Локализованные колебания решетки

Локализованные колебания решетки [c.82]

ЛОКАЛИЗОВАННЫЕ КОЛЕБАНИЯ РЕШЕТКИ 85 [c.85]

Рассматриваемый до сих нор одномерный пример ограничен цепочкой идентичных шариков. Тогда возникает только акустическая ветвь, охватывающая диапазон частот от нуля до граничной частоты 0. Можно таким образом, видеть, что только дефекты с положительным е (меньшая масса Мо) порождают локализованные колебания решетки. Как наглядно показано на рис. 17, дискретный уровень отщепляется от дна или вершины зоны в зависимости от того, больше или меньше потенциал (масса) дефекта потенциала решетки (больше или меньше массы М). Поскольку здесь акустическая ветвь начинается уже при нулевой частоте, локализованное колебание может отщепиться только вверх. Это обусловливается дефектами с Мо< М. [c.85]

Представление о локальных уровнях захвата электронов лежит в основе современной теории люминесценции кристаллофосфоров. Ими прежде всего объясняется возможность накопления фосфором световой суммы, т. е. сам факт фосфоресценции, а также все явления,относящиеся к кинетике послесвечения. Электрон может быть освобожден с локального уровня тепловыми колебаниями решетки, если его глубина не слишком велика, либо действием света. Поэтому ряд явлений, связанных с действием света на возбужденный фосфор, обусловлен электронами, локализованными на локальных уровнях захвата. Несмотря на фундаментальную роль понятий об электронных уровнях в современной теории люминесценции, представление о причинах их возникновения в кристалле страдает крайней общностью, приводит к чисто феноменологическому описанию их константами вероятностей захвата и высвобождения электронов. [c.46]

Всюду в данной главе мы считаем ионы классическими частицами, которые обладают нулевой кинетической энергией и могут быть точно локализованы в узлах решетки. Это предположение некорректно, так как оно нарушает принцип неопределенности. Если ион заключен в области с линейными размерами Да , неопределенность его импульса составляет около Й/Аа . Поэтому он будет обладать кинетической энергией порядка (Аа ) , которая называется кинетической энергией нулевых колебаний и которую необходимо учитывать при нахождении энергии твердого тела. Кроме того, поскольку ионы не строго локализованы (это приводило бы к бесконечной кинетической энергии нулевых колебаний), следует учитывать также отклонения их потенциальной энергии от ее значения для классических частиц, закрепленных в узлах решетки. Пока мы можем учесть их лишь самым грубым образом (задача 1), поскольку познакомимся с теорией колебаний решетки лишь в гл. 23. Здесь мы только отметим, что чем меньше масса иона, тем больше его кинетическая энергия нулевых колебаний и тем большие сомнения вызывает приближение строго локализованных ионов. Как мы увидим ниже, в наиболее легких инертных газах нулевые колебания могут играть заметную роль ). В большинстве остальных случаев ошибки, возникающие за счет того, что мы пренебрегаем нулевыми колебаниями, составляют около 1% и меньше. [c.27]

Различают два основных класса кристаллических дефектов дефекты, для которых можно определить усредненную периодическую решетку, и дефекты, для которых это сделать невозможно. Такая классификация искусственна и несовершенна, но она дает удобную отправную точку для дальнейшего рассмотрения. Первый класс дефектов включает в себя в основном локализованные дефекты, включая точечные, такие, как вакансии, атомы внедрения и замещения сюда также относятся небольшие группы точечных дефектов и локализованные поля напряжений, связанные с точечными дефектами или их группами. В этих случаях дефект окружен трехмерным объемом кристалла, который характеризуется усредненной периодичностью и является системой отсчета или основой, относительно которой измеряются отклонения. Наиболее часто встречающийся пример отклонения от идеальной периодической кристаллической решетки получается в результате тепловых колебаний атомов вокруг своих средних положений в решетке. [c.149]

Электрон, локализованный вблизи дефекта в ковалентном кристалле. Реальные кристаллы обычно содержат примесные атомы и дефекты кристаллической решетки. Такие дефекты идеального ковалентного кристалла могут служить центрами локализации электрона. Рассмотрим, как деформация решетки, обусловленная взаимодействием электронов с продольными акустическими колебаниями, влияет на локализацию. [c.244]

