются, если интенсивность в максимумах сложной картины относится к минимальной интенсивности между ними, как 1 0,8. [c.198]

Получим математическую формулировку критерия Рэлея. Решим поставленную задачу на примере какого-либо спектрального прибора, имеющего призменную диспергирующую систему. Выражение для разрешающей способности призменного спектрального прибора считаем известным [c.356]

На рис. 7.1.3 показано взаимное расположение распределений для Я1 и Яг — разрешенных по критерию Рэлея. В этом случае две линии одинаковой интенсивности должны находиться на таком расстоянии друг от друга, что главный максимум одной линии располагается над первым дифракционным минимумом второй линии. При таком расположении провал в середине суммарного контура составляет примерно 20 % максимальной интенсивности. Как отмечалось (в гл. 5, 5.2), критерий Релея является условной мерой разрешающей способности, так как возможно обнаружение более близких линий с провалом интенсивности менее 20 % [c.424]

Разрешающая способность оптических систем определяется тем минимальным угЛовым или линейным расстоянием, которое рассматриваемая система может разделить или, как говорят, разрешить. Минимальный теоретически разрешимый интервал в оптическом приборе определяется дифракционным кружком рассеяния. В этом случае оптика прибора считается безаберрационной. Реально разрешимый спектральный интервал всегда будет иметь большее значение, так как кроме дифракции в действующем отверстии будут играть роль уширяющие факторы даже для строго монохроматического излучения, связанные с аберрациями оптической системы, дефектами юстировки и др. Для рассмотрения вопроса о теоретической разрешающей способности системы введем понятие обобщенного критерия Рэлея. Как известно, разрешающая способность спектрального устройства равна [c.289]

Обобщенный критерий Рэлея дает возможность получить формулу для разрешающей способности любого оптического прибора. Рассмотрим несколько частных примеров. [c.292]

Интерферометр Фабри—Перо. Для вывода формулы разрешающей способности интерферометра Фабри—Перо (см. 17) в соответствии с обобщенным критерием Рэлея, необходимо определить так же, как и в предыдущем случае, разность хода для крайних лучей. [c.292]

Зрительная труба. В случае зрительной трубы речь идет не о разрешении двух близких длин волн, а о разрешении двух близких точечных источников, например двух звезд. Для разрешающей способности зрительной трубы используем обобщенный критерий Рэлея. [c.293]

В местах пересечения кривых относительная интенсивность составляет 40% от максимальной, а сумма интенсивностей двух линий равна 80%. Критерий Рэлея условен, но им удобно пользоваться для оценки разрешающей способности. [c.359]

Реальная разрешающая способность зависит и от аппаратной функции, так как в основе определения теоретической разрешающей способности лежит критерий Рэлея, для которого аппаратная функция определяется дифракцией в отверстии призмы или решетки только при бесконечно узкой щели. Реальная разрешающая способность при конечной ширине щели выражается формулой [50] [c.384]

Критерий Рэлея для полос поглощения не пригоден, так как последние не имеют минимума. Две полосы поглощения в форме кривой Гаусса 1 и /а равной интенсивности и равной полуширины считаются разрешенными, если расстояние между их максимумами равно полуширине (рис. 272). При этом их огибающая имеет центральный минимум, составляющий 0,92 от максимума. Разрешающая способность определяется формулой [c.425]

Вопрос о разрешающей способности микроскопа решается так же, как и для телескопа. Критерий разрешения Рэлея в этом случае требует [c.365]

Предел разрешения двух самосветящихся точек. На практике разрешающая способность оптического прибора определяется исходя из критерия Рэлея, согласно которому два изображения светящихся точек (линий) находятся на пределе разрешения в том случае, когда центральный дифракционный максимум одной из точек (линий) совмещен с первым минимумом другой, т. е. если [c.25]

Обе эти ДН сложных А. имеют лепестковую структуру, обусловленную интерференцией волн, излучаемы х и рассеиваемых разл. элементами А. Там, где синфазно складываются поля всех элементов, формируется максимум, наз. главным. ДН (f (0, ф) и F в, ф) обычно изображают в виде объёмной , рельефной картины, контурной карты с линиями равных уровней либо с помощью отдельных плоских сечений, чаще всего двух ортогональных плоских сечений, проходящих через направление гл. максимума и векторы JS и Н (рис. 13). Т. к, осн. часть мощности, излучаемой А., сосредоточена в гл. лепестке, направленность излучения характе-ри.чуется его щирпнои, обычно по уровню половинной мощности Д0о,в1 иногда — углом между ближайшими нулями. Величина Д9ц,г, определяет угловое разрешение А. и может быть приближённо оценена (в радианах) как А д,-, k/D <1 (D — размер А. в измеряемом сечении ДН) для остронаправленЕых А. с максимумом излучения, ориентированным перпендикулярно плоскости излучающего раскрыва (А. с поперечным излучением). Это соотношение совпадает с Рэлея критерием, используемым в оптике для оценки разрешающей способности F(B) [c.96]

