Задача о расклинивании упругого бесконечного клина

Задача о расклинивании упругого бесконечного клина [c.176]

В связи с теорией трещин большой интерес представляет так называемая задача о расклинивании задача о развитии трещин в упругом теле при забивании в него жесткого клина. Задача о расклинивании представляет собой смешанную задачу теории упругости и к настоящему времени рассмотрена только для бесконечного тела. Наиболее характерным свойством расклинивания является то, что поверхность клина никогда полностью не соприкасается с телом в передней части клина всегда имеется свободный участок и перед клином образуется свободная трещина, которая смыкается на некотором расстоянии от передней точки клина (рис. 72). [c.625]

Г. И. Баренблатт и Г. П. Черепанов (1961) рассмотрели задачу об изолированной прямолинейной трещине, простирающейся вдоль некоторой линии упругой симметрии в ортотропном бесконечном теле в условиях плоской деформации. В этой же работе рассмотрена задача расклинивания ортотропного тела с плоскостями симметрии, параллельными двум осям, абсолютно жестким бесконечным клином, движущимся с постоянной скоростью. Предполагается, что на поверхности соприкосновения клина с расклиниваемым телом действуют силы кулонова трения. Более детально исследуется вопрос о расклинивании ортотропного тела неподвижным клином постоянной толщины в пренебрежении силами трения. В работе Э. П. Фельдмана (1967) в рамках дислокационной теории тонких двойников и трещин исследован вопрос распространения тонкой равновесной трещины вдоль анизотропной полосы конечной толщины. При постепенном возрастании внешних нагрузок трещина растет до некоторого критического значения, после чего происходит мгновенное разрушение полосы. [c.387]

Задача о расклинивании упругого бесконечного клина тонкой гладкой жесткой пластинкой конечной длины о рассматривалась в работе Б. И. Сметанина [222]. Грани клина либо свободны, либо шарнирно закреплены. Задача сведена к нахождению функции ф(р), связанной с функцией 7(р), характеризующей перемещения точек берегов щели, из следующего интегрального уравнения [c.168]

Задачей, допускающей эффективное точное решение, является задача о расклинивании бесконечного тела неподвижным клином. Г. И. Баренблатт (1959) получил решение такой задачи для клина постоянной толщины. В отличие от этого случая, когда положение точек схода известно, для клина с закругленной передней кромкой требуется еще определение положения точек схода поверхности трещины с клина. Г. И. Баренблатт и Г. П. Черепанов (1960) исследовали вопрос распространения трещины перед клином с малым закруглением и клином, где форма закругления задается по степенному закону. Здесь проведено исследование случая куло-нова трения, действующего на щеках клина. И. А. Маркузон (1961) сделал дальнейший шаг в исследовании проблемы расклинивания хрупких тел. Он получил зависимость длины трещины от длины клина и исследовал влияние однородных сжимающих или растягивающих напряжений на бесконечности на длину свободной трещины в задаче о расклинивании бесконечного тела клином конечной длины. Задачи расклинивания рассматривались также в работе Г. П. Черепанова (1962) в качестве примера приложения полученного им решения одной линейной краевой задачи Римана для двух функций к смешанным задачам плоской теории упругости. [c.384]

Общая постановка задач о трещинах продольного сдвига, где распределению смещений соответствует случай так называемой антиплоской деформации (напряженное состояние в бесконечном цилиндрическом теле, возникающее под действием постоянных нагрузок, направленных вдоль образующих цилиндра), рассмотрена в работе Г. И. Баренблатта и Г. П. Черепанова (1961). В отличие от трещин нормального разрыва и трепщн поперечного сдвига, в этом случае возможно получить эффективные точные решения многих задач, так как единственное отличное от нуля смещение w удовлетворяет в этом случае уравнению Лапласа. Здесь возможно непосредственное применение широко развитых методов и результатов гидродинамики благодаря очевидной аналогии задач теории упругости для антиплоской деформации и задач плоской гидродинамики. В указанной работе были получены точные решения задач для бесконечного тела, содержащего круговое отверстие с одной или двумя трещинами, нагруженного на бесконечности постоянным касательным напряжением (аналог задач О. Л. Бови для трещин нормального разрыва),и смешанной задачи для изолированной прямолинейной трещины, на части которой задано постоянное смещение (аналог задачи о расклинивании клином конечной длины, рассмотренной И. А. Маркузоном. в 1961 г.). Здесь же исследованы задачи взаимодействия бесконечной системы одинаковых трещин, расположенных вдоль действительной оси, и случай, когда равные трещины расположены в виде вертикальной однорядной решетки. При рассмотрении задачи о развитии криволинейных трещин продольного сдвига, а также трепщн, форма которых мало отличается от прямолинейной или круговой, авторы использовали гипотезу о том, что развитие криволинейной трещины продольного сдвига происходит по направлению максималь- [c.386]

Г. И. Баренблатт и Г. П. Черепанов (1960) рассмотрели задачу о расклинивании ортотропного упругого тела тонким жестким клином, перемещаемым с постоянной скоростью. В задаче о расклинивании бесконечного тела клином конечной длины И. А. Маркузон (1961) получил зависимость длины трещины от длины клина. Распространение трещин сдвига рассмотрели Г. И. Баренблатт и Г. П. Черепанов (1961). Задача об устойчивом развитии трещины, подкрепленной ребрами жесткости, рассмотрена Б работе Е. А. Морозовой и В. 3. Партона (1961). Устойчивое развитие двоякопериодической системы трещин исследовано В. 3. Партоном (1965). Г. П. Черепанов (1966) изучил развитие трещин в сжатых телах. [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...