Гипотеза о семействе распределений (ГСР)

Гипотеза о семействе распределений Г Р)-. [c.495]

Вопрос существования несмещенных оценок параметров распределения и функций от параметров распределения для стандартных выборок ( 20 = S 1 ) и методов получения таких оценок исследован основательно. Если семейство распределений (гипотеза) Р е Р допускает необходимую и достаточную статистику, которая не является тривиальной достаточной статистикой, то несмещенная оценка минимального риска (с минимальной дисперсией) должна быть функцией минимальных достаточных статистик. Если существует полная достаточная статистика, то всякая функция от нее является равномерно наи-лучшей несмещенной оценкой своего математического ожидания. В этом случае для получения несмещенной оценки с минимальной дисперсией можно начать с любой несмещенной оценки и взять ее условное математическое ожидание относительно достаточной статистики. [c.501]

Гипотеза о семействе распределений (ГСР) 495 [c.586]

Согласно диамагнитной гипотезе, сверхпроводящие токи всегда связаны с магнитным полем и определяются им. Незатухающий ток, протекающий в кольце, служит примером метастабильного явления. В этом случае магнитное поле, вызывающее ток, само обязано его существованию. Полное распределение тока однозначно определяется величиной обобщенного потока через кольцо. По этой причине метастабильные токи в фазовом пространстве электронов образуют однопараметрическое семейство. Почти все случайные флуктуации скорее увеличивают свободную энергию, чем ее уменьшают. Маловероятно, чтобы точка, представляющая состояние системы в фазовом пространстве, нашла единственный путь, ведущий вниз. Хотя это наиболее естественное объяснение метастабильности незатухающего тока, оно не получило еще надежного количественного подтверждения. [c.701]

Большие трудности связаны с получением статистических данных о несущей способности элементов конструкций. Для этого используются в основном два способа. По одному из них экспериментально определяются функции распределения характеристик усталости (или других необходимых механических свойств) для материала путем массовых испытаний лабораторных образцов. Пользуясь условиями подобия, по ним определяется циклическая несущая способность деталей. Систематические исследования усталостных свойств легких авиационных сплавов Б статистическом аспекте были проведены, например, кафедрой сопротивления материалов МАТИ [7 10 11 14] и другими организациями [5]. Это позволило показать применимость усеченного нормально логарифмического распределения для величин долговечностей и ограниченных пределов усталости, установить зависимость дисперсий чисел циклов от уровня напряжений, построить семейства кривых усталости по параметру вероятности разрушения. На основе гипотезы прочности слабого звена были разработаны критерии подобия при усталостных разрушениях в зависимости от напрягаемых объемов с учетом неоднородности распределения [c.144]

Что же касается формы свободной поверхности, то, несмотря на очень большое количество наблюдений, которые были проделаны над высотой ее, эмпирические исследования оказались недостаточными, чтобы дать какое-либо аналитическое представление об этой форме. На фиг. 145 приведено типичное семейство линий тока, включая сюда и их значения для капиллярной зоны, следы которых даются чернильными струйками вдоль поверхности поглощения. Теория Дюпюи-Форхгеймера дает совершенно точное уравнение свободной поверхности. Ошибка же его,заключающаяся в том, что теория не учитывает поверхности фильтрации у скважины, сама по себе является достаточной, чтобы обесценить все его усложнения, относящиеся к форме свободной поверхности. Как было показано выше, этот вывод следует также из эмпирического наблюдения, что распределение напора жидкости у основания может быть формально представлено тем же самым выражением (4), что и формула Дюпюи-Форхгеймера для свободной поверхности. Справедливость последней формулы требует совпадения между пьезометрическими высотами у основания и высотами свободной поверхности. Однако опыты не подтверждают даже их приближенной сходимости. Что же касается допущений Дюпюи относительно цилиндрического течения в отдаленных частях системы при радиальном течении, то из эмпирических заключений для уравнений (4) и (6) можно извлечь косвенное подтверждение этого положения. Небольшое наблюдение показывает, что течение определяется значением скорости у основания, соответствующей уравнению (4), помноженной на напор поглощения Не- Это в свою очередь налагает условие постоянства скорости вдоль поверхности поглощения, как это требуется гипотезой цилиндрического течения . В дальнейшем будет показано, что приближенная теория (гл. VI, п. 20) та же приводит к практически постоянной скорости по- [c.309]

Уравнения (7.10) и (7.11) описывают семейство функций распределения пределов выносливости элемента с концентрацией напряжений, выраженных через Сттах в форме, близкой к функции р аспредадения Вейбулла в зависимости от значений 2blG и nd/G, рассматриваемых в качестве параметров подобия. Использование основанного на гипотезе слабого звена распределения Вейбулла в качестве исходного в выражении (7.6) удобно с точки зрения вычисления интеграла (7.9) и получения в явном виде зависимостей типа (7.10) и (7.11). В основе последних лежит параметр подобия усталостного разрушения 2b/G или nd/G. Эти зависимости, предложенные В. П. Когаевым, достаточно удовлетворительно соответствуют экспериментальным данным. [c.137]

Проверка гипотез. При параметрич. проверке гипотез предполагают, что плотность распределения р х) является членом параметризов. семейства р х а). Задача состоит в том, чтобы принять или отвергнуть гипотезу, что а имеет заранее известное значение, или выбрать значение из нескольких возможных значений. [c.323]

При непараметрич. проверке гипотез ф-ции распределения этих гипотез не принадлежат параметрич. семейству. Для них предполагают выполненными лишь качественные свойства типа непрерывности и т. п., поэтому услоя<няется выбор критериев проверки гипотез. [c.323]

Форма представления априорной информации (Г, L, А). Обязательная априорная информация, определяющая трудность задачи оценки и контроля надежности, касается гипотез относительно вероятностного пространства - его качественного описания в виде пространства всех мыслимых исходов Q и сигмаалгебры подмножеств А а, а, называемых событиями, и количественного описания в виде семейства наблюдаемых распределений. Задачи математической статистики некорректны, для их корректной сильной разрешимости нужна дополнительная априорная информация. Например, может быть заранее известно, что наблюдаемое Р принадлежит семейству Р = Ре, 9 е , где - пространство параметров распределения [c.494]

Одним из достоинств классических методов оценивания является свойство интерсубъективности, т.е. независимость результата от субъекта оценивания. На основе этого классическим методам часто противопоставляется байесовский подход, последовательно интегрирующий в рамках своего формализма субъективные и объективные оценки априорных данных в виде гипотезы Pg е Р сг Я о семействе исследуемых вероятностных мер, априорной вероятностной меры Я параметров в основного распределения и функции потерь, обусловленных ошибкой оценивания. [c.503]

Разработка гипотезы прочности слабого звена позволила В. Вейбуллу [76] построить теорию хрупкого разрушения однородной неоднородно напряженных тел в вероятностном аспекте. Эта способствовало решению вопросов теории усталостного разрушения, как тесно связанного с неоднородно напрягаемыми объемами металла. Н. Н. Афанасьевым [3] разработана статистическая модель усталостного разрушения, позволившая описать эффект влияния концентрации напряжений и абсолютных размеров тел. В. Вейбулл [77] распространил свою теорию хрупкого разрушения в квазистатической трактовке, на усталостные разрушения, используя распределение экстремальных значений для описания рассеяния разрушающего числа циклов и построения семейства кривых усталости по параметру вероятности разрушения. В. Мощинский [67] в Польше на основе [c.255]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...