Для линейчатого спектра на в.ходе вводится характеристика прибора, называемая разрешением (возможность раздельного наблюдения двух близких линий равной интенсивности). Разрешение численно равно ширине ф-ции а, т. е. значению эф, т. к. при сближении двух линий Х до расстояния зф = 1 1 — 2 их инструментальные контуры а и или сливаются в трапецеидальный контур (при треугольной форме а), или разделяются лишь веболь-шим npOBaiToM (при дифракц. форме а Рэлея критерий). Отношение длины волны к разрешению наз. разрешающей способностью Д = Х/здф, где X = (Xj -f- Хд)/2, [c.622]

Для сравнения рассмотрим тот же самый эксперимент по голографированию частиц, но с использованием внеосевой голографии при параметрическом проектировании. Предполагается, что на обеих стадиях голографического процесса используются плоские световые волны с длиной волны 6328 А. Чтобы разрешить частицы диаметром 1 мм в соответствии с критерием Рэлея, разрешающая способность голограммы должна быть не менее 1 пары линий/мм. Из формулы (26) следует, что для полного разделения спектра восстановленного сфокусированного изображения от спектра фона смещения угол между волной, продифрагировавшей на частице, и опорной волной должен быть равен 0 ==О,11°. С другой стороны, в соответствии с формулой (24) центр восстановленного изображения должен удовлетворять условию [c.171]

Определим теперь разрешающую способность прибора с линейным растром Жирара. Поскольку соотношение (24) не совпадает по форме с аппаратной функцией дифракционно-ограничен-ного спектрО метра, необходимо найти какую-то замену критерию Рэлея. Можно поставить условие существования провала до 20% в суммарном контуре, образующемся при действии на входе растрового монохроматора двух линий равной интенсивности. Такой метод использован, в- 1астности, в книге К. И. Тарасова [1]. Однако значительно проще с математической точки зрения считать линии разрешенными, если положение главного максимума одной из них совпадает с первым нулем второй. Различие в результатах, вычисленных этими двумя способами, составляет около 30% и не играет существенной роли в рамках тех приближенных методов, которыми мы пользуемся. [c.41]

Следует заметить, что вопрос об аппаратной функции связан и с вопросом об обобщении критерия разрешающей способности спектральных приборов. Критерий разрешения Рэлея связан с аппаратной функцией дифракционного типа при бесконечно узкой щели. Оп сводится к тому, что две спектральные лпнпп одинаковой интенсивности считаются разрешенными, если расстоя- [c.108]

Разрешающая способность дифракционной решетки определяется также исходя из критерия Рэлея. Две длины волны разрешаются, если максимум совпадает с минимумом к . Уравнение sinijji =--sio9 соответствует максимуму, а уравнение [c.368]

Для определения разрешающей способности СИСАМа воспользуемся критерием Рэлея, приняв предел разрешения Д)ь равным ширине аппаратной функции на уровне 0,5 от максимума [c.426]

Остановимся еще на разрешающей способности интерферометра Фабри — Перо и пластинки Луммера — Герке. В них интерферируют пучки, интенсивность которых медленно убывает с возрастанием номера пучка. Если бы число пучков было бесконечно, как предполагалось при вычислениях в 36, то спектр содержал бы только одни главные максимумы (см. рис. 141) и никаких добавочных максимумов и минимумов ). В этом случае критерий спектрального разрешения Рэлея теряет смысл. Поэтому в 36 был дан другой критерий. Для разрешающей способности интерферометра Фабри — Перо оп приводит к формуле (36.5), имеющей тот же вид, что и формула (47.3). Роль числа интерферирующих пучков. V играет величина iV = 2я ]/ /(1—/ ), практически равная 2л/(1—/ ). В этом нет ничего неожиданного, так как интуитивно следует ожидать, что убывание интенсивности эквивалентно ограничению числа эффективно действующих пучков без учета их ослабления. Число таких эффективных пучков, очевидно, пропорционально 1/(1 —/ ). [c.320]

Основные характеристики устройств пространственного управления лучом эффективность г] — отношение интенсивности отклонённого света к интенсивности падающего, быстродействие т, максимальное угловое перемещение луча г ) и связанная с ним полоса пропускания А/, представляющая собой интервал акустич. частот, внутри к-рого возможна дифракция падающего света. Важнейшая характеристика дефлекторов — разрешающая способность N — число различимых положений светового луча в пределах максимального углового перемещения г ). Согласно критерию Рэлея, два положения светящейся точки различимы, если центральный максимум одной из них совпадает с первым минимумом другой. Число разрешимых положений N светового луча определяется наибольшим угловым перемещением г]) и угловой расходимостью светового луча [c.34]

Существует несколько количествен1Ш1х критериев разрешающей способности, из которых наиболее употребительный — критерий Рэлея, по которому на пределе разрешения находятся линии или контуры, пересекающие друг друга так, что в центре суммарного контура образуется провал глубиной около 20 % (рис, 6.15). [c.113]

РЭЛЁЯ КРИТЕРИЙ, условие, введённое Дж. У, Рэлеем, согласно к-рому изображение двух близлежащих точек можно видеть раздельно, если расстояние между центрами дифракц. пятен каждого из изображений не меньше радиуса первого тёмного дифракц. кольца. Подробнее см. в ст. Разрешающая способность. [c.651]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...