Момент пары точки

Заметим, что если задан момент пары, то скользящие векторы, ее образующие, определяются неоднозначно. В самом деле, тогда для определения указанных скользящих векторов будем иметь уравнение [c.32]

Если Н— величина момента пары, то составляющая его в направлении мгновенной оси вращения будет равна [c.106]

Таким образом, если известны величина и направление вектора момента пары, то можно определить [c.29]

Резюмируем полученный результат. Пусть на правое основание бруса действует пара, векторный момент которой направлен по одной из главных осей инерции основания относительно центра тяжести. Если за оси Ох, Оу взять главные оси инерции какого-либо сечения, например левого основания (относительно центра тяжести), направив ось Оу параллельно моменту пары, то решение задачи изгиба будет дано формулами [c.514]

Для других точек продольного пояса (лонжерона), рассуждая аналогично, найдем, что продольная сила в лонжероне равна нулю. Итак, если крутящие моменты распределяются на две равных по моменту пары, то силы в поясах равны нулю. Этот вывод к крылу полностью не применим и может быть использован при грубых прикидках. Если крутящий момент не делится пополам, то в лонжеронах появятся силы. [c.90]

Из равенства нулю суммы моментов относительно точки А сил, приложенных к звену 1, находим величину момента уравновешивающей пары сил [c.106]

Рассмотрим вопрос об уравновешивании динамических нагрузок на стойку и фундамент механизма. Как известно, любая система сил, приложенных к твердому телу, приводится к одной силе, приложенной в произвольно выбранной точке, и к одной паре, причем вектор этой результируюш,ей силы равен главному вектору данной системы сил, а момент пары — главному моменту данной системы сил относительно выбранного центра приведения. Пусть дан механизм AB (рис. 13.23), установленный на фундаменте Ф. [c.276]

Аналогично можно показать, что при перемещении, параллельном плоскости ,, расстояния между горизонтальными проекциями любой пары точек произвольной фигуры Ф остаются постоянными. Таким образом, проекции Ф в начальный и Ф[ в конечный моменты перемещения конгруэнтны. [c.64]

К однородному стержню АВ длины 2а и веса Q, подвешенному на двух нитях длины I каждая, приложена пара сил с моментом М. Точки подвеса нитей, расположенные на одной горизонтали, находятся на расстоянии 2Ь друг от друга. Найти угол О, определяющий положение равновесия стержня. [c.398]

Пример 1. Определить векторный момент пары сил, которая получается при сложении двух пар сил с моментами М,=40Н м и Л/2 = 30Н м, действующих на одно и то же твердое тело. Пары сил расположены в пересекающихся плоскостях, двугранный угол между которыми равен 60". [c.38]

Если на тело действует пара еил е моментом М, то для краткости говорят, что на тело дей-ствует момент М . Силы, образующие эту пару, на рисунке обычно не изображают, а только указывают круговой стрелкой направление, г котором пара стремится вращать данное тело. [c.58]

Если нагрузка распределена по небольшой части поверхности тела, то ее всегда заменяют равнодействующей, которую называют сосредоточенной силой Р (кгс или тс). Кроме того, встречаются нагрузки, которые могут быть представлены в виде сосредоточенного момента (пары). Моменты М (кгс см или тс м) будем изображать обычно одним из двух способов, показанных на рис. 38, а, б. Иногда момент удобно пред- [c.35]

Действуют эти силы на расстоянии - hi и от нейтрального слоя. Так как усилия в поперечном сечении приводятся к паре сил, то iVp = Л/сж. Плечо пары равно Н. Изгибающий момент может быть записан как момент пары сил, равный растягивающей [c.329]

Следовательно, если обобщенной силой является момент М пары, то обобщенным перемещением будет угол поворота dQ. [c.360]

Рис. 4. Момент пары сил относительно точки Е

Алгебраический момент пары. Поскольку момент пары сил равен моменту одной из ее сил относительно точки приложения другой силы [формула (15 )], то для пар, лежащих в [c.42]

