Среднее движение перигея

Заметим, что п и п" являются соответственно средним движением перигея и средним движением узла орбиты спутника. [c.333]

Среднее движение перигея [c.344]

Среднее движение перигея 345 [c.345]

Таким образом, если через AQ и Асо обозначить поправки к средним движениям узла и перигея спутника, обус- [c.220]

Наибольшие релятивистские поправки к движению спутника в ньютоновском гравитационном поле сводятся к поправкам к вековым изменениям перигея и узла орбиты. В соответствии с общей теорией относительности релятивистские эффекты в средних движениях элементов 2 и со [c.331]

Значения п — 0)1 и п — соз равны средним многолетним вековым движениям перигея Яг и восходящего узла Qi лунной орбиты. [c.457]

Пусть сила сопротивления Р дается формулой (6.5.02), а плотность воздуха зависит от высоты по экспоненциальному закону (6.5.01). Обозначим через Ап, Аа, Ае, АМ, АО и Асо соответственно возмущения среднего движения, большой полуоси, эксцентриситета, средней аномалии, долготы узла и углового расстояния перигея от узла. Тогда возмущения этих элементов от сопротивления воздуха будут определяться формулами [74] [c.613]

Вводится фиктивное тело, называемое средним эклиптическим солнцем, которое одновременно с Солнцем выходит из перигея, движется в плоскости эклиптики со средней угловой скоростью Солнца (среднее движение) и одновременно с Солнцем возвращается в перигей. [c.57]

Знак выбирается такой же, как у г,. После того как становятся известными элементы предварительной орбиты, можно использовать теорию искусственного спутника Земли для вычисления вековых возмущений среднего движения, прямого восхождения узла и аргумента перигея, обеспечивая тем самым эфемериды спутника затем накопление последующих наблюдений позволит улучшить орбиту. Когда оказываются доступными данные о дальности и скорости изменения дальности спутника, классические методы определения орбит можно модифицировать так, чтобы воспользоваться этими дополнительными данными. Например, в только что рассмотренном случае данные о дальности дадут нам значения р,, что существенно упростит расчет. [c.432]

Приняв среднее годовое движение Луны равным 17326593", мы получим годовое перемещение перигея равным [c.161]

Осевое вращение Луны с равномерной угловой скоростью и неравномерное, согласно закону площадей, движение Луны по геоцентрической орбите определяют для земного наблюдателя кажущиеся колебания Луны в восточно-западном направлении. Это явление называется оптической геометрической) либрацией Луны по долготе. Вследствие наклона экватора Луны к лунной орбите возникают кажущиеся колебания Луны в северно-южном направлении эти колебания называются оптической геометрической) либрацией Луны по широте. Оптическая либрация по широте равна селенографической широте земного наблюдателя, отсчитываемой от среднего экватора Луны ее геоцентрическое значение равно Ь, топоцентрическое значение — Ь. Если оптическая либрация по долготе есть I (геоцентрическое значение, отличное от топоцентрического Г), то селенографическая долгота земного наблюдателя равна I. Геоцентрическая оптическая либрация по широте Ь обращается в нуль, когда Луна проходит через узлы орбиты поэтому период этой либрации равен драконическому месяцу в 27 ,21222, амплитуда 6° 40. Геоцентрическая либрация по долготе I обращается в нуль, когда Луна находится в окрестности перигея и апогея (в сизигиях) ее средний период равен аномалистическому месяцу в 27 ,55455 и амплитуда колеблется от 4°,8 до 8°,1 вследствие изменений элементов орбиты Луны. [c.204]

Что касается продолжительности перелета, то, очевидно, достижение лунного перигея сокращает ее по сравнению с полетом на среднее расстояние, особенно если учесть, что урезается как раз та часть траектории, где движение особенно медленно. При скорости порядка параболической и несколько большей (обеспечивающей 172-суточный полет, как у станций Луна-1 и Луна-2 ) такое сокращение составляет примерно 3 часа [3.1], [c.202]

Под влиянием сопротивления атмосферы при движении КА по эллиптической орбите происходят вековые возмущения эксцентриситета е и фокального параметра р, при этом первоначальная орбита с течением времени приближается к круговой. Период обращения монотонно уменьшается, а средняя скорость полета возрастает. Следует отметить, что максимальная скорость уменьшения высоты орбиты приходится на район апогея, а минимальная — на район перигея орбиты. [c.104]

Точное значение средних движений перигея и узла зависит от дополнительных членов в постоянной части обга их уравнений движения Луны. [c.189]

Отсюда видно, что Эйлер с полною ясностью сознавал, ч о характеристическое уравнение, соответствующее линейной системе с постоянными коэффициентами, получаемой отбрасывая в данных уравнениях вое нелинейные члены и члены с переменными коэффициентами при неизвестных, не может доставить среднего движения перигея, а что оно определяется весьма сложным уравнением, заменяющим характеристиче-скоо, и что это среднее движение зависит от величины эксцентрисжтета орбиты. [c.193]

Хилл определял целые числа /, I, полагая m О, что позволило свести определение главного члена [х в среднем движении перигея Луны к нахождению характеристического показателя Я. Вместе с тем сравнение 530 и 235—237а показывает, что Я можно определить с помощью уравнения для изоэнергетического нормального смещения, т. е. уравнения вида [c.493]

