Перпендикулярные прямые общего положения

Взаимно перпендикулярные прямые общего положения [c.61]

ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ [c.61]

ВЗАИМНАЯ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ [c.81]

Так как прямой угол между прямыми общего положения искажается на обеих плоскостях проекций, то перпендикулярность прямых общего положения приходится сводить к перпендикулярности прямой и плоскости. При этом используется известное положение, что две прямые перпендикулярны в том и только в том случае, если через каждую из них можно провести плоскость, перпендикулярную к другой прямой. [c.81]

Рассмотрим примеры взаимной перпендикулярности прямых общего положения. [c.81]

Построение двух перпендикулярных прямых общего положения выполняют с помощью плоскости, перпендикулярной к одной из них. Через точку пересечения прямой и перпендикулярной к ней плоскости проводят в плоскости любую прямую, которая и будет перпендикулярна к заданной прямой. [c.50]

Ниже, рис. 228, стр. 166 будет показан и другой способ построения взаимно перпендикулярных прямых общего положения. [c.165]

В 20 мы рассмотрели перпендикулярные прямые, из которых хотя бы одна параллельна какой-нибудь плоскости проекций. Сейчас мы рассмотрим перпендикулярные прямые общего положения. [c.118]

Сформулируйте условие перпендикулярности двух прямых общего положения. Изобразите схему. [c.63]

Задача 2. Преобразовать чертеж так, чтобы прямая общего положения оказалась перпендикулярной одной из плоскостей проекций новой системы. Другими словами, в новой системе прямая а (черт. 127) должна стать проецирующей. [c.58]

Прямая общего положения наклонена ко всем плоскостям проекций АВ на рис. 1.4). Прямые частного положения перпендикулярны или параллельны плоскостям проекций. [c.22]

Изобразите схему и укажите последовательность решения задачи на построение точки пересечения прямой с плоскостью общего положения. 3. Как определяют видимость элементов геометрических образов относительно плоскостей проекций 4. Изобразите схему и укажите последовательность построения линии пересечения двух плоскостей. 5. Изобразите схему и приведите примеры построений прямых линий, параллельных и перпендикулярных плоскостям. 6. Сформулируйте условие параллельности и условие перпендикулярности двух плоскостей. 7. Сформулируйте условие перпендикулярности двух прямых общего положения. Изобразите схему. 8. Как определяются на чертеже расстояния от точки до проецирующей плоскости Плоскости общего положения 9. Как определяются на чертеже расстояния от точки до прямой частного и общего положения [c.28]

Прямую, не параллельную ни одной из плоскостей проекций, называют прямой общего положения (см. рис. 2.3, 2.4). Прямую, параллельную одной из плоскостей проекций или двум плоскостям проекций, т.е. перпендикулярную третьей, называют прямой частного положения. [c.20]

Приведение отрезка прямой общего положения в проецирующее положение. На рисунке 5.4 новая система плоскостей проекций относительно отрезка АВ находится в частном положении (пл. 8 АВ). Введем еще одну новую плоскость проекций Т, перпендикулярную плоскости проекций 5 и отрезку АВ т [c.59]

Сколько и в какой последовательности надо ввести дополнительных плоскостей в систему V, Я, чтобы заданная прямая общего положения оказалась перпендикулярной к дополнительной плоскости проекций [c.70]

В начертательной геометрии различают прямые общего и частного положения. Прямые, наклоненные ко всем плоскостям проекций, называются прямыми общего положения (прямая I на рис. 35). Прямые, перпендикулярные либо параллельные плоскости проекций, называются прямыми частного положения (рис. 35, прямые i, q, р, h, f, р). [c.38]

Расстояние от точки до прямой измеряется перпендикуляром. Чтобы его построить, необходимо, опираясь на приведённое выше условие перпендикулярности двух прямых общего положения, через данную точку А провести плоскость 0, Перпендикулярную к данной прямой / (рис. 113, а). [c.116]

Сформулировать необходимые и достаточные условия перпендикулярности двух прямых общего положения. [c.127]

Точки Л и В находятся на разных расстояниях от каждой из плоскостей У, Я и т. е. прямая АВ не параллельна ни одной из них. При этом ни одна из проекций прямой не параллельна оси проекций и не перпендикулярна к ней. Такая прямая называется прямой общего положения. [c.32]

Как провести перпендикуляр из точки на прямую общего положения (при помощи плоскости, перпендикулярной к прямой, и при помощи введения в систему V, Н дополнительной плоскости проекций) [c.107]

Пусть требуется заданную в системе У, Н прямую общего положения АВ расположить перпендикулярно к дополнительной плоскости проекций. Можно ли достигнуть этого введением лишь одной дополнительной плоскости Нет. Ведь такая плоскость, будучи перпендикулярной к прямой общего положения, сама в системе V, Н окажется плоскостью общего положения, т. е. не перпендикулярной ни к Я, ни к V. Но этим нарушится условие введения дополнительных плоскостей проекций (см. стр. 28). [c.113]

Если поставить перед собой цель — определить угол наклона прямой общего положения к пл. V, то надо провести ось вращения перпендикулярно к пл. К и повернуть прямую так, чтобы она стала параллельной пл. Н. Предоставляем читателю выполнить такое построение. [c.120]

Например, задавшись целью повернуть отрезок А В прямой общего положения (рис. 222) так, чтобы он оказался перпендикулярным к пл. Н, начинаем с поворота вокруг оси, перпендикулярной к пл. Н, до положения, параллельного пл. V, но эту ось на чертеже не указываем. Так как при таком повороте горизонтальная проекция отрезка не изменяет своей величины, то проекцию 01 1 берем равной аЬ и располагаем параллельно оси х, что соответствует параллельности самого отрезка пл. V. [c.122]

Провести дополнительную плоскость проекций так, чтобы прямая общего положения оказалась перпендикулярной к этой плоскости. [c.131]

Повернуть прямую общего положения так, чтобы она стала перпендикулярной к пл. Н. [c.131]

В какой последовательности взять оси вращения, чтобы поворотом вокруг них расположить прямую общего положения перпендикулярно к пл. Ю к пл. V [c.144]

Через такую точку можно провести бесчисленное количество прямых, касательных к сфере. Множество касательных прямых представляет собой коническую поверхность с вершиной в заданной точке А. Эта коническая поверхность, описанная вокруг сферы, касается ее по окружности т. Вместе с тем любая плоскость а, касательная к конусу, касается и сферы. Действительно, у плоскости а (которая касается конуса по образующей А К) и сферы имеется только одна общая точка К — точка касания. Задача, таким образом, допускает бесчисленное множество решений. Искомые плоскости легко построить, если прямая, соединяющая точку А и центр сферы С, перпендикулярна одной из плоскостей проекций. В случае, когда АС — прямая общего положения, необходимо преобразовать эпюр с такйм расчетом, чтобы одна из проекций прямой АС оказалась точкой. Решение завершается построением плоскости, касательной к вспомогательному прямому круговому конусу. [c.134]

Итак, чтобы прямая общего положения оказалась на чертеже в новой системе плоскостей проекций проецирующей, необходимо ввести две дополнительные плоскости проекций лэ, лараллельную прямой, и Л4(л4-Ьлз), перпендикулярную ей. [c.42]

Плоскость общего положения относительно плоскостей Л1 и Л2 окажется в новой системе плоскостей проекций проецирующей, если новая плоскость проекций будет располагаться перпендикулярно к ней (черт. 158). Плоскость лз будет перпендикулярна к плоскости а в том случае, когда она перпендикулярна к какой-нибудь линии этой плоскости. Прямая общего положения, лежащая в плоскости а, не может быть такой линией, так как тогда и плоскость Лз будет плоскостью общего положения (см. черт. 155). Но плоскость лз должна быть перпендикулярна дибо плоскости Л , либо плоскости Л2. Поэтому плоскость Лз должна быть перпендикулярна либо к горизонтали, либо к фронтали плоскости а. [c.42]

На рис. 145, 146 и 147 показаны на комплексном чертеже взаимно перпендикулярные прямые а й, 6 1 / и с [ р, где а,Ь и с — прямые общего положения, ah,f и р — линии уровня. На фигурах слева эти прямые пересекаются, а справа — скрещиваются. [c.109]

Два произвольных взаимно перпендикулярных диаметра MN и KL окружности спроектируются в два диаметра MiN и KiLi эллипса. Однако по теореме 1 (см. стр. 107) прямой угол KON между двумя прямыми общего положения не сохранится в проекции, и, следовательно, диаметры MiNi и KiLi эллипса не будут взаимно перпендикулярными. [c.118]

Перпендикулярность двух прямых общего положения. Прямой угол междупря-мыми общего положения проектируется [c.125]

Точка А (рис. И) имеет два параметра положения — абсциссу ОАх и ординату AAj l Абсцисса точки В, равная нулю, заменяется условием принадлежности В Оу. Прямая / определяется двумя параметрами положения 01 и 01у (см. рис. 11). Если на этой прямой выделить произвольный отрезок, то возникает дополнительно один параметр положения и один параметр формы отрезка. Прямая I называется прямой общего положения. Примером прямых частного положения являются / , 1 , I3. Прямая li определяется одним параметром положения Oliy. Второй параметр положения заменяется условием параллельности li II Ох (или условием перпендикулярности li Oy). Прямая /3 определяется одним параметром положения величиной угла а второй параметр заменен условием О 1 . Говорят, что множество прямых, проходящих через одну точку, является однопараметрическим. [c.35]

Как же обойти это препятствие и применить все же способ перемены плоскостей проекций Надо придерживаться следующей схемы от системы V, Н перейти к системе S, Н, в которой SA.H и SII/4B, а затем перейти к системе S, Т, где T LS и TJlAB (рис. 208). Соответствующий чертеж дан на рис. 209. Дело сводится к последовательному построению проекций и щ точки Л, fe и 6/ точки В, Прямая общего положения в системе У, Н оказалась перпендикуляр-ной к дополнительной плоскости проекций Т с переходом через промежуточную стадию параллельности по отношению к первой дополнительной плоскости S. Так как пл. S расположена параллельно прямой АВ, то расстояния точек Л и В от пл. S равны между собой и выражаются, например, отрезком а2 взяв ось S/T перпендикулярно к Usbs (что соответствует в пространстве перпендикулярности [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...