Если на тело наряду с плоской системой сил fj,. . ., F действует система лежащих в той же плоскости пар с моментами nii, щ,. . т , то ври составлении условий равновесия в уравнения проекций пары не войдут, так как сумма проекций сил пары на любую ось равна нулю. В уравнениях же моментов к моментам сил алгебраически прибавятся моменты пар, так как сумма моментов сил пары относительно любого центра равна моменту пары [ 9, формула (15)]. Таким образом, например, условия равновесия (29) при действии на тело системы сил и пар примут вид [c.47]

Если на тело кроме сил действует еще пара, заданная ее моментом in, то при этом вид первых трех из условий (51) не изменится (сумма проекций сил пары на любую ось равна нулю), а последние три условия примут вид [c.80]

Вращательное движение. Пусть твердое тело имеет плоскость материальной симметрии Оху и вращается вокруг оси Oz, перпендикулярной этой плоскости (рис. 343, j-де показано сечение тела плоскостью Оху). Если привести силы инерции к центру О, то вследствие симметрии результирующая сила и пара будут лежать в плоскости Оху и момент пары будет равен МЬг- Тогда, так как [c.347]

Выразим искомый момент М. по-иному. Для этого составим уравнение моментов относительно точки Л для всех четырех звеньев (рис. 5.9, а, 5.10, 5.11, а), т. е. для механизма в целом. Заметим, что моменты сил взаимодействия F-jj и F rj в шарнире С равны и противоположны друг другу (рис. 5.9, а), а потому в уравнение моментов не войдут. То же самое относится к моментам сил взаимодействия во всех остальных кинематических парах, т. е. сил, являющихся внутренними для механизма в целом. Следовательно, в уравнение войдут только моменты сил и пар сил, прило- [c.196]

Так как главный вектор силы равен самой силе, а главный момент пары равен моменту пары, то в силу теоремы об эквивалентности систем сил получаем ( i, Р ,. .., P ooRq и паре с моментом Mq. [c.60]

Вдоль сторон замкнутого пространственного многоугольника Р направляют в одну и ту же сторону обхода силы, равные сторонам. Показать 1) что эти силы приводятся к паре 2) что если построить в плоскости этой пары многоугольник П с площадью, равной половине момента пары, то проекция многоугольника Р на произвольную плоскость имеет такую же площадь, как и проекция многоугольника П на ту же плоскость (Гишар). [c.146]

Совокупность силы и пары сил с моментом, коллинеарным силе, называется динамическим винтом или динамой. Так как плоскость действия пары перпендикулйрна моменту пары, то динамический винт представляет собой совокупность силы и пары сил, действующей в плоскости, перпендикулярной силе. Различают правый и левый динамические вннты. На рис. 7.1, а показан правый динамический винт, составленный из силы Ро, равной главному вектору системы, и пары сил с моментом Мо, равным главному моменту на рис. 7.1, б показан левый винт, составленный из тех же элементов. [c.110]

Итак, если крутящий момент разбивается между горизонтальными и вертикальными панелями на две равные по моменту пары, то силь0 в поясах равны нулю. Этот вывод для крыла полностью неприложим но в некоторых расчетах он иногда применим при грубых предваритель- ных прикидках. [c.130]

Совокупность силы и пары сил с моментом, коллинеарным силе аэывается динамическим винтом или динамой. Так как плоскость ействия пары перпендикулярна моменту пары, то динамический [c.93]

Оиределить реакции в кинематических парах Л, В, С к D шарнирного четырехзвеиннка и величину уравновешивающей силы fy, приложенной в точке К звена АВ перпендикулярно к его оси (Г/.1 = 90"") и делящей отрезок АВ пополам, от нагрузки, приложенной к звеньям ВС и D, если 1ав = 100 мм, 1цс = 1сп — 200 мм, угол ф1 = 90", ось звена ВС горизоитлльна, ось звена D вертикальна. Моменты пар, приложенных к звеньям ВС и D, равны = = М., = 2 нм. [c.114]

