Эффективный коэффициент размножени собственные функции. См. Собственные функции

Система конечно-разностных уравнений (4.59) и (4.60) есть многогрупповая задача на собственное значение, которую следует решать методом внешних итераций, описанным в разд. 4.4.4. Решение дает эффективный коэффициент размножения вместе с соответствующей собственной функцией <р для каждой группы, т. е. — 1,2, В рассматриваемом случае схема внешних [c.153]

Рассмотрим, например, уравнение (9.10) для р (/).С величиной F, определенной выражением (9.16), соотношение для р очень близко к соотношению для относительного изменения эффективного коэффициента размножения к, т. е. Ак/к в уравнении (6.71), вызванного изменениями в сечении. Действительно, если форм-функция г ) имеет ту же зависимость от г, Й и Е, что и основная собственная функция потока Ф (г, й, Е) для соответствующей критической системы, то уравнение (9.10) будет идентично (6.71). Тогда [c.374]

В многогрупповой теории нет однозначных определений для величин в правой части этого равенства, но некоторые разумные определения могут быть выведены из соображений о балансе нейтронов в реакторе. Вспомним, что в многогрупповых расчетах (см., например, разд. 4.4.4) к определяется итерациями нейтронов деления, а в разд. 1.5.5 эффективный коэффициент размножения находится как асимптотическое отношение числа нейтронов в последовательных поколениях, т, е. с помощью собственных функций уравнения переноса, соответствующих собственному значению к. На этой основе можно дать следующие физически оправданные определения [71] для коэффициентов уравнения (10.53). [c.460]

Существование собственного значения к предполагалось выше иа основе физических соображений. Точнотакже предполагается существование соответствующей ему неотрицательной собственной функции. Для некоторых простых задач был детально исследован спектр собственных значений к. Например, было доказано [30], что в односкоростном приближении (см. гл. 2) с изотропным рассеянием для среды или пластины существует бесконечное число дискретных действительных собственных значений к и что, в частности, наидгеньшее из них является эффективным коэффициентом размножения. В многогрупповом приближении также может быть получена обширная информация о собственных значениях к и собственных функциях (см. гл. 4). [c.38]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...