Пересечение поверхностей разрыва

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ РАЗРЫВА [c.572]

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ РАЗРЫВА [ГЛ. XI [c.574]

Типы пересечений поверхностей разрыва [c.578]

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ РАЗРЫВА [ГЛ ХГ [c.586]

Рассмотрим фиксированный момент времени t = О (этого можно добиться сдвигом по времени) и кривую, получающуюся в пересечении поверхности разрыва с плоскостью жз = 0. Из (1.9) следует, что уравнениями этой кривой в плоскости Х Х2 будут [c.74]

Скорость точки пересечения поверхности разрыва с акустическим лучом г является лучевой. Обозначим ее U . Если рассмотрим две поверхности разрыва соответствующие двум близким моментам времени t е. t + то согласно (17.2) получим [c.125]

Большая часть математических методов, представленных в данной книге, посвящена решению уравнения (1.1.12). В связи с этим еще раз подчеркнем, что в тех областях пространства, где свойства среды резко изменяются (см., например, гл. 3 и 4), уравнения Максвелла и следующие из них волновые уравнения должны быть дополнены соотношениями, связывающими векторы Е, Н, В и О по обе стороны поверхности разрыва. Для диэлектрической среды без внешних источников (зарядов и токов) эти условия состоят в том, что при пересечении поверхностей разрыва нормальные составляющие векторов В и О и тангенциальные составляющие векторов Н и Е изменяются непрерывно [1]. [c.13]

Линия пересечения разрывов представляет собой в математическом отношении особую линию (как уже указывалось в начале 101). Вся картина движения вокруг неё складывается из ряда секториальных областей, в каждой из которых имеется либо однородный поток, либо описанная в 101 волна разрежения. Оказывается возможным дать общую классификацию возможных типов пересечения поверхностей разрывов (Л. Ландау, 1944). [c.496]

Ударные волны могут пересекаться друг с другом это пересечение происходит вдоль некоторой линии. Рассматривая движение в окрестности небольших участков этой. пинии, мы можем считать ее прямой, а поверхности разрывов — плоскими. Таким образом, достаточно рассмотреть пересечение плоских ударных волн. [c.578]

В сверхзвуковых течениях газа, сопровождающихся уменьшением скорости, легко возникают так называемые сильные разрывы — ударные волны или скачки уплотнения. При пересечении потоком поверхности разрыва давление, температура и плотность возрастают, а скорость падает, причем эти изменения происходят резко, скачком. Поверхность разрыва, перемещающуюся в пространстве, называют ударной волной, а неподвижную ударную волну — скачком уплотнения. [c.122]

Одной из важных проблем газодинамики является изучение течений с пересекающимися поверхностями разрыва — ударной волны с тангенциальным разрывом или, по-иному, с контактной поверхностью (и ее предельными случаями — твердой стенкой и свободной поверхностью) или с другой ударной волной. В случае одномерных неустановившихся течений относительно простая локальная задача о пересечении разрывов всегда разрешима и изучена исчерпывающим образом [1]. При этом в силу гиперболичности начально-краевых задач знания локальных решений достаточно для продолжения решения в область его определенности. [c.80]

Рассмотрим произвольную точку M ui u2 ), лежащую на кривой L Кривая I будет линией пересечения сферы (1.7) и поверхности щ = ( 1,1x2), на которую в пространстве годографа отображается область течения за поверхностью разрыва. За фронтом нормальной детонационной волны давление и модуль скорости убывают, поэтому достаточно рассматривать часть поверхности из = Ф [щ, 1x2), лежащую внутри сферы (1.7), и исследовать знак R внутри этой сферы. [c.76]

Уравнения (6.8.1) и (6.8.2) описывают две оболочки нормальной поверхности в плоскости Кку. Одна поверхность (6.8.1) относится к ТЕ-волне и представляет собой сферу, а другая нормальная поверхность (6.8.2) отвечает ТМ-волне и является эллипсоидом вращения. Таким образом, ТЕ-волны формально аналогичны так называемым обыкновенным волнам в одноосном кристалле, а ТМ-волны — необыкновенным волнам. При более высоких частотах нормальная поверхность имеет более сложную форму. Она состоит из двух овальных поверхностей, соприкасающихся друг с другом при пересечении с осью К, когда частота попадает в область ниже первой запрещенной зоны. Для частот, лежащих выше запрещенной зоны, овальные поверхности разрываются на несколько участков. Точки, в которых происходит разрыв, имеют место при условии [c.224]

