Гелиоцентрическое движение вне сферы действия Земли

При полете ракеты в пределах сферы действия Земли расчет ее траектории производят в геоцентрической системе отсчета. Когда ракета достигает границы сферы действия, расчет ее траектории производится в новой системе отсчета, связанной с тем небесным телом, в сфере действия которого будет происходить дальнейшее ее движение. Например, в селеноцентрической системе отсчета — при полете ракеты к Луне, в гелиоцентрической — ири полете к Солнцу. [c.120]

Так, например, в случае движения искусственной планеты, запущенной с Земли, в начале ее пути, когда ракета находит< я внутри сферы действия Земли, целесообразно рассматривать ее движение в системе отсчета, связанной с Землей (геоцентрическое движение), а Солнце рассматривать как возмущающую звезду. Вне сферы действия Земли выгоднее, наоборот, рассматривать ее движение в системе отсчета, связанной с Солнцем (гелиоцентрическое движение), а Землю рассматривать как возмущающее тело. Другой пример при прохождении кометы внутри сферы действия Юпитера часто выгоднее не Солнце, а Юпитер принять за центральное тело, а Солнце считать возмущающей звездой (точнее говоря, внутри сферы действия Юпитера рассматривать движение кометы в системе отсчета с началом в центре тяжести Юпитера). После прохождения кометы [c.206]

Приближенные методики создаются либо без учета возмущений, либо с учетом их в достаточно грубой форме. Так, орбиту перелета к Марсу можно считать состоящей из трех кусков конических сечений невозмущенного геоцентрического движения в сфере действия Земли, невозмущенного гелиоцентрического движения вне сфер действия Земли и Марса и невозмущенного конического сечения с фокусом в центре Марса, когда движение происходит внутри сферы его действия. [c.272]

Луна находится глубоко внутри сферы действия Земли. Поэтому мы предпочитаем рассматривать геоцентрическое движение Луны и считать ее спутником Земли. Мы отказываемся считать Луну самостоятельной планетой ввиду слишком больших гравитационных возмущений ее гелиоцентрического движения со стороны Земли. Любопытно, что орбита Луны лежит вне сферы притяжения Земли (имеющей радиус примерно 260 ООО км), т. е. Луна сильнее притягивается Солнцем, чем Землей. [c.71]

На риг. 116, а схематично показана геоцентрическая траектория космического аппарата от момента старта до выхода из сферы действия Земли, т. е. траектория в системе координат с началом в центре Земли и осями, перемещающимися поступательно вместе с Землей (оси постоянно направлены на одни и те же неподвижные звезды). Одновременно в системе координат с началом в центре Солнца и осями, направленными на неподвижные звезды, аппарат описывает гелиоцентрическую траекторию, показанную на рис. 116,6. За несколько дней, в течение которых космический аппарат покрывает расстояние до границы сферы действия Земли, сама Земля проходит в движении вокруг Солнца многие миллионы километров (за одни сутки Земля покрывает 2,6 млн. км), перейдя из точки Зо своей орбиты в точку З1. [c.306]

В случае, изображенном на верхнем рис. 116, космический аппарат обгоняет Землю, вследствие чего выходит из сферы действия Земли в ее передней, фронтальной части. На нижнем рис. 116 изображен случай, когда начальная геоцентрическая скорость сообщается в примерно противоположном направлении. Теперь космический аппарат в своем гелиоцентрическом движении отстает от Земли и выходит из сферы действия Земли в ее тыльной части. [c.307]

В дальнейшем мы будем планетоцентрические (в частности, геоцентрические) скорости обозначать маленькой буквой и, а гелиоцентрические— большой буквой V. На рис. 116 показано построение с помощью векторного треугольника гелиоцентрической скорости выхода из сферы действия Земли по геоцентрической скорости выхода и скорости Земли Уз в момент выхода из сферы действия (т. е. в положении Земли З1). Вектор гелиоцентрической скорости выхода полностью определяет гелиоцентрическое движение вне сферы действия Земли, которым мы займемся позднее. [c.307]

