Чистое и стесненное кручение

После того как угол поворота вычислен, можно найти мо,-менты чистого и стесненного кручения Ms = [c.417]

Вычислим величины крутящих моментов, обусловленных напряжениями чистого и стесненного кручения [c.425]

Различают чистое и стесненное кручение. [c.76]

ЧИСТОЕ И СТЕСНЕННОЕ КРУЧЕНИЕ [c.18]

Понятие о свободном (нестесненном) и стесненном кручении. Чистое кручение [c.14]

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ Чистое кручение и стесненное кручение [c.134]

При несвободном (стесненном) кручении, когда депланация сечений затруднена, приведенные выше формулы непригодны. Общая теория стесненного кручения тонкостенных стержней открытого профиля разработана В. 3. Власовым. Он показал, что при стесненном кручении кроме касательных напряжений чистого кручения, вычисляемых по приведенным выше формулам, в поперечном сечении возникают значительные дополнительные касательные и нормальные напряжения. Изложение теории стесненного кручения тонкостенных стержней выходит за пределы краткого курса сопротивления материалов. [c.123]

Если депланация хотя бы одного из сечений скручиваемого некруглого стержня по каким-либо причинам стеснена например, по условиям его закрепления или нагружения), то кручение уже не будет свободным оно будет сопровождаться изменением длины продольных волокон и возникновением в поперечных сечениях нормальных напряжений. Касательные напряжения в этом случае в разных сечениях различны они складываются из касательных напряжений чистого кручения и добавочных, связанных с неравномерностью депланации по длине стержня. Такой вид кручения при стесненной (несвободной) депланации называется стесненным кручением. [c.182]

Напряженно-деформированные состояния рам 1 я 2 (рис. 56) резко различаются, в то время как конструктивно изменен только поворот поперечин. Причина этого объяснена в прил. 3. Моделирование узлов расчетной схемы показано на рис. 11, а и б (прил. 3) при е=0. Элементы рамы 2 находятся фактически в условиях чистого кручения. Появление небольших бимоментов в первом и последнем узле объясняется деформацией зоны присоединения (элемент см. рис. И, д, прил. 3). Если при расчете деформацией зоны присоединения пренебречь, т. е. принять узел точечным, то значения бимоментов в крайних узлах также оказываются равными нулю. Напряжения в раме 2 незначительны. Напряженное состояние рамы 1 определяется значительными напряжениями стесненного кручения 0и и напряжениями вертикального изгиба (рис. 59). Напряжения горизонтального изгиба отсутствуют оу= = 0) так как Л 1=0, рамы 1 и 2 — плоские. [c.105]

Такой же результат получается, если пренебречь жесткостью участка при чистом кручении, приняв Gi/ki = 0 и fei = 0. В этом случае наблюдается полная аналогия стесненного кручения и изгиба. Выведенная формула аналогична формуле для определения прогиба консольного стержня от сосредоточенной силы, если принять, что ф1 -> б, Мд—vP и 1ыГ 1х- [c.109]

Предположим, что Р1=М тогда в узле рамы, приведенной на рис. 11, г, возникают бимоменты X =M.UIe, а в узле рамы на рис. 11, ж бимоменты отсутствуют, Jlj = 0. Обе рамы составлены из одинаковых элементов и нагружены одинаковыми нагрузками. Различие заключается только в ориентации поперечных элементов относительно своих продольных осей. В этих рамах (рис. 11, г и ж) поперечные элементы расположены так, как показано на рис. 11, а и (5 при е=0. При этом напряженно-деформированные состояния рам резко различаются. В раме на рис. 11, г стержни находятся в условиях стесненного кручения, а в раме на рис. И, ж — в условиях чистого кручения. Это объясняется тем, что в первом случае наблюдается кинематическое несоответствие продольных перемещений точек концевого сечения поперечного элемента и поперечных перемещений соответствующих точек продольного элемента. Во втором случае эти перемещения находятся в кинематическом соответствии [12]. [c.195]

Кручение рельсов подвесных путей возникает на прямых и кривых участках пути от действия вертикальных и горизонтальных сил, не проходящих через центр изгиба сечения рельса, и от действия моментов в плоскости У1. Для рельсов, сечение которых имеет нулевую секториальную жесткость (полоса, уголок, тавр, крестообразный рельс), расчет ведем по формулам чистого кручения с определением максимальных касательных напряжений и с учетом их концентрации, а также с нахождением при необходимости соответствующих деформаций сечения от действия крутящего момента Однако значительное число форм сечения рельсов имеет секториальную жесткость, не равную нулю. В этом случае от действия момента возникают не только касательные, но и нормальные напряжения, которые необходимо суммировать с нормальными напряжениями изгиба. Такой вид кручения, называемый стесненным кручением, характерен для двухголовых рельсов, симметричных и асимметричных двутавров, тавров с развитой головкой, швеллеров и открытых коробчатых профилей. [c.58]