После прекращения действия возбуждающего света конденсированной искры или рентгеновых лучей в кристаллах Na i и КС1 наблюдается ультрафиолетовая фосфоресценция (115, 119, 123), которую будем называть первичной фосфоресценцией в отличие от фосфоресценции, наблюдающейся после освещения окрашенного кристалла видимым светом. Естественно было предположить, что в отличие от вспышки, обусловленной электронами, забрасываемыми светом в зону проводимости с глубоких f-уровней, фосфоресценция при комнатной температуре должна быть обусловлена электронами, локализованными на более мелких уровнях локализации, для освобождения с которых достаточны тепловые колебания решетки при комнатной температуре. Поэтому следовало ожидать, что вследствие первичной фосфоресценции концентрация f-центров не должна была бы измениться. Однако измерения, коэффициентов поглощения в максимуме F-полосы в начале и в конце затухания первичной фосфоресценции показывают, что в процессе затухания концентрация f-центров уменьшается на 5—9%, Такое уменьшение концентрации /- -центров не могло быть вызвано действием монохроматического света, при помощи которого производилось измерение коэффициента поглощения в максимуме Р-полосы,так как он был весьма слабой интенсивности, а время всего измерения для одной дли- [c.57]

В колебательном спектре твердого тела обнаруживаются возбуждения акустического и оптического типа, локализованные яа поверхности. Если ограничиться предельным случаем больших длин волн, соответствующих упругим колебаниям континуума (акустическая ветвь), то получаются упругие поверхностные волны, которые распространяются вдоль поверхностп в слое, толщиной в длину волпы. Это — так называемые рэлеевские волны. Наряду с оптическими колебаниями континуума твердые тела с базисом могут иметь соответствующие локализованные возбуждения. Именно их мы хотим изучать в дальнейшем. Обратимся к результатам рассмотрения, полученным в ч, I, 36, где рассматривался предельный случай больших длин волн для ионного кристалла с двухатомным базисом. В неограниченной среде мы нашли два типа распространяющихся волн, продольные волны (безвихревой компонент колебаний решетки, предельная частота ol) и поперечные волны (компонент без дивергенции, предельная частота Wt[c.123]

В подавляющем большинстве кристаллов атомы настолько массивны и взаимодействуют настолько сильно, что амплитуда их нулевых колебаний оказывается значительно меньше межатомного расстояния. В таких кристаллах весьма хорошим приближением является обычная классическая модель, согласно которой атомы лока-лизованы в узлах или междоузлиях кристаллической решетки. В идеальном случае такая решетка может рассматриваться как периодическая в трех направлениях структура локализованных в определенных точках атомов, а отклонения от идеальности — как дефекты кристаллической решетки. [c.32]

Теория Губанова заключается в вычислении в пределах концепции свободных электронов, возмущения электрона, вызванного искажениями и разунорядочением кристаллической решетки. Не сделано никакой попытки ввести параметр, который бы прямо отражал действительно существующую структуру жидкости. Общее рассеяние рассматривается в виде трех отдельных вкладов 1) рассеяние на тепловых колебаниях, связанное с теорией Мотта 2) жидкостное рассеяние — прямой результат структурного разупорядочения и 3) рассеяние на дефектах — результат локализованных отклонений от среднего порядка — возможно дырки в жидкости или локальные флуктуации плотности. Теория Губанова, математически усложненная, сводит теорию Мотта до отдельного случая. [c.103]

Высокочастотные колебания отдельных структурных единиц решетки-стеклообразователя, например тетраэдров 5Ю4, РО и т. д., являются локализованными и слабо связанными со всей решеткой как целое. Каждый РЗ-ион в стекле взаимодействует с несколькими такими осцилляторами, число которых определяется ближайшими ионами-стеклообразователями в его окружении (для оксидных стекол — от 6 до 8). Частоты этих колебаний близки к колебаниям растяжения связей стеклообразователь — кислород и могут быть определены из спектров комбинационного рассеяния стекол. В табл. 1.10 приведены частоты фононов с наибольшей энергией для оксидных стекол различных основ. [c.47]

Хотя этот одномерный пример и не применим во всех отношениях к трехмерному случаю, он показывает наиболее важные свойства локализованаых колебанш решетки. Самый верхний уровень (О = о невозмущенного спектра расщепляется возмущением и сдвигается с увеличением е= М — Мо)/М в сторону более высоких частот колебание, которое в невозмущеннои спектре является дело-кализовапной плоской волной, становится локализованным. [c.84]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...