Геоцентрическая траектория полета внутри сферы действия Земли, конечно, испытывает возмущения со стороны Солнца, но мы будем ими пренебрегать, учитывая, что возможная при этом ошибка отступает на второй план по сравнению с отклонениями вследствие неизбежных ошибок при запуске, которые на последующем гелиоцентрическом движении вне сферы действия Земли скажутся гораздо существеннее [4.4]. Мы пренебрегаем при этом не солнечным притяжением, а его неоднородностью, т. е. наличием градиента солнечной гравитации. Мы считаем солнечное притяжение одинаковым во всем объеме сферы действия и неявно учитываем его. В самом деле, оно является причиной кривизны орбиты Земли ) [c.307]

Рис 11Ь Движение внутри сферы действия Земли [я) геоцентрическое, б) гелиоцентрическое] при старте в сторону движения Земли (верхний рисунок) и при старте в сторону, примерно противоположную направлению движения Земли (нижний рисунок) [c.307]

Погрешность, которую мы допускаем, пользуясь приближенной формулой (2), в значительной мере компенсируется другой погрешностью, а именно тем, что, пользуясь приближенным методом расчета траекторий, мы не учитываем возмущений со стороны Земли, сказывающихся на гелиоцентрическом движении космического аппарата вне сферы действия Земли. [c.308]

В самом деле, допуская первую погрешность, мы занижаем скорость космического аппарата на границе сферы действия Земли и вносим определенное искажение в гелиоцентрическую скорость. Но это последнее искажение даже отчасти полезно, поскольку как бы соответствует той ошибке, которую мы допускаем, забывая о притяжении Земли сразу же после пересечения космическим аппаратом границы ее сферы действия. Если, например, выход из сферы действия Земли осуществляется в сторону движения Земли, то первая ошибка занижает гелиоцентрическую скорость, но ведь то же самое делало бы и земное возмущение вне сферы действия Земли. Впрочем, разница между значениями вых. вычисленными по разным формулам, невелика (особенно, если заменить сферу действия сферой влияния ) и вовсе сходит на нет с увеличением начальной скорости ио (например, при полетах к дальним планетам или к Солнцу). [c.308]

Гелиоцентрическое движение вне сферы действия Земли [c.312]

Может показаться странным, что как в задаче о пролете мимо какой-либо планеты, так и в задаче о выходе на орбиту спутника планеты обычно считают, что гелиоцентрическое движение начинается со скоростью, равной орбитальной скорости Земли, т. е. предполагают геоцентрическую скорость выхода равной нулю Мы ведь знаем, что после того, как достигнута параболическая скорость внутри сферы действия Земли, разгон с помощью двигателя малой тяги может продолжаться, и на границу сферы действия Земли аппарат выйдет с какой-то определенной скоростью. Фактически так всегда и бу дет, но для простоты расчетов можно считать, что после достижения параболической скорости полет до границы сферы действия Земли является пассивным, а затем двигатель действует так, как он фактически и действовал бы еще внутри сферы действия Земли Конечный результат в смысле времени перелета и затраченного рабочего тела от этого не изменится. Но, конечно, когда дело дойдет до проектирования конкретной траектории и нужно будет следить с Земли за фактическим полетом, расчет будет вестись с учетом того, что полет до выхода из сферы действия Земли все время является активным. [c.345]

Для выхода на орбиту искусственной планеты достаточно превысить вторую космическую скорость. Орбита такого зонда может быть названа одноимпульсной. Она, естественно, обязана пересекаться с орбитой Земли (сферу действия Земли в межпланетных масштабах мы будем принимать за точку). Период обраш,ения искусственной планеты полностью определяется величиной большой оси ее орбиты (см. 5 гл. 2), а последняя в свою очередь определяется величиной гелиоцентрической скорости выхода из сферы действия, являюш.ейся начальной скоростью движения искусственной планеты по орбите. [c.350]

