Теплопроводность в анизотропных твердых телах

Теплопроводность в анизотропных твердых телах [c.358]

Изменение теплопроводности и вектор теплового потока в анизотропных твердых телах [c.51]

Задача по определению нестационарного пространственного температурного поля в различных твердых телах относится к числу сложных в связи с тем,что известный математический аппарат не дает возможности получить решение уравнения теплопроводности при произвольных начальных и несимметричных граничных условиях третьего рода. В практике обычно задача усложняется тем, что и температура окружающей среды, и коэффициенты теплоотдачи между средой и телом в процессе передачи тепла изменяются, причем эти изменения зачастую происходят по сложным закономерностям. Кроме того, теплофизические параметры теплопроводящей среды также изменяются в процессе теплового воздействия, а среда является анизотропной. [c.296]

Решения ряда важных задач можно записать, как и в 6 предыдущей главы, используя метод, изложенный в 15 гл. I, и известные решения одномерных задач. Здесь мы приведем решения для случая начальной температуры, равной единице, и нулевой температуры поверхности (или теплообмена со средой нулевой температуры). Решения для случая нулевой начальной температуры и температуры поверхности, равной единице (или теплообмена со средой, имеющей температуру, равную единице), получаются путем вычитания приводимых ниже результатов из единицы. Тогда решения для произвольных температур поверхности следуют из теорем Дюамеля (см. 14 гл. I). Для анизотропного твердого тела с главными осями теплопроводности, параллельными координатным плоскостям, и различными коэффициентами теплообмена на поверхностях, данный метод по-прежнему остается справедливым. [c.183]

Для анизотропных твердых тел теплопроводность является тензором второго ранга. Эмпирический закон Фурье в этом случае записывается как [c.358]

В основном эксперименте, из которого выведено наше определение теплопроводное и, твердое тело предполагалось однородным. Кроме того, мы считали, что, когда внутри тела нагревается точка, тепло распространяется одинаково хорошо во всех направлениях. Такие твердые тела называются изотропными в противоположность кристаллическим и другим анизотропным телам, в которых теплопроводность в одних направлениях лучше, чем в других. Имеются также неоднородные твердые тела, в которых условия теплопроводности меняются от точки к точке и для каждой данной точки зависят от направления. В этой книге мы будем изучать только теорию теплопроводности однородных изотропных тел. [c.11]

В общем случае коэффициент теплопроводности анизотропной среды является тензором и уравнение теплопроводности в этом случае имеет сложный вид [Л. 19]. Ниже рассматривается электрическое моделирование упрощенного уравнения теплопроводности, в котором анизотропия среды приближенно учитывается заданными величинами Хх, Ху, Аг, представляющими собой коэффициенты теплопроводности в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Указанная схема среды известна под названием ортотропного твердого тела [Л. 19]. [c.296]

Наиболее важным примером некристаллического анизотропного тела является ортотропное твердое тело, которое имеет различные коэффициенты теплопроводности /<[, /<2, /<з в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Приняв их за оси X, у и Z, получим [c.46]

Уравнение (2.181а) в нестационарном случае является гиперболическим, определяющим два типа упругих волн — поперечные и продольные (см. [66, 165 31, За] задача 5.6 5) в стационарном случае (равновесие упругих тел) уравнение становится эллиптическим. Уравнение (2.1816) — уравнение теплопроводности в твердых телах. Уравнения движения анизотропных упругих тел анализировались в [66, 31]. [c.408]

АНИЗОТРОПИЯ, явление, выражающееся в зависимости физич. величин, выражающих определенное свойство твердого или жидкого тела от направления, вдо.11Ь к-рого эта величина (коэфициент теплопроводности, показатели преломления, прочность на разрыв и др.) измеряется. Тела, обладающие А., называются анизотропными в противоположность изотропным, в к-рых свойства по всем направлениям одинаковы. Анизотропная среда однородна (гомогенна) в том случае, когда зависимость физич. свойств от направления одинакова в различных точках среды. Для данного направления все физич. свойства однородного тела не зависят от положения элемента объема, длп к-рого онп исследуются. Однородная А. может быть обусловлена строением тела, наличием кристаллич. структуры или резко выраженной асимметрией его молекул, легко ориентирующихся под влиянием внешнего или собственного поля (жидкие кристаллы, кристаллич. жидкости). А. (например местная) возникает также в результате односторонних деформаций тела (возникновение неравномерно распределенных внутренних напряжений при растяжении, одностороннем сдавливании тел, закалке, вообще при разных видах механической обработки). Поверхностный слой всякого тела вызывает местную А., делая тело неоднородным вблизи поверхности раздела с окружающей средой. При этом А. поверхностного слоя выражается в том, что физич. свойства по тангенциальным направлениям (лежащим в поверхности) отличны от свойств в направлении, нормальном ij поверхностному слою. Тела м. б. анизотропны в отношении одних свойств (напр, оптических) и изотропны относительно других (напр, упругих). Кристаллы всех систем кроме кубической оптически анизотропны. В таких кристаллах по каждому направлению (за исключением направления. лучевых осей) идут два луча, оба поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях. Оба эти луча распространяются в кристалле с разной скоростью. А. может быть исследована по характеру зависимости физич. свойств напр, тепловых или механических) в данной среде. В прозрачных телах для изучения А. удобнее исследовать оптич. свойства (напр, по отношению к поляризованному свету). Наиболее полным методом исследования является исследование структуры (рентгено- или электро-нографич. анализ), обусловливающей А. [c.388]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...