Как показали исследования [13], при закручивании опоры крутящим моментом, приложенным у верха ее головки, основные напряжения (наибольшие по величине) в конструкции опоры возникают от чистого кручения, от депланации же сечений возникают сравнительно небольшие напряжения (так называемые стесненные). В опорах с квадратным поперечным сечением напряжения от стесненного кручения вообще не возникают. Эти напряжения достигают заметных величин при соотношениях сторон прямоугольного сечения 2 1 и более. Для низких опор напряжения от стесненного кручения приобретают большее значение. При наличии диафрагм, создающих неизменность контуров поперечных сечений опоры, напряжения от стесненного кручения в опорах пирамидальной формы распространяются по всей высоте (максимальные значения — у заделки опоры в фундаменте). [c.481]

При рассмотрении устойчивости плоской формы изгиба открытых тонкостенных профилей, например двутаврового профиля, существенно, что их кручение при опрокидывании связано с искажением (депланацией) поперечных сечений. Так как крутящий момент изменяется по длине бруса, то депланации различных сечений различны и, следовательно, имеет место так называемое стесненное кручение. Как известно [том I, глава IX ], в этом случае в выражение для крутящего момента входит не только кручение г (как это имеет место при чистом кручении), но и вторая производная от кручения, т. е. [c.929]

В коэффициенты этой системы дифференциальных уравнений входят следующие геометрические характеристики поперечного сечения стержня главные центральные моменты инерции и /у, геометрический фактор жесткости при стесненном кручении или главный секториальный момент инерции Л), геометрический фактор жесткости при чистом кручении Jт и координаты а , центра изгиба в главных центральных осях сечения. Кроме этих величин, в качестве коэффициентов фигурируют модули упругости Е и О, величина сжимающей нагрузки Р, координаты и точки ее приложения, а также вспомогательные параметры г , и Ру, определяемые уравнениями (17). [c.946]

При кручении коробчатых балок прямоугольного (неквадратного) сечения также возникают депланации точек поперечных сечений. В тех случаях, когда отсутствует стеснение депланаций, в таких балках возникают лишь касательные напряжения чистого кручения. При стеснении депланации в сечениях, расположенных около места стеснения, возникают касательные и нормальные напряжения стесненного кручения. Влияние стеснения депланации при кручении так же, как и при изгибе, удобно учитывать коэффициентом перенапряжения. В таком случае касательное напряжение стесненного кручения [c.255]

На рис. 8.34 приведены примерные эпюры напряжений кручения в поясах и стенках коробчатой балки касательных напряжений чистого кручения (а), касательных напряжений стесненного кручения (б) и нормальных напряжений стесненного кручения (в). Касательное напряжение чистого кручения при б1>б2 получается большим в стенке (Т2>Т1), а касательное напряжение стесненного кручения при Н>В получается большим в поясе ( Ссг Тсз). [c.255]

В. п. 2 настоящего параграфа мы установили, что в любом сечении тонкостенного стержня, находящегося в условиях стесненного кручения, возникают секториальные касательные напряжения и касательные напряжения при чистом кручении т р. Первые из них для всего сечения стержня приводятся к моменту, который мы [c.65]

В П. 2 7 мы установили, что в каждом сечении тонкостенного стержня при стесненном кручении возникают два рода касательных напряжений секториальные касательные напряжения и касательные напряжения при чистом кручении, которые в дальнейшем будем обозначать через [c.178]

В П. 6 7 было выведено дифференциальное уравнение упругой линии углов закручивания тонкостенного стержня, находящегося в условиях стесненного кручения. Наличие в этом уравнении члена, содержащего жесткость при чистом кручении 01 , значительно усложняет пользование этим уравнением при практических расчетах. Поэтому мы поставили своей задачей исследовать, насколько велико влияние этого члена на величину расчетных нормальных напряжений, и с какой степенью точности его следует определять (как мы видели выше, величина 01 главным образом определяется экспериментальным путем). [c.188]

В тонкостенном стержне, находящемся в условиях только стесненного кручения, как известно из предыдущего, возникают секториальные нормальные напряжения секториальные касательные напряжения и касательные напряжения, соответствующие чистому кручению, 1кр. [c.275]