Блестящим образцом кинематического исследования является описание движения Солнца в окрестности апогея и перигея в Каноне Мас уда ал-Бируни. Рассматривая это движение точки по окружности, ал-Бируни делает его объектом детального математического анализа. Мы не имеем данных о том, пользовался ли ал-Бируни в своем исследовании трактатом Ибн Корры. Возможно, что он получил свои результаты самостоятельным путем. Как мы видели, Ибн Корра исходил из геометрических представлений, ал-Бируни же сводит свое исследование к изучению поведения уравнения Солнца , т. е. разности между дугами истинного и среднего движений и разностей их значений, соответствующих концам малых дуг эксцентрической орбиты. Ал-Бируни показывает, что две указанные симметричные точки, в которых скорость видимого движения совпадает со .скоростью равномерного движения по эксцентрической орбите, являются точками максимума уравнения . Далее он показывает, что скорость видимого движения Солнца достигает в апогее и перигее максимума и минимума и что при перемещении от одного к другому наблюдаются непрерывное возрастание и убывание ее. Ал-Бируни связывает это с непрерывным возрастанием и убыванием разностей уравнений , обращающихся в нуль в точках максимума уравнения . [c.43]

Замедление движения (Солнца по эклиптике) в апогее переходит в его ускорение в перигее только после того, как оно проходит через равенство его и среднего движения в месте наибольшего угла для уравнения. Изменение (его) по обе стороны от этого места не ощущается, так как разность (уравнений) начинает уменьшаться от апогея до этого упомянутого места, потом как бы исчезает в нем, а затем увеличивается, пока Солнце не достигнет перигея Хотя ал-Бируни не выделил еще ни понятия ускорения, ни понятия скорости в общем виде, его исследование было существенным шагом в этом направлении. Эти идеи не получили, однако, дальнейшего развития на средневековом Востоке. В Западнсж Европе мы их находим три столетия спустя. [c.43]

В 129] рассматривается вопрос о перестройке теории Делоне с помощью применения ЭВМ для реализации аналитических выкладок. Излагается методика исследований и некоторые окончательные численные результаты. Сообщается, что получены буквенные выражения (непосредственно они не приводятся) для среднего движения по долготе, векоеых движений перигея и [c.457]

Возмущения, вызываемые притяжением Солнца. Солнечные возмущения элементов орбиты спутника можно вычислить по формулам этого параграфа, еели в них принять, что — масса Солнца, Ml,, ul, пь и — соответственно средняя аномалия в эпоху, долгота перигея, среднее движение и большая полуось солнечной орбиты и / = е, fix, = 0. При этом элементы , fi и (о будут отнесены к плоскости эклиптики и перигею орбиты Солнца. [c.606]

Как было отмечено в предыдущем разделе, уравнения, которые были использованы для получения вариационной орбиты, могут дать члены в движении Луны, которые зависят от эксцентриситета лунной орбпты, в добавление к членам, зависящим только от параметра т. Решение относительно бХ и бУ уравнений (78) должно поэтому дать члены, имеющие множителем первую степень эксцентриситета орбиты Луны. Посредством этих членов будет введена средняя аномалия, а следовательно, и движение перигея (1 —с)я. Предметом рассмотрения зтого и последующих разделов является вычисление движения перигея для орбит с малым эксцентриситетом, т. е. вычисление главной части движения перигея, которая зависит только от т. После того как определено с, можно непосредственно получить решение относительно бХ и бУ. Уравнения (78) не годятся для непосредственного определения [c.303]

Делоне рассматривает в качестве исходных канонические уравнения движения вида (4.3.22) относительно переменных Ь, О, Н, I, ц, Н. Эти переменные связаны с оскулирующими элементами орбиты Луны вокруг Земли большой полуосью а, эксцентриситетом е, наклоном г, долготой перигея л, долготой восходящего узла О, средней долготой в орбите Я по формулам [c.447]

Было найдено, что линия апсид вращается вперед, когда она совпадает с прямой, соединяющей Землю и Солнце. Теперь нужно определить, что больше движение вперед или назад Было отмечено, что общие изменения, возникающие от действия тангенциальных составляющих, выражаются как разности почти равных стремлений и поэтому малы. То же может быть сказано о нормальных составляющих, действующих вблизи концов малой оси эллипса. Кроме того, в двух рассмотренных положениях они действуют в противоположных направлениях, так что их полный результат еще меньше. Наиболее значительные изменения возникают от нормальных составляющих, которые действуют вблизи концов большой оси. Из второго уравнения (18) следует, что в первом случае, в котором линия апсид движется вперед, нормальная состав тяю-щая почти в 2 раза больше, чем во втором, в котором линия апсиа движется назад. Поэтому полное изменение для двух положений линии апсид есть движение вперед. Результаты для положений, близких к двум рассмотренным, будут такие же, но меньше по величине до некоторых промежуточных точек, где вращение линии апсид за целое обращение Луны будет равно нулю. Из того, каким образом тангенциальные составляющие меняют знак (рис. 58), видно, что эти точки ближе к /и, и/я,, чем к от и от , поэтому средним результатом для всех возможных положений перигея является движение линии апсид вперед [c.311]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...