На видах и разрезах допускается упрощенно изображать проекции линий пересечения поверхностей, если не требуется точного их построения. Например, вместо лекальных кривых проводят дуги окружностей и прямые линии (рис. 208). Длинные предметы или элементы, имеющие постоянное или закономерно изменяющееся поперечное сечение (валы, цепи, прутки, фасонный прокат, шатуны), допускается изображать с разрывами при этом длина предмета проставляется действительная (рис. 209). [c.194]

Второй вариант развития событий реализуется, когда условия 1-1У не выполняются. При этом чаще всего решение вырожденной системы не удовлетворяет оценкам (15), а значит, изображающая точка не удерживается на пересечении рассматриваемых поверхностей разрыва из (3). [c.191]

В отличие от (1), разрывы здесь задаются на вспомогательных аргументах — управлениях и г, г = 1,..., т, каждое из которых претерпевает разрывы на одной поверхности вида (3). В [8], далее, постулируется, что движение по пересечению I поверхностей разрыва описывается так называемой системой метода эквивалентного управления [c.192]

Поле скоростей перемещений может иметь особенности (поверхность разрыва щ, центр веера характеристик). Поэтому накопление деформации осуществляется при двух условиях в непрерывном поле скоростей согласно уравнениям (2) и при пересечении особенностей поля м, на которых компоненты j могут обращаться в бесконечность. [c.763]

Речь идёт об обтекании газом, имеющим сверхзвуковую скорость, тупого (встречающего под прямым углом ось) профиля, симметричного относительно оси потока. Сосредоточим внимание на частице, движущейся по оси симметрии. На некотором расстоянии от профиля она пройдёт, как показывает опыт, сквозь поверхность сильного разрыва, а затем добежит прямолинейно до профиля в точке Мд его пересечения с осью симметрии с тем, чтобы после этого начать двигаться по криволинейной траектории, огибая профиль. Найдём давление в точке Мд. Еслн не учесть появления перед стенкой сильного разрыва, то давление в А1д следовало бы рассчитать просто по уравнению Бернулли, полагая в нём г = 0. Релей первый обратил внимание на появление поверхности разрыва и на связанное с ним изменение давления в Мд. Чтобы дать формулу Релея, предположим, что газ движется с постоянным давлением постоянной плотностью Р5 и постоянной скоростью Vx,. При этом [c.104]

Нетрудно подсчитать расстояние от начального положения поршня до первой точки поверхности разрыва и момент возникновения такового. Для этого достаточно найти предел, к которому будет стремиться место пересечения характеристики, идущей из А (рис. 142), и характеристики, идущей из Л,, когда Л, стремится к А. [c.341]

В работах [4, 5] показано, что при пересечении поверхности разрыва скоростей перемещений частица испытывает конечные деформации, которые можно описать, используя тензор конечных деформаций Альманси [c.346]

Если положить Uq, = О (вместо dsldff = Q), то, как легко заключить из написанных ниже уравнений движения, получится у, = 0, ЬгФ 0. Такое движе1и10 соответствовало бы пересечению поверхностей тангенциальных разрывов (со скачком скорости v,) и ввиду неустойчивости таких разрывов не представляет интереса. [c.572]

Р. м. наз. сильным, если на его поверхности имеет место скачок одного или неск. МГД-параметров. Сильный Р. м. может образоваться при пересечении слабых разрывов одного типа. Граничные условия на поверхности сильного Р. м., связывающие значения МГД-параметров по разные стороны разрыва, получаются из законов сохранения массы, импульса и эвер-рин и ур-ний Максвелла в интегральной форме. В системе отсчёта, где сильный Р, м. нокоится, они в изотропном случае р = Р1) имеют вид [c.249]

Траектории сильных и слабых разрывов, возникающих при соударении ударника У с мишенью М, и траектории некоторых лаг-ранжевых частиц изображены на рис. 5.1, а. В точках А я С — точках выхода ударных волн на свободные поверхности ударника и мишени — образуются центрированные.волны разрежения ТАЕ и D B, распрострайяющиеся навстречу друг другу. В области их взаимодействия напряжения становятся растягивающими. В любой фиксированный момент времени наибольшее растягивающее напряжение достигается на слабом разрыве СКВ, а максимальное растягивающее напряжение — в точке К пересечения слабых разрывов ВС и АЕ. Зависимость напряжения от времени в некотором сечении Ха характерна для процесса соударения. Откольное разрушение происходит в том сечении мишени, где ранее всего выполняются критерии разрушения. Для грубых оценок часто используется акустическое приближение. В этом приближении, если материалы ударника и мишени одинаковы, импульс растяжения имеет прямоугольную форму с амплитудой Ор = 0.5роСо1ТУуд и длительностью io = 2Ay/ o. Толщина откольного слоя равна толщине ударника. [c.137]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...