Очевидно, межпланетный корабль с двигателями малой тяги (электрическими или солнечными) должен выводиться на околоземную орбиту с помощью мощной ракеты-носителя или, скорее всего, монтироваться на орбите. Затем осуществляется маневр ухода по спирали из сферы действия Земли, после чего начинается гелиоцентрическое движение при сложном управлении тягой корабля, которое должно обеспечить возможность захвата корабля полем тяготения планеты-цели. Внутри сферы действия посредством торможения осуществляется спуск на низкую орбиту искусственного спутника по скручивающейся спирали. [c.460]

Приближенный расчет гелиоцентрического участка. Как уже отмечалось, приближенный расчет межпланетной траектории связан с разбиением ее на геоцентрический, гелиоцентрический и планетоцентрический участки. Границы этих участков определяются сферами действия Земли и планеты назначения, причем сферы действия, а следовательно и границы, перемещаются в соответствии с орбитальным движением планет. Часто планетоцентрические уча- [c.289]

Однако большего эффекта при тех же скоростях отлета с Земли можно достичь, если не стремиться повернуть в результате облета Юпитера плоскость движения непременно на 90°, а постараться максимизировать только перпендикулярную к плоскости эклиптики составляющую гелиоцентрической скорости выхода из сферы действия Юпитера. Таким путем можно увеличить отклонение от плоскости эклиптики примерно на 6 а. е. [4. 47]. [c.412]

Введем понятие о сфере действия планеты. Пусть имеется центральное тело, обладающее большой массой, например Солнце, и вращающееся вокруг него тело меньшей массы, например Земля. Предположим, что в поле тяготения этих тел находится третье тело, масса которого столь мала, что практпческп не влияет на движение первых двух тел. Движение этого тела, например ракеты, можно рассматривать как в системе отсчета, связанной с Солнцем, — гелиоцентрической системе, так и в системе отсчета, связанной с Землей, но не участвующей в ее суточном вращении, — геоцентрической системе. Тогда сферой действия Земли по отношению к Солнцу называют область вокруг Земли, в которой отношение силы /с, с которой Солнце возмущает геоцентрическое движение ракеты, к силе Яз притяжения ее к Земле меньше, чем отношение силы / з, с которой Земля [c.118]

Дальнейшая стадия проектирования для выбранных вариантов требует уточненных расчетов, учитывающих все необходимые факторы, влияюнще на полет космического аппарата. Такие расчеты проводятся обычно методами численного интегрирования с использованием наиболее точных констант и имеют целью получение точных значений параметров полета и выведения на орбиту. Так как уточненные расчеты часто бывают весьма трудоемкими, то задача разработки эффективных методов расчета стоит здесь не менее остро, чем в отношении расчетов для стадии предварительного проектирования. Эффективная методика уточненного расчета должна сочетать необходимую точность с быстротой вычислений. Поэтому при создании методик необходимо максимально использовать знания об орбите. Например, движение космического аппарата относительно Земли внутри ее сферы действия близко к движению по коническому сечению с фокусом в центре Земли. Движение вне сферы действия Земли близко к гелиоцентрическому движению по невозмущенной орбите и т. п. Учет этих обстоятельств открывает путь к совершенствованию методики уточненных расчетов. Конечно, возможны также и другие пути. [c.272]

Полет по траектории типа Гоманна. Эта схема предполагает использование на гелиоцентрическом участке траектории типа Гоманна, афелий которой расположен на уровне орбиты Земли (гз), а перигелий — на заданном минимальном расстоянии от Солнца (гп). Потребный импульс скорости по существу является гиперболическим избытком скорости в геоцентрическом движении КА на выходе из сферы действия Земли и вычисляется по формуле вида (5.1.41) [c.324]

Для котангенциальной гелиоцентрической орбиты перелета корабль покидает сферу действия Земли либо в направлении движения Земли по орбите, либо в противоположном. Если скорость движения Земли по орбите равна Kj), то в первом случае гелиоцентрическая орбитальная скорость корабля равна [c.405]

Для получения эффекта уменьшения гелиоцентрической скорости КА облет планеты должен совