Стекло — Коэффициент Пуассона

Если бы 40 годами раньше было известно, что для различных видов изотропного стекла значение коэффициента Пуассона меняется от 0,197 до 0,319 и что при получении этих данных точность эксперимента была более высокой чем 1%, то, возможно, хотя и не обязательно, противоречие между атомистической теорией и континуальным экспериментом было бы меньше. [c.378]

Как указано в гл. 2, коэффициент Пуассона входит в качестве параметра в решение частотного уравнения для продольных и изгибных нормальных волн. Большинство металлов имеет коэффициент Пуассона о, лежащий в пределах от 0,25 до 0,40. Некоторые стекла имеют коэффициент Пуассона о = 0,2, а для плавленого кварца о = 0,17. Б пределах этой области максимальный наклон в самой нижней точке перегиба изменяется в 4 раза. [c.538]

Марка стекла Концентрация ионов Nd +, 10 0 СМ- Плотность, 10 кг/см Теплопровод- ность, Удельная теплоемкость, Дж/(кг.К) Коэффициент линейного расширения, 10- к-> Модуль Юнга, 10 Па Модуль сдвига, 101 Па Коэффициент Пуассона [c.944]

Рис. 7. Зависимость продольного модуля Юнга Ещ и коэффициента Пуассона V(l2 эпоксидных композитов от объемного содержания волокон из Е-стекла [13].

Периодически повторяющийся элемент (рис. 6) представляет собой типичную модель, применяемую в микромеханике для определения механических свойств композитов. Используя данную модель и предполагая хорошую адгезию на поверхности раздела, можно на основе простого правила смесей [16] вывести выражения для расчета модуля Юнга композита и коэффициента Пуассона. На рис. 7 представлены расчетные и экспериментальные данные для эпоксидного композита с волокнами из Е-стекла. Хорошее согласие теории с экспериментом позволяет сделать вывод, что предположение о хорошей адгезии на поверхности раздела в композите вполне оправданно или что параметры, указанные на рис. 7, возможно, не чувствительны к нарушению адгезионного соединения. [c.49]

Повышение — Зависимость от понижения температуры — Графики 493, 494 — Прочность механическая — Характеристики 472 Старение — Гипотезы 282 Стекло — Коэффициент Пуассона 20 [c.645]

Механические свойства стекла характеризуются высоким сопротивлением сжатию (500—2000 МПа), низким пределом прочности при растяжении (30—90 МПа) и изгибе (50—150 МПа). Модуль упругости высокий (45—100 МПа), коэффициент Пуассона р, = 0,184 0,26. Твердость стекла, как и других неорганических [c.509]

Таким образом, в стеклах с преобладающими ионными связями поверхностную энергию, максимальную прочность й энергию связи можно определить теоретически по химическому составу стекла, его плотности, модулю Юнга и коэффициенту Пуассона. Для иллюстрации рассмотрим конкретный пример. [c.436]

Автор показывает, что иногда даже небольшое расхождение в значениях экспериментально найденных величин может служить основанием для заключений, имеющих принципиальное значение. Так, Корню получил значение коэффициента Пуассона для стекла, равное 0,237, но, будучи во власти представлений атомистической теории упругости, согласно которой этот коэффициент должен быть равен 0,25, счел полученное им значение неточным, хотя позднее оно было подтверждено. [c.12]

В балках из мягкого стекла измерение di и df дало значение коэффициента Пуассона, равное 0,2315, которое весьма близко к средней величине, полученной Корню и равной 0,237. Определение коэффициента Пуассона Шимановским с помощью ультразвука, разумеется, так же как и у Корню, является непосредственным определением, независимым от размеров образца и не требующим отыскания ни Е, ни fi. Как можно видеть из приведенного сравнения, Корню основывал свои весьма общие заключения по измерениям на материале, коэффициент Пуассона которого был близок к 1/4, но он не обратил внимания на действительное значение, полученное из его очень точных измерений. Его техника была достаточно точной, чтобы продемонстрировать, что действительное значение [c.353]

V Примерно на 6% ниже теоретического. Таким образом, результаты Корню могли бы расцениваться по крайней мере как предварительное свидетельство того, что коэффициент Пуассона для стекла при таком точном определении отличается от теоретического значения> а не как экспериментальное подтверждение универсальности константы v=l/4. [c.354]

Аналогичные исследования для белого зеркального рейнского стекла (удельный вес 2,56, показатель преломления 1,53) дали результаты, также приведенные в табл. 73, для которых среднее значение коэффициента Пуассона составило 0,2085. Между прочим, Фохт сравнивал свои результаты, полученные в опытах по кручению образцов прямоугольного сечения, с соответствующими данными, полученными на основе теорий Сен-Венана и Коши, относительные достоинства которых были предметом спора за 30 лет до того, и нашел, что лишь теория Сен-Венана находится в близком согласии с экспериментом. [c.358]

Фохт сделал вывод, что для твердого тела, для которого экспериментально показана его почти полная изотропность, обнаруживаются отклонения значения коэффициента Пуассона от теоретического значения 1/4. Вместо этого значения для-двух рассмотренных им видов стекла были получены меньшие значения, а именно 0,2130 и 0,2085 соответственно. Фохт, таким образом, экспериментально установил, что доводы Сен-Венана относительно данных Корню неприемлемы. Мы еще раз убедились, что никому не следует просто, [c.358]

Он не измерял величины т] для своего стекла, но принял коэффициент Пуассона равным поскольку гипотеза об одинаковой изотропии всех тел была тогда широко принята. Мы теперь знаем, что эта величина для стекла неправильна. 1 [c.173]

Однако, не считая этого, его метод был правильным, и весьма удивительно, что эта ошибка не была исправлена в самом же начале, и опыты повторялись даже после того, как Корню на простом эксперименте показал, как определить коэффициент Пуассона для стекла. [c.173]

Пусть круглая пластинка изготовляется из стекла марки К8. Это стекло имеет коэффициент Пуассона, равный 0,209, и допускаемое напряжение на растяжение для него с учетом динамического коэффициента равно 125 кПсм ад в этом случае примерно равно 2,5. Эти данные позволяют найти толщины дисков Ь для выбранных ранее условий взрывов и различных диаметров дисков. В примере о равны 100, 200, 300 и 500 мм. Вычисления по формуле (179) также сведены в табл. 28. Расчет показывает, что на близких расстояниях должна разрушаться пластинка любого диаметра (на расстоянии Юм — при всех выбранных количествах взрывчатки). [c.230]

На фанице полупросфанства возможно, как следует из работ [ 65, 66]. полное преобразование Р-8. Преобразователи, использующие этот принцип, были изготовлены Джеймсом и Хоскинсом [ 59]. Основным элементом преобразователя является призма, причем одна из ее граней, свободная, служит границей полупространства. Другая, основная грань призмы, служит для установки пьезопластины продольных колебаний, третья, контактная, контактирует с образцом. Авторы работы [59] анализируют устройство только такого преобразователя, призма которого изготовлена из стекла Пирекс (коэффициент Пуассона у= 0.25). [c.54]

Были исследованы модельные стеклопластики на основе эпоксидного связующего ЭДТ-10 и многослойных стеклотканей, различающиеся по толщине, схемам переплетения и типам волокон. Для изготовления стеклотканей были использованы сплошные и полые (капиллярные) волокна из алюмобороси-ликатного стекла с парафино-эмульсионным замасливателем и высокомодульного стекла ВМ-1 с замасливателем типа 752. Модуль упругости и коэффициент Пуассона для алюмоборо-силикатных волокон 3 = 7,31 X X 10 МПа, Va = 0,25, для высокомодульных волокон ВМ-1 — а = = 10 МПа, = 0,25 упругие характеристики связующего ЭДТ-10 с = 2900 МПа, V = 0,35. [c.98]

При проведении расчетов принимались следующие значения упруго —прочностных характеристик стеклою — локна модуль Юнга = 70 ГПа, коэффициент Пуассона V = 0,22, предел прочности при сжатии а = 1 ГПа, коэффициент внутреннего трения ц = 0,83. [c.233]

А. Гриффитс для макрохрупкого имикрохруп-кого материала (стекло) вывел следующую зависимость разрушающего напряжения а от модуля нормальной упругости , величины повер.хностного натяжения у, длины предельно острой трещины с (для поверхностной трещины, а для внутренней с—ее полудлнна), ц — коэффициент Пуассона [c.13]

Экспериментальные результаты. В опытах тяжелый ударник (стержень) падал на образцы из хрупкого материала (серый гранит, кварцит и оптическое стекло в блоках). Приведем значения модуля Юнга и коэффициента Пуассона для этих материалов, а также для материала жесткого наконечника (шарико-подшданиковая сталь или специальный твердый сплав) [c.487]

В течение добрых полувека после наблюдений Вертгейма, даже после несметного количества экспериментальных подтверждений его результатов, представленных другими авторами, он оставался объектом критических нападок за установление того, что для металлов и стекла его экспериментальные результаты дали иное значение коэффициента Пуассона, а именно v=l/3, т. е. за то, что он доказал необоснованность одноконстантной теории. В своем последнем мемуаре он разъяснил, что подобные нападки, включая и исходящие от Верде, который вскоре стал его научным биографом, попросту ошибочны. Он соглашался с Максвеллом и Ламе в том, что для других материалов в будущем могут быть найдены и отличающиеся значения отношения линейной и объемной сжимаемости, что это отличие для резины в противоположность металлам уже установлено. Возможно, точкой зрения Вертгейма являлось то, что можно надеяться на использование его данных, приводящих к значению v = l/3, для создания новой атомистической теории, справедливой для твердых тел с таким значением v. Он в какой-то мере напоминал своих критиков, когда пытался не учесть данных Кирхгофа для железа и латуни v=t 1/4, а также v=t 1/3. Экспериментатор такого высокого мастерства, как Вертгейм, имеет полное, слишком часто забываемое право позволить себе удовольствие надеяться на то, что его работа явится стимулом для создания новой теории ). [c.341]

Этот коэффициент часто называется коэффициентом Пуассона . Пуассон вывел из своей теории, что этот коэффициент должен быть равен 1/4. Эксперименты Вертгейма со стеклом и латунью, не подтвердили этого результата, и Вертгейм предложил считать указанный коэффициент равным 1/3 — величине, которая не имеет теоретического обоснования . (Love [1927, 1], стр. 13). [c.342]

При строгой проверке этого результата Корню вновь проявил себя новатором в измерении деформации, преуспев в фотографировании картины интерференционных полос. Отсюда его микрометрические измерения, выполненные при помощи подзорной трубы, увеличивавшей фотографию в 25 раз, соответствуя фактическому увеличению самого явления примерно в 6 раз, давали непосредственно, и очень точно, распределение перемещений, из которого могли быть определены главные кривизны и, следовательно, коэффициент Пуассона 1). В табл. 71 приведены результаты восьми измерений на семи различных образцах из стекла Saint Gobain, которые дали среднее значение коэффициента Пуассона 0,237. [c.351]

Я выбрал относящиеся к нашему обсуждению результаты из обширных таблиц Фохта для измерений при кручении и изгибе девяти образцов, вырезанных из пятидесятимиллиметровых по толщине пластин, изготовленных из зеленоватого стекла с удельным весом 2,540 (и показателем преломления 1,55). Он отметил, что, несмотря на значительную толщину, в поляризованном свете стекло оставалось бесцветным ). Начиная с глубины 6 мм, стекло оказалось вполне изотропным, о чем судил Фохт на основании сравнения значений модуля упругости при сдвиге, определенного в девяти опытах при шести различных комбинациях длины образца и его ориентации в пластине, как это видно из данных табл. 73. Образцы, обозначенные в таблице символами 1 и II, были вырезаны вблизи поверхности и имели постоянные упругости, отличные от постоянных упругости для образцов с большей глубины. Для последних среднее значение коэффициента Пуассона составило 0,213 при наименьшем 0,211 и наибольшем 0,218. [c.358]

В 1884 г. Амага определил значения коэффициента Пуассона для резины. Как мы уже видели, этот же материал изучал Вертгейм в своих опытах, в которых он измерял поперечное сужение и осевое удлинение резиновых стержней. Он подчеркнул, что рассматривает эти предварительные эксперименты как ответ Рено, который годом раньше впервые поднял вопрос относительно применимости теории Пуассона — Коши. Первоначально Вертгейм хотел просто показать, что коэффициент Пуассона для некоторых материалов при малых напряжениях на самом деле не равен 1/4. Затем он обратился к своим пьезометрическим экспериментам по изучению стекла и латуни. Этими последними экспериментами восполь- [c.363]

В работе 1888 г. Амага ) описал пьезометрические эксперименты для стали и бронзы, в которых вместо сферических оболочек использовались цилиндрические оболочки Рено. Два изучаемых образца изготавливались из одного и того же металла и имели равные внутренние, но различные внешние радиусы. Образцы в виде цилиндрических оболочек содержали абсолютно неподатливые плоские основания. С целью добиться минимальной ошибки использовалась вода максимальной плотности — в ванне поддерживалась температура 4°С. Следуя той же методике, что и в описанных выше экспериментах для резины и бронзы, он получил для двух стальных цилиндров значения коэффициента Пуассона v =0,2609 и v=0,2620, а для бронзовых цилиндров — значения v=0,3190 и v=0,3204. Он отметил, что эти значения точны, если только анализ эксперимента верен. Его любопытный вывод заключался в том, что, поскольку полученное им значение для стали так близко к 1/4 и, следовательно, находится в согласии с экспериментами Корню для стекла, то тем самым его опыты подтверждают, что сталь, так же как и стекло, является почти совершенным изотропным телом. [c.365]

В 1889 г. в связи с изучением сжимаемости жидкой ртути Амага провел совместные пьезометрические эксперименты для стекла и хрусталя (Amagat [1889,1, 3], см. также [1888,1,2], [1889,2] и [1890, 1]). Свои данные он сравнил с данными, полученными в таких же экспериментах Мишеля Кантоне ). Кантоне получил для четырех стеклянных цилиндров следующие значения коэффициента Пуассона, v 0,246 0,261 0,264 и 0,256, со средним значением 0,257. В другой серии экспериментов с цилиндрами Амага определял коэффициент удлинения а и коэффициент всестороннего сжатия х для стекла и хрусталя и, кроме того, коэффициенты кажущейся и абсолютной сжимаемости для ртути (Amagat [1889,1]). Эти данные приведены в табл. 77. [c.366]

В том же 1889 г. Амага, используя пьезометры, распространил свои исследования сжимаемости на сталь, медь, латунь, дельтаметалл и свинец в дополнение к описанным выше стеклу, бронзе и хрусталю. Для этих твердых тел он также применил то, что он называл методом Вертгейма , используя ту же аппаратуру, что и для стекла и хрусталя, с приспособлением, которое позволяло производить измерения удлинений цилиндров непосредственно микрометрическими винтами совершенно независимо от движений установки. Эти два метода обеспечили самостоятельное (независимое) получение значений коэффициента Пуассона v, коэффициента объемной сжимаемости и величины а, обратной модулю упругости Е. Эти экспериментальные данные для семи твердых тел приведены в табл. 78. [c.366]

Он высказывал сомнение в том, что свинец действительно является твердым телом и рассуждал о том, может или нет коэффициент Пуассона стремиться к теоретическому пределу 1/4 при давлении, стремящемся к нулю, хотя, как он вполне понимал, эта гипотеэа не подтверждалась опытом. Он предполагал, что если в опыте полу чены более высокие, чем теоретическое, значения коэффициента Пуассона, то следует считать исследовавшиеся твердые тела неиде альными. Другими словами, если бы было можно достичь состояния попной изотропии и идеальной упругости какого-либо твердого тела, то следовало бы ожидать получения в экспериментах теоретического значения. Амага считал, игнорируя убедительные эксперименты со стеклом Фохта 1882 г. ), что стекло является наиболее идеальным твердым телом, а свинец и резина наиболее отличны от идеального. Он утверждал [c.368]

Штраубель намеревался тщательно измерить коэффициент Пуассона тридцати различных (в смысле состава и технологии изготовления) видов стекла, которые были специально сделаны для его экспериментов Йенской Технической Лабораторией Стекла. Заметив, возможно, ретроспективно, после того как его главные исследования были закончены, что оригинальные эксперименты Корню тридцатилетней давности содержали некоторое количество мелких ошибок и что, по существу, сам Корню, утверждая, что значение v=0,237 доказывает предсказываемое значение v—0,250, сознавал следовательно, порядок величины возможных ошибок опыта, Штраубель решил подвергнуть критическому анализу эксперименты Корню, использовав все усовершенствования в оптике и фотографии за последние тридцать лет. Применив интерференционную установку. [c.374]

Затем Штраубель приступил к выполнению обширной программы шлифовки и полировки образцов, определения их начальной кривизны и ее влияния на величину радиуса кривизны, полученного при изгибе. Он выполнил много оптических испытаний самого метода, помимо измерений антикластической кривизны, являвшихся целью его исследований. Если позволило бы место, было бы интересно описать эти подробности i). Количество содержащихся в работе результатов огромно, и все же Штраубель сетовал на то, что он смог включить в публикацию результаты только очень малой части общего числа проделанных опытов. Он выбрал одно стекло с маркировкой 1991 следующего состава SiOa, 65,22 В2О3, 2,7 ZnO, 1,5 AsA- 0.5 BaO, 10,0 Na O, 5,0 K2O, 15,0 Мп,Оз, 0,08 в качестве примера одного из экспериментов, проведенного с балками различных размеров при различных значениях изгибающего момента, изменяющихся от минимума до максимума, для которого в статью были включены лишь средние значения коэффициента Пуассона и вычисленной ошибки. [c.375]

Штраубель для образцов различных размеров, изготовленных из этого стекла, дал усредненные значения. Как сообщается в его работе, он продолжил исследование экспериментами еще на двадцати девяти различных видах стекла различного состава он также изучал борную кислоту. Эти данные собраны в табл. 82, в которую включены не только общие средние значения коэффициента Пуассона для каждого из видов стекла, но также и процентный химический состав стекла, по измерениям Винкельмана и Шотта (А. Win-kelmann, О. S hott [1894, 1]), К и ii. Штраубель вычислил послед- [c.376]

Так как Джессоп не смог достичь лучшей разрешаюш,ей способности при измерении углов чем 0,5°, что, мягко говоря, хуже, чем 6, достигнутые Штраубелем, он был вынужден определять интервалы интерференционных полос, делая упор на их поведение на значительном расстоянии отточки, радиус кривизны в которой представлял интерес. Это ограничение плюс использование им неполированных, с неизвестной начальной кривизной и, к тому же, намного более, толстых образцов, привели к значениям коэффициента Пуассона от 0,139 до 0,229 для одного и того же стекла. Таким образом, наблюдение временных изменений интерференционной картины, которые Джессоп относил к влиянию упругого последействия, дало неубедительные результаты, о которых можно было бы думать, что они имеют некоторую ценность, будь они опубликованы до исследования Штраубеля. Называя обработку Штраубелем методом наименьших квадратов буквально сотен опытов слишком громоздкой , Джессоп на основании двух из общего числа восьми опытов с шестью образцами предположил, что ошибка из-за начальной кривизны может быть исключена изгибанием одних и тех же образцов в двух противоположных направлениях. Измеренная разница между двумя экстремальными значениями составила 10%, что реально показало необходимость для любого исчерпывающего исследования, основанного на оптико-интерференционных экспериментах, таких как эксперименты Корню, прибегать к точному анализу Штраубеля ). [c.379]

Перси Уильямс Бриджмен (Bridgman [1931, 1]) в своем введении к Физике высоких давлений высказал предположение, что возможно причина настолько некачественных результатов Бюханена заключается во влиянии оптического преломления толстого стекла. В дальнейшем, в главе о сжимаемости твердых тел, Бриджмен указывает, что величина 2,92-10" /атм, полученная Бюханеном для объемной сжимаемости стекла, вполне приемлема, но метод ее получения не может быть проверен, поскольку сжимаемость стекла может изменяться в широких пределах. (Напомним, например, большой разброс значений коэффициента Пуассона для тридцати видов стекла, обнаруженный Штраубелем.) [c.399]

Этот вопрос чревычайно важен с точки зрения применения оптического метода, который состоит в исследовании напряжений в моделях, изготовленных из прозрачного материала (стекло, целлюлоид), и в применении этих результатов, например, к стальным конструкциям, в то время как коэффициенты Пуассона для стали или стекла и целлюлоида различны между собой. [c.443]

Ни один из известных нам в природе материалов в действительности не характеризуется отрицательной величиной коэффициента Пуассона. Для материалов, имеющих практическое значение, о приблизительно лежит между 0,25 (стекло) и 0,45 (свинец) ). Но надо подчеркнуть, что мы можем, не нарушая условий жханическойустойчивости, представить себе материал, имеющий отрицательное значение коэффициента Пуассона, т. е. расширяющийся в стороны при простом продольном растяжении. Только при этом боковое расширение не должно быть больше, чем продольное удлинение. [c.165]

Нужно, наконец, упомянуть и о весьма обширном мемуаре Вертгейма о кручении ). Он подвергнул испытаниям цилиндры круглого и эллиптического сечений и призмы прямоугольного сечения, а в некоторых случаях также и трубчатые образцы. Материалами были сталь, железо, стекло, древесина. Из этих испытаний Вертгейм вновь пришел к заключению, что коэффициент поперечного укорочения (коэффициент Пуассона) равен не 1/4, а ближе к 1/3. Измеряя внутренний объем труб, подвергнутых кручению, Вертгейм нашел, что он ухменьшается с увеличением угла кручения (как это и должно быть, если учесть, что лродольные волокна принимают форму винтовых линий). Обсуждая результаты опытов по кручению брусьев эллиптического и прямоугольного профилей, Вертгейм, не зная о теории Сен-Венана, приходит, однако, в своих выводах к хорошему совпадению с этой теорией. Вместо теории Сен-Венана он применяет неудовлетворительную формулу Коши (см. стр. 135), вводя в нее поправочный коэффициент. Исследуя крутильные колебания, Вертгейм обратил внимание на то, что при малых амплитудах частота колебаний получается выше и что при весьма малых напряжениях величина модуля упругости может оказаться более пысокой, чем при больших напряжениях. [c.267]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...