Если деформирование может происходить беспрепятственно (кручение не стесненное), то при нагружении постоянным моментом Мг речь идет о чистом кручении >. Поперечное сечение поворачивается вновь, не деформируясь (т. е. форма поперечного сечения сохраняется), но появляются перемещения гт в продольном направлении, т. е. депланация. При применении полуобратного метода исходят из формул для перемещений. Условия совместности удовлетворяются тогда автоматически и их привлекать не нужно. [c.154]

Примеры свободного (чистого) и стесненного кручения одного и того же стержня двутаврового профиля приведены на рис. 119 и 120. На рис. 119доказан характер деформации двутавра со свободными концами, к которым приложены крутящие пары с моментами М , т. е. случай чистого кручения. На рис. 120 изображен вид деЗформации двутавра под действием тех же крутящих пар /Ио, приложенных к его концам но один из концов стержня защемлен, поэтому сечение в заделке остается плоским, депланация его полностью стеснена и препятствует свободной депланации смежных сечений. Лишь на правом свободном конце стержня ее можно считать нестесненной. Следовательно, мы здесь имеем дело со случаем стесненного кручения, или, как его еще называют.— изгибного кручения (полки двутавра при его скручивании изгибаются, как и вообще элементы тонкостенных стержней). [c.182]

Пользуясь в основном предпосылками Вагнера и Блейхов, полную теорию потери устойчивости тонкостенного профиля при центральном сжатии в пределах пропорциональности дал в 1937 г. Каппус. Он рассматривает напряженное и деформированное со- стояние тонкостенного стержня при чистом и стесненном кручении. Между прочим, законом сеиториальиых площадей он пользуется еще в теории чистого кручения при определении искажений закручиваемого открытого профиля. Дифференциальные уравнения дет формаций он выводит, пользуясь энергетическим методом. [c.7]

Б. В сечении стержня (фиг. 19) возникают касательные напряжения, распределенные по толш,ине стенки по линейному закону (напряжения чистого кручения) и распределенные равномерно (касательные напряжения изгиба и стесненного кручения). [c.96]

Неоднородная деиланация неизбежно приводит к возникновению в стержне продольных напряжений. Эти напряжения в свою очередь вызывают появление в поперечных сечениях дополнительных касательных напряжений с отличным от нуля крутящим моментом. Поэтому в случае стесненного кручения связь между крутящим моментом и углом закручивания более сложна, чем в случае чистого кручения (см. (5.56)). [c.159]

Заметим, что пустотелые элементы машиностроительных конструкций как с замкнутым, так и с незамкнутым поперечным сечением, работающие на кручение, обычно имеют упругое стеснение депланирования поперечных сечений. В этом случае крутящий момент будет передаваться в виде двух потоков касательных напряжений обычного, так называемого чистого, кручения и изгибного кручения, тогда как при свободном депланировании имеет место только чистое кручение. Для элемента, нагруженного крутящим моментом и работающего в условиях стеснения депланации, характерно следующее [c.196]

Приведенные формулы применимы при условии, что депланациям поперечных сечений ничто не препятствует, т. е. брус работает на чистое (или свободное) кручение. В противном случае (стесненное кручение) в поперечных сечениях бруса возникают не только касатлеьные, но и нормальные напряжения при этом, помимо касательных напряжений, таких же, как и при чистом кручении, возникают дополнительные касательные напряжения. [c.175]

В этом же году были защищены три диссертации К. Ф. Ковалевым йа тему Изу еййё стесненного кручения тонкостенных стерж ней замкнутого п зофиля , В. И. Луневым на тему Вариационный и графический методы расчета тонкостенных стержней открытого профиля и Н. Ф. Бочаровым иа тему Расчет на прочность рам грузовых автомобилей . В первой из этих диссертаций автор ее описывает опыты, проведенные им над стальными и резиновыми образцами. Опыты эти показали, что стесненное кручение тонкостенных стержней замкнутого профиля всегда сопровождается значительными деформациями контура сечения, причем форма депланации сечения весьма близка к форме ее при- чистом кручении. [c.13]

Как следует из уравнений равновесия, наличие должно повлечь появление поправок к напряжениям при чистом кручении тсхх и Тгу, а последние в свою очередь потребуют наличия - у, которое при чистом кручении отсутствовало. Приходится сделать допущение и относительно закона изменения Тху, связав его с заковом стесненной денлапации (а) и подчинив граничным условиям. Можно назначить [c.118]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...