Термодинамика простых материалов

ТЕРМОДИНАМИКА ПРОСТЫХ МАТЕРИАЛОВ >) [c.382]

Изложение строится следующим образом. Вначале обсуждается несколько вводных положений классической термодинамики предполагается, что читатель знаком с макроскопической термодинамикой в объеме, обычно содержащемся в инженерных курсах. Далее обсуждаются некоторые общие термодинамические результаты, применимые ко всем материалам (в том числе и к материалам, обладающим памятью). Затем для одного очень простого предельного случая исследуется, как использование концепции памяти влияет на термодинамические результаты, и, наконец, приводятся основные результаты термодинамической теории для простых жидкостей с затухающей памятью. [c.147]

Третье отличие этой книги от предшествующих связано с необходимостью найти методику, позволяющую наглядно, но не слишком упрощенно представить суть ошибок изобретателей вечного двигателя второго рода. Автор использовал для этого широко распространившееся за последнее время понятие эксергии, в разработке которого он принимал непосредственное участие. Опыт применения этой величины в научно-популярной литературе у нас и за рубежом показал, что она позволяет наиболее просто изложить следствия второго закона термодинамики в его технических приложениях. В рез льтате гл. 3 н 4, содержащие самые трудные для популяризации материалы, сделались интересными и понятными, хотя и требуют от читателя в некоторых местах определенной сосредоточенности. [c.5]

В этой небольшой книге я попытаюсь представить краткий и простой обзор современного развития термодинамики необратимых процессов. Для того чтобы изложение было достаточно цельным, здесь вкратце формулируются многие выводы классической термодинамики, имеющие непосредственное отношение к излагаемому материалу в частности, это относится к двум началам термодинамики. Поэтому от читателя не требуется подробного знакомства с классической термодинамикой, хотя несомненно, что некоторое знание ее методов облегчит понимание текста. [c.16]

Аналогичные процессы. Уравнение теплопроводности является прямым следствием закона сохранения, представленного первым законом термодинамики, и пропорциональности плотности потока градиенту температуры [см. (3.1)]. Существует множество других физических процессов, при которых соответствующая плотность потока некоторой величины пропорциональна градиенту этой величины и для которых существует закон сохранения. Отсюда следует, что эти процессы будут описываться дифференциальными уравнениями, аналогичными (3.2). К подобным процессам можно отнести диффузию химических компонент, движение заряженных частиц в электромагнитном поле, течение в пористых материалах, потенциальные течения, перенос тепла и влаги в почве, а также полностью развитые течение и теплообмен в каналах. Построив вычислительную процедуру для решения уравнения (3.2), мы сможем применить ее и для любого аналогичного процесса, просто придавая новый смысл величинам Т, к, Sfj и др. Например, можно интерпретировать Т как концентрацию, к как коэффициент диффузии, как скорость химической реакции и т.п. Удобнее работать с таким обобщенным дифференциальным уравнением, так как уравнение теплопроводности и другие аналогичные уравнения станут его частными случаями. В дальнейшем будем основываться на подобном обобщенном дифференциальном уравнении. [c.66]

Однако, если просто изучать все многообразие дислокационных структур, то очень трудно выявить общие закономерности накопления повреждений в процессе усталости. Важно рассмотреть эволюцию дислокационных структур при характерных (пороговых) условиях пластической деформации и проводить анализ тех пороговых дислокационных структур, которые связаны с бифуркационным состоянием отдельных объемов материала и в которых происходит неравновесный фазовый переход, связанный с образованием новой, более устойчивой фазы - микротрещины [58, 59]. В этом смысле весьма перспективно привлечь к анализу представления синергетики (области научных исследований, целью которых является выявление общих закономерностей в процессах образования, устойчивости и разрушения упорядоченных временных и пространственных структур в сложных неравновесных системах различной природы [60]). Подходы синергетики позволяют описывать сложное поведение открытых систем (а образец или конструкция, которые испытываются на усталость, являются открытыми системами), не вступая в противоречие со вторым законом термодинамики [61-69]. Синергетика оперирует с диссипативными структурами, образующимися в неравновесных условиях в результате обмена энергией (или энергии и веществом) с окружающей средой при подводе внешней энергии к материалу. [c.85]

Силы упругости. В Курсе теории упругости Л е й б е н-зона Л. С. р ], 27—30 доказывается (на основании первого и второго закона термодинамики), что силы упругости абсолютно упругого тела как при адиабатическом, так и при изотермических процессах потенциальны, и выводятся формулы, позволяющие в самом общем случае найти потенциальную энергию упругого деформированного тела ). В некоторых простейших случаях деформаций, рассматриваемых в сопротивлении материалов и приведенных в таблице, нетрудно найти потенциальную энергию вывод некоторых из них приведен в учебнике ( 124) ), [c.204]

Все перечисленные в этой главе основные свойства резины учтены при создании прикладных методов расчета РТИ. Конкретные выражения, полученные на основе экспериментальных исследований, будут приведены в соответствующих главах. Последовательность изложения принята такой сначала рассмотрены случаи, когда требуется определить только зависимость нагрузка — перемещение. При этом резину можно считать упругим материалом. Наиболее простым является расчет в области линейной упругости. Далее решения, полученные в области линейной упругости, удается использовать для построения решений в нелинейной области и для случаев, когда следует учитывать реологию резины. Для учета саморазогрева используются элементарные сведения из термодинамики необратимых процессов. [c.9]

Замечание 1. Уравнения (4) можно получить вариационным путем, если в выражение потенциальной энергии упругой среды включить вторые градиенты места (Тупин, 1964) это несовместимо с принимаемым далее ограничением, что упругая среда принадлежит к классу простых материалов (гл. 3, 1). Доказано также (Гертин, 1965), что теория непростых материалов второго порядка требует во избежание противоречий с принципами термодинамики учета моментных напряжений. [c.73]

Здесь не место говорить подробнее о дефектах прежних попыток построить термодинамику процессов. Вместе этого я хочу подчеркнуть выдающуюся заслугу Колемана, доказавшего, что для простых материалов с затухающей памятью определенного рода все результаты классической термостатики могут быть выведены из термомеханики. Колеман рассматривал материалы, в которых реакции Р, Ж и зависят от м. только через u. (/) и зависят от X с затухающей памятью Колемана — Нолла. Здесь мы будем следовать абстрактному и более общему подходу, при-надлежащем Гуртйну некоторые из рассуждений по существу те же, что у Колемана. [c.476]

Сам Колеман в своем исследовании Материалов с памятью продвинулся дальше теоремы, доказанной нами в этом параграфе. Он установил существование взаимосвязи между термостатикой и термодинамикой медленных процессов. А именно он показал, что материал с затухающей памятью Колемана — Нолла следует уравнениям термостатики в предельном случде замедления любого данного процесса ( VI. 1 и XIII.7). Тем самым он выявил роль теории термоупругости как приближенной теории для случая очень медленных движений всех материалов из некоторого обширного класса. Читатель, внимательно прочитавший XIII. 7, увидит в этом результате обобщение на случай термодинамики теоремы Колемана — Нолла о роли теории упругости по отношению к простым материалам с затухающей памятью в чистой механике. За подробностями читатель отсылается к мемуарам Колемана, указанным в конце главы. [c.482]

В предлагаемой работе делается попытка классифицировать температурные эффекты и предложить схему для теорий, позволяющих дать прямую интерпретацию наблюдаемых особенностей необратимой деформации. Мы наметим процедуру построения простейшей неизотермиче.ской теории термопластического поведения материала в рамках классической термодинамики. Вводится соответствующий простой внутренний параметр. Для вывода уравнений, связывающих температуру, напряжение и скорость пластической деформации, применяется принцип наименьшего необратимого усилия принцип ортогональности Циглера).. Для упругопластинеских материалов с изотропным упрочнением, для которых при построении адекватной неизотермической теории достаточно ис пользовать один скалярный внутренний параметр, выведецы в явной форме определяющие уравнения. Анализ проводится в- рамках бесконечно малых деформаций и ограничивается теорией пластичности, не зависящей от скоростей. [c.204]

Колеман в своих замечательных исследованиях по термодинамике материалов с памятью начал с подкласса простых термодинамических материалов, в которых независимыми переменными определяющих соотнощений являются Р, 0 , дгаёв. В предположении, что эти материалы обладают затухающей памятью Колемана — Нолла, он ие только доказал результаты, аналогичные (11) —(14), и неравенство Планка, но и показал, что вся классическая теория термостатики (по существу, теория уравнений состояния XIV. 4) следует из его результатов как частный случай. Всякая теорема такого рода заслуживает названия теоремы Колемана. Понятие квазиупругого поведения позволяет нам доказать лищь половину, и притом более, простую, теоремы Колемана. [c.468]

Две материальные частицы называются материально-изоморфными друг другу, если в одном и том же динамическом процессе (например, перемещении или деформации) они демонстрируют одно и то же поведение в течение всего времени. Простейший тип материального изоморфизма образуют пространственные трансляции в Жк, т. е. преобразования вида Х = Х + В, где В — постоянный вектор. Однородный материал определяется как материал, инвариантный к преобразованию трансляции с любым В, а это означает, что определяющие уравнения для однородного материала не могут явно зависеть от X. В качестве другого примера рассмотрим случай изотропно упругих тел. Упругие материалы в теории градиента первого поряда (без учета термодинамики) описываются при помощи определяющего уравнения для тензора напряжений Коши следующего вида [c.108]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...