Силу Р, действующую на рычаг, приводим (по правилам статики) к центру тяжести болтового соединения (точке С), как показз1ю на рис. 5.36, а. В ре- ультате получаем силу Ру = Р п момент М = Р1 (в плоскости стыка). Сила и момент должны быть уравновешены силами трения, вызванными затяжкой болтов. Условно примем, что точки приложения равнодействующих сил трения совпадают с центрами тяжести болтовых отверстий рычага. Действие силы Р- и момента рассматриваем раздельно. Сила Р уравгювешивается силами Тр, каждая из которых равна 0,5Pi = 0,5Р (рис. 5.36, б). Момент М уравновешивается моментом пар сил (см. рис. 5.36, б) [c.81]

Векторным моментом пары сил назовем вектор, числовое значение которого равно произведению силы пары на ее плечо. Векторный момот пары сил направлен перпендикулярно плоскости действия пары сил так. чтобы с его нanpaвJleнuя мо.жно выло видеть стрем.гение пары u.i вращать тело против часовой стрелки. Векторный момент нары сил условимся временно прикладывать посередине отрезка, соединяющего точки приложения сил пары (рис. 29). Его можно нрикладывагь также, как будег доказано ниже, в любой точке тела, на которое действует пара сил. Векторный момент пары сил (Z ,, F2) обозначим М или М F ). [c.34]

Отмегим простейшие свойства векторного момента пары сил его числовое значение не зависит ог переноса сил пары вдоль своих линий действия, и он может быть равен нулю, если одна из сторон параллелограмма А B D превратится в точку, т. е. плечо пары или сила пары становится равной нулю. [c.34]

Известно, что пару сил можно как угодно поворачивать и переноси II) в плоскости ее действия действие пары сил на твердое тело не изменяется, если алгебраический момент пары сил остается таким же. Следовательно, векторный момент пары сил можно переносить параллельно самому себе в любую точку твердого тела, лежащую в плоскости действия пары сил. Так как к юму же пару сил можно переносить в параллельную плоскость, то векторный момент пары сил можно переносить параллельно самому себе в любую точку тела, не изменяя действия пары сил на твердое тело. Поэтому векторный момент пары сил. действующей на твердое тело, есть свободный вектор, т. е. он характеризуется только модулем и направлением, а точкой приложения у него может быть любая точка тела следовательно, векторный момент пары сил не обязательно прикладывать посередине отрезка, соеди-няюп(его точки приложения сил пары. [c.35]

Если моментная точка О выбирается в плоскости действия сил пары как частный случай, справедлива теорема о сумме алгебраических моментов сил пары сумма алгебраических моментов сил, входящих в состав пары сил, относительно точки, лежащей в плоскости действия пары сил, равна алгебраическому моменту пары сил и, следователмю, не зависит от выбора моментной точки, г. е. [c.36]

Если это сложение выполня1ь графически, особенно когда векторные моменты пар сил находятся в одной плоскости, то векторный момент эквивалент-32 ной пары сил изобразится замыкающей [c.38]

Очевидно, если рассмотреть любую часть балки, расчленив ее мысленно по сечению тп, то в месте расчленения надо приложить неизвестные силу и пару сил, заменяющие действие отброн1енной части балки на рассматриваемую ее часть, причем сила и момент пары сил, действующие на различные части балки, будут иметь противоположные направления дейспвия и вращения соответстветшо, как всякое действие и противодействие. [c.60]

Реакции залслки в точке А в общем случае дают >ри неизвестные две составляющие силы по осям координап и момент пары сил одна неизвестная сила имеется и точке В. Ее дает шарнирный стержень. Таким образом, имеем четыре неизвестные, а независимых уравнений для их определения -голько три. Систему тел следует расчленить на отдельные тела (рис. 51), приложив к каждому из них в точке С силы действия одного тела на другое, которые равны по величине, но противоположны по направлению. [c.63]

Она равна векторному моменту пары вращений, который можег быть также выражен векторным моментом одной из угловых скоростей от носительно какой-либо точки, расположенной на оси вращения тела с другой угловой скоростью, входян1СЙ в пару вращений. Скорость ностунательного движения тела, участвующего в паре вращений, зависит голько от харак1еристик пары вращений. Она перпендикулярна осям пары вращений. Числовое ее значение можно выразть как [c.213]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...