Динамическая масштабная инвариантность

ДИНАМИЧЕСКАЯ МАСШТАБНАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ 519 [c.519]

Динамическая масштабная инвариантность [c.519]

В этой области кинетические (как и чисто термодинамические—см. V, 148) свойства тела могут быть описаны набором критических индексов , определяющих законы изменения различных величин при приближении к точке перехода. Оказывается возможным получить некоторые соотношения между этими индексами путем распространения на кинетические явления гипотезы масштабной инвариантности, сформулированной для термодинамических свойств в V, 149 о таком распространении говорят как о динамической масштабной инвариантности. [c.519]

В настоящей главе изложены синергетическая методология анализа механического поведения материалов, учитывающая универсальность и масштабную инвариантность параметров, контролирующих неравновесные фазовые переходы. Междисциплинарный подход к решению проблемы установления фундаментальных свойств материала, позволил установить взаимосвязь между различными механическими свойствами и предложить алгоритм расчета механических свойств по данным модельных испытаний. Лауреат Нобелевской премии И. Пригожим предвидел это, написав Итак, оказывается, что столь важные и широко распространенные механические явления, как пластичность и текучесть, невозможно исследовать на чисто механической основе Вместо этого их следует рассматривать как часть общей проблематики нелинейных динамических систем, работающих вдали от равновесия. Нам представляется, что уже само осознание этого обстоятельства есть существенное продвижение в области науки о материалах . [c.230]

Универсальность и масштабная инвариантность динамической самоорганизации фрактальных структур в критических точках позволила установить связь фрактальной размерности структуры зон предразрушения с параметрами, [c.344]

Первый вопрос относится к аномальным (аномально сложным) статистическим свойствам динамического хаоса. В отличие от статистических гипотез, в качестве которых естественно выбирать простейшие предположения, статистические свойства определяются здесь динамикой системы и могут оказаться весьма сложными. Такова, например, гидродинамическая турбулентность. Исследования последних лет показали, что статистические аномалии динамического хаоса — весьма распространенное явление, связанное, в частности, со сложной иерархической (масштабно-инвариантной) структурой границы хаоса в фазовом пространстве [И—14] (см. также конец 5.4). Несмотря на экспоненциальную локальную неустойчивость движения, это приводит к степенному затуханию корреляций С (т) сс т о<1. Диффузионное описание может оказаться в таких условиях совершенно неприменимым. [c.8]

Для описания критической области используется также диаграммная техника и в ее терминах записываются условия унитарности, которые являются основными уравнениями микроскопической теории фазовых переходов. Для получения этих условий и извлечения из них необходимой физической информации подробно описывается техника аналитического продолжения температурных диаграмм с мнимой оси на вещественную ось энергий. Показано, что условия унитарности являются масштабно инвариантными и они удовлетворяют феноменологическим соотношениям динамического скейлинга для спиновых функций Грина и их вершинных частей. Для гейзенберговской модели излагается критическая динамика ферромагнетиков. В частности, в обменном приближении находится пространственно-временная дисперсия коэффициента спиновой диффузии. Статический скейлинг изучается в модели Изинга. [c.9]

Его значение совпадает с тем, которое получается в феноменологической теории динамического скейлинга [100]. Смысл проведенного здесь расчета заключается в том, что устанавливаются приближения, которые нужно сделать в микроскопическом подходе, чтобы удовлетворить требованиям масштабной инвариантности. [c.73]

Таким образом, в динамически подобных механических систе-. мах масштабные коэффициенты параметров системы связаны соотношением (22.12), которое называют условием инвариантности уравнений движения подвижных систем (критерий подобия). Его записывают в более общем виде [c.434]

Динамическая масштабная инвариантность. Гипотеза масштабной инвариантности была распространена на кинетич. явления (дина м и ч. с к е й л н н г). Предполагается, что вблизи критпч. точки кроме характерного размера гс, существует также характерны временной масштаб т — время релаксации критич. флуктуаций, растущее ло мере приближения к точке перехода. На масштабах -—гс имеем тс = г / ), где-D — ки-нетич. характеристика, имеющая разл. смысл для фа- [c.527]

Трикритическая точка помимо автомодельности обладает свойством масштабной инвариантности и универсальности, т. е. в этой точке механические свойства сплавов на одной и той же основе связаны универсальной зависимостью сопротивления разрушению, определяемого параметром Р =a G/W , от коэффициента масштаба. Параметр Р объединяет фундаментальные свойства кристаллической фазы (aj, квазикристаллической (W ) и деструктивной (Gt )-Это показывает, что оценка сопротивления разрушению с помощью только одного параметра К с или Ою недостаточна. Как было по1сазано в гл. II, введение коэффициента масштаба позволяет учитывать влияние условий нагружения на пороговые значения энергии на единицу длины трещины. Целесообразно поэтому оценивать динамическую трещиностойкость параметром / jo, циклическую — параметром К"IS, а статическую — параметром /(i - Их взаимосвязь определяется коэффициентом масштаба ir [c.130]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...