Решения некоторых задач установившейся ползучести

РЕШЕНИЯ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ УСТАНОВИВШЕЙСЯ ПОЛЗУЧЕСТИ [c.306]

Некоторые приложения результатов решения задачи установившейся ползучести скрученного круглого бруса к расчету винтовых цилиндрических пружин растяжения — сжатия рассмотрены в работах 63, 250 и 284]. [c.231]

В действительности, как показали исследования неустановившейся ползучести, напряжения непрерывно изменяются во времени, все более и более приближаясь к величинам, полученным в решении задачи установившейся ползучести. Таким образом, распределение напряжений при установившейся ползучести является как бы предельным. После некоторого промежутка времени распределение напряжений близко к установившемуся. [c.298]

Уравнения теории установившейся ползучести и уравнения теории старения, по существу, тождественны с уравнениями деформационной теории пластичности. Разница состоит лишь в том, что в теории установившейся ползучести деформации заменены через скорости деформации, а в уравнениях теории старения время фигурирует как параметр. Методы, применяемые для решения задач по этим двум теориям, по существу аналогичны. Для установившейся ползучести обычно выбирается некоторая простая аналитическая аппроксимация функции V з) = Ф ( ), например V = или V = ехр (о/Ое), где еп, Оп, п, 8е, — константы. [c.133]

Разрушение при ползучести. В. И. Розенблюм (1957) получил решение задачи об определении времени до разрушения диска постоянной толщины с отверстием. В основу положены уравнения установившейся ползучести, распространенные на случай конечных деформаций, таким образом, рассмотрена схема вязкого разрушения. Л. М. Качанов (1960) рассмотрел на основе своей теории некоторые задачи о времени разрушения стержневых систем, сформулировал общую постановку задачи о движении фронта разрушения и определил время разрушения скручиваемого вала. Ю. Н. Работнов (1963) решил задачу о разрушении диска с отверстием по схеме хрупкого разрушения. При этом учитывалось влияние накопления поврежденности на скорость ползучести и, следовательно, на распределение напряжений. Позже Ю. Н. Работнов (1968) рассмотрел вопрос о влиянии концентрации напряжений на длительную прочность. При этом считалось, что распределение напряжений мало отличается от распределения напряжений в жестко-пластическом теле, но переменная величина степени поврежденности со фигурирует в условии пластичности, которое становится подобным условию равновесия неоднородной сыпучей среды. [c.149]

Во многих технических задачах распределение перемещений может быть найдено на основании некоторых кинематических гипотез, не зависящих от физических свойств тела. Те же самые кинематические гипотезы определяют при установившейся ползучести вид функций распределения скоростей ползучести, что позволяет решить задачу относительно простым путем. Много решений различных задач на установившуюся ползучесть, главным образом в равномерном температурном поле, описано в литературе ([13, 25] и др.). [c.180]

В случае установившейся ползучести, когда уравнения теории течения записываются в виде (3.37) и В является константой, решение задачи теории ползучести при некоторых дополнительных предположениях упрощается. В самом деле, если заданные на части поверхности тела поверхностные силы и заданные на другой части поверхности тела скорости перемещений, а также объемные силы постоянны во времени, то ни время, ни производные по вре-менй не будут ни в дифференциальных уравнениях, ни в граничных условиях. В этом случае придем к постановке задачи установившегося течения, для которой характерно постоянство во времени напряжений и скоростей деформации. При решении такой задачи ползучести время также играет роль параметра, и представляется возможным использовать методы решения соответствующих упругопластических задач с упрочнением. [c.91]

В работе М. А. Сумбатяна [34] рассмотрена контактная задача о вдавливании без трения жесткого прямоугольного в плане штампа в полупространство, материал которого находится в условиях установившейся ползучести со степенным законом состояния. В рамках принципа суперпозиции обобщенных перемещений [13] задача сводится к решению двумерного интегрального уравнения со степенным ядром. Для его решения предложен некоторый метод последовательных приближений, эффективный для узкого штампа. В каждом приближении двумерное уравнение распадается на независимые одномерные уравнения. В качестве примера рассмотрена задача для квадратного в плане штампа. [c.140]

При постоянных нагрузках, действующих на тело в предельном случае, когда упругая деформация пренебрежимо мала, уравнения (4.10) обращаются в уравнения установившейся ползучести с измененным масштабом времени т = 1/(1+ ). Соответствующее состояние может быть названо состоянием квазиустановившейся ползучести (Ю. Н. Работнов, 1966), Ю, Н. Работновым (1966) предложен следующий метод приближенного решения задач о перераспределении реакций связей в статически неопределимых системах и об обыскании перемещений некоторых точек. Пусть на тело действуют обобщенные силы ( г, которым соответствуют обобщенные перемещения д . Примем р1 = где — матрица упругих коэффициентов влияния. Решение задачи квазиустановившейся ползучести имеет вид [c.142]

В 1968 г. А. А. Каминский воспользовался для исследования развития трещив в вязко-упругих средах бк-теорией М. Я. Леонова — В. В. Панасюка. Он выписал решение задачи для трещины, ослабляющей тонкую упругую пластинку, где к берегам разреза приложены равные по величине сосредоточенные силы, и, воспользовавшись принципом Вольтерра, получил уравнение движения концов трещины разрушения, заменив модуль Юнга соответствующим временным оператором. А. А. Каминский, исследовал частные случаи для тела Максвелла, экспоненциальных и дробно-экспо-ненциальных ядер наследственности. Из двух последних примеров следует, что при неустановившейся ползучести, когда эффект ползучести затухает со временем, рост-трещины происходит с затухающей скоростью и через некоторое время практически останавливается. В то же время в случае установившейся ползучести рост трещины не замедляется, а происходит с постоянной скоростью. Эти выводы согласуются с результатами Л. М. Качанова (1961, 1963) и Г. П. Черепанова (1967). [c.430]

Для упрошения расчетов часто условно принимают, что процесс деформаций детали протекает при неизменных во времени напряжениях, которые определяются в решении задачи. Такой процесс называется установившейся ползучестью. Деформация детали при изменяющихся во времени напряжениях называется неустановившейся ползучестью. Установившаяся ползучесть имеет место в случае статически определимых задач при постоянных во времени внешних силах. В общем случае распределение напряжений при установившейся ползучести является как бы предельным для неустановившейся. После некоторого промежутка времени распределение напряжений близко к распределению при установившейся ползучести. Доказательство этого положения в общем виде отсутствует, однако оно неизменно подтверждается численными расчетами. [c.218]

Вначале рассмотрим изгиб стержня в условиях установившейся п.тзучеспг. Эта задача для стержня, поперечное сечение которого имеет две оси симметрии, при чистом изгибе решается элементарно. Решение ее приведено в книгах Л. М. Качанова [63], С. Д. Пономарева и др. [120], Ю. Н. Работнова [132]. Теоретическому исследованию установившейся ползучести балок при чистом и поперечном изгибе (без рассмотрения касательных напряжений) посвящен также ряд ранних работ Бэйли [194], Дэвиса [205], Маккалоу [234], Марина [236] и [238—242], Попова [266], Тэпсела и Джонсона [283] и др. В некоторых из них описаны экспериментальные исследования ползучести балок и произведено сопоставление расчетных и экспериментальных прогибов. Сопоставление, как правило, приводило к хорошему согласованию этих величин. [c.225]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...