Уравнения, описывающие работу контура

Действительно, математическое описание процесса функционирования системы, например ракеты или следящего радиолокатора, включает не только все уравнения, описывающие пространственное движение ракеты, и уравнения работы всех автоматов и устройств на борту ракеты и наземного комплекса, но также и все уравнения, связывающие значения определяющих параметров различных блоков и узлов системы (например, усилителя, делителя напряжения, дифференцирующего контура и т.д.) с параметрами их входных сигналов и составляющих элементов. Процесс описывается с помощью большого числа уравнений, имеющих совершенно различный характер дифференциальных уравнений, уравнений алгебры логики, алгебраических уравнений и т. д. [c.122]

Смешанные функции Грина. Задача состоит в том, чтобы вывести кинетическое уравнение для функции Вигнера нри t > если начальное состояние системы описывается статистическим оператором (6.4.2). В принципе можно применить метод временных функций Грина, заданных на контуре Келдыша-Швингера С (см. рис. 6.6), но мы сразу же столкнемся с серьезной проблемой. Дело в том, что при вычислении средних значений с начальным статистическим оператором (6.4.2) нельзя пользоваться теоремой Вика и, следовательно, на контуре С не существует обратная одночастичная функция Грина G (l,l ). Иначе говоря, мы не можем записать уравнения движения для G(l,l ) в виде уравнений Дайсона (6.3.29) и (6.3.30). Придется работать непосредственно с цепочкой уравнений Мартина-Швингера для гриновских функций и расцеплять ее на каком-то этапе. Такой подход применялся, например, в работе [153]. К сожалению, он не позволяет продвинуться дальше низшего порядка теории возмущений по начальным корреляциям, так как уравнения цепочки быстро усложняются. В связи с этим напомним два основных достоинства уравнения Дайсона. Во-первых, оно определяет общую структуру кинетического уравнения. Во-вторых, приближения делаются только в массовом операторе, который представляет собой результат частичного суммирования бесконечных рядов теории возмущений для цепочки Мартина-Швингера. Поэтому желательно сформулировать схему вывода кинетического уравнения так, чтобы в ней, в той или иной форме, фигурировало уравнение Дайсона. Мы покажем, что и в случае начального состояния с корреляциями можно вывести уравнение Дайсона, но не для гриновской функции G(l,l ) на контуре Келдыша-Швингера, а для более общего объекта — матричной смешанной функции Грина, заданной на расширенном контуре G. Этот контур лежит в плоскости ( ,ж), как показано на рис. 6.7. [c.64]

Схема генератора шума, о котором мы сейчас будем вести речь, изображена на рис. 22.8. От привычного нам генератора Ван-дер-Поля с контуром в цепи сетки (рис. 14.16) она отличается лишь туннельным диодом, включенным последовательно с индуктивностью. Работа схемы описывается следующими уравнениями [12] [c.470]

Речь идет также о методе дискретизации, который появился в последнее время наряду с методом конечных элементов и успешно применяется для решения задач теории упругости. Суть метода состоит в том, что основные уравнения теории упругости, которые описывают поведение неизвестных функций внутри и на границе рассматриваемой области, сводятся к интегральному уравнению. Неизвестные граничные значения связаны с известными значениями на контуре области через граничное интегральное уравнение. Впервые этот подход был применен к решению задачи кручения с помощью так называемых прямых методов теории потенциала (см. [46]) °). Развитием этой работы явился метод интегральных уравнений Риццо [47] для плоских задач теории упругости, который позднее был распространен Крузом [48] на пространственные задачи. [c.141]

Результаты, полученные в полной нелинейной постановке, весьма немногочисленны. В [17] с использованием локального метода конечных элементов рассмотрена задача о движении крылового профиля под свободной поверхностью тяжелой жидкости конечной глубины. Решение в данной работе строится с приближенным учетом системы волн, возникающих в дальнем поле за профилем, и полученной на основе линейной теории. Для решения этой же задачи в [18, 19] использовался метод граничных интегральных уравнений. В [20] рассмотрена задача об определении гидродинамических реакций контура, движущегося на небольшой глубине. Жидкость идеальна, а распространение волн, генерируемых телом, описывается уравнениями Тулина, модифицированными с учетом ненулевого угла атаки. Численное решение осуществляется с помощью панельного метода, при этом используются нелинейные граничные условия на свободной поверхности и постулат Кутта - Жуковского в задней кромке профиля. Результаты расчетов хорошо согласуются с экспериментальными данными. Следует отметить, что волны, представленные в этой работе, далеки от максимально возможных для поверхностных гравитационных волн. [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...