Коэффициент растяжения—сжатия окрестности

Средства управления качеством сетки также позволяют контролировать такие параметры, как размер элемента, деление граничной линии, размеры в окрестности заданных геометрических точек, коэффициенты растяжения или сжатия вдали от границ, ог- [c.69]

Введем цилиндрическую систему координат г, ф, z с началом О в центре перешейка трещины, а ось Oz направим вдоль оси цилиндра. При изгибе цилиндра по схеме, указанной на рис. 13, в окрестности точки А будет напряженное состояние сжатия, а в окрестности точки В — растяжения. Поэтому наибольшее значение коэффициента интенсивности напряжений будет в окрестности точки В. Значение коэффициента интенсивности напряжений imax в точке В определим путем обобщения для задач теории трещин интерполяционного метода Нейбера [74]. При этом рассмотрим два граничных случая [c.60]

Вернемся теперь к отмеченному выше свойству преобразования, осуществляемого регулярной функцией = /(2). Окрестность каждой точки, находящейся внутри области, в которой задана /(г), претерпевает при переходе на плоскость п) всестороннее растяжение или сжатие, величина которого определяется модулем /Ч ), и поворот на угол, равный аргументу / (г). Отсюда следует, что если провести на плоскости 2 через какую-либо точку, в которой / (2) ф О, две кривых, то угол между касательными к этим кривым в точке их пересечения сохранится при переходе на плоскость го, так как каждая касательная при этом повернется на один и тот же угол в одном и том же направлении. Направление отсчета углов при этом также сохранится. Преобразование, сохраняющее углы по величине и направлению отсчета, называется конформным преоб азованием. Итак, можно сказать, что всякая регулярная функция комплекв-ного переменного осуществляет во всех точках, где / (г) 0, конформное преобразование плоскости 2 на плоскость и>. Разумеется, коэффициент линейного растяжения или сжатия и угол поворота, вообще говоря, различны для разных точек плоскости 2. Поэтому конформное преобразование можно охарактеризовать как обобщенное преобразование подобия (иными словами, как преобразование, сохраняющее подобие бесконечно малых элементов). [c.215]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...