Эффективный коэффициент размножени собственные значения. См. Собственные значения

Метод дискретных ординат является гибким инструментом для решения задач переноса нейтронов в относительно простой геометрии. В настоящем разделе дан пример применения этого метода к изучению некоторых систем иа быстрых нейтронах, изложены соображения, которые определяют описание анизотропного рассеяния и выбор числа энергетических групп результаты расчетов, в частности эффективного коэффициента размножения (или собственного значения к) и критических радиусов сферических систем, сравниваются с экспериментальными данными, полученными на быстрых критических сборках. [c.191]

Основное влияние резонансов на эффективный коэффициент размножения (или реактивность) или другие собственные значения обусловлено поглощением нейтронов, как радиационным, так и приводящим к делению. Вдали от резонансных пиков такое поглощение оказывает относительно небольшое влияние на перенос нейтронов. Следовательно, при оценке многогрупповых сечений, например, с помощью уравнений (4.26) и (4.27) очень важно, чтобы резонансное поглощение правильно учитывалось в зна- [c.347]

В многогрупповой теории нет однозначных определений для величин в правой части этого равенства, но некоторые разумные определения могут быть выведены из соображений о балансе нейтронов в реакторе. Вспомним, что в многогрупповых расчетах (см., например, разд. 4.4.4) к определяется итерациями нейтронов деления, а в разд. 1.5.5 эффективный коэффициент размножения находится как асимптотическое отношение числа нейтронов в последовательных поколениях, т, е. с помощью собственных функций уравнения переноса, соответствующих собственному значению к. На этой основе можно дать следующие физически оправданные определения [71] для коэффициентов уравнения (10.53). [c.460]

Система конечно-разностных уравнений (4.59) и (4.60) есть многогрупповая задача на собственное значение, которую следует решать методом внешних итераций, описанным в разд. 4.4.4. Решение дает эффективный коэффициент размножения вместе с соответствующей собственной функцией <р для каждой группы, т. е. — 1,2, В рассматриваемом случае схема внешних [c.153]

Наконец, среди характеристик, определяющих задачу, для которой ищется решение, основными являются граничные условия, например условия периодичности, отражения или условия свободной поверхности, и указание на то, содержит система независимый (или внешний) источник или решается задача на собственное значение. Для подкритической системы с независимым источником величина этого источника должна быть определена. В задаче на собственное значение искомое решение может иметь в качестве собственного значения эффективный коэффициент размножения к, полную интенсивность размножения, [c.161]

Далее будем предполагать, что задача на собственное значение должна решаться, например, с целью определить эффективный коэффициент размножения или условия критичности в данной системе. После того как групповые константы определены, так же как геометрия, состав системы и тип решаемой задачи, выбирается источник деления. Пространственное распределение полного потока нейтронов в первой группе (я = 1) можно затем вычислить либо непосредственно для одномерной системы, либо с помощью внутренних итераций. Если рассматриваются приближения более высокого порядка, чем Рх-приближение, то помимо полного потока и тока нейтронов требуются дополнительные компоненты разложения угловой зависимости потока нейтронов. Когда поток нейтронов для первой группы известен, то расчет можно продолжить для следующей (я = 2) группы с выбранным источником деления и т. д. для всех О групп. Если в некоторых группах присутствует рассеяние, приводящее к возрастанию энергии нейтронов, то потребуются отдельные итерации, если только не используются специальные методы, такие, как метод матричной прогонки. [c.161]

Программы, основанные на методах дискретных ординат, можно использовать для решения задач на собственные значения или для изучения под-критических систем с внешним источником нейтронов. Обычно все процедуры, включая внутренние и внешние итерации, оценку эффективного коэффициента размножения к или полной интенсивности размножения а, определение условий критичности, оказываются такими же, какие описаны в конце гл. 4. Ниже приводится пример использования такой программы. [c.191]

Исследования, аналогичные тем, которые проводились в предыдущем разделе для собственного значения а, можно применить и для определения влияния различных возмущений на собственное значение к, т. е. на эффективный коэффициент размножения. Уравнение переноса для этого собственного значения было выведено в гл. 1 [см. уравнение (1.49)1 и для потока нейтронов имеет вид [c.218]

Существование собственного значения к предполагалось выше иа основе физических соображений. Точнотакже предполагается существование соответствующей ему неотрицательной собственной функции. Для некоторых простых задач был детально исследован спектр собственных значений к. Например, было доказано [30], что в односкоростном приближении (см. гл. 2) с изотропным рассеянием для среды или пластины существует бесконечное число дискретных действительных собственных значений к и что, в частности, наидгеньшее из них является эффективным коэффициентом размножения. В многогрупповом приближении также может быть получена обширная информация о собственных значениях к и собственных функциях (см. гл. 4). [c.38]

Изучение крити 1ности обычно приводит к задаче на собственное значение, так как такие задачи связаны с определением реактивности как собственного значения, т. е. эффективного коэффициента размножения к в стационарном уравнении (1.49), и других представляющих интерес собственных значений. Напомним (см. разд. 1.5.5), что эффективный коэффициент размножения k определяется таким образом, что критичность рассматриваемой си-аемы обеспечивается, если разделить число нейтронов, возникающих при делении, на k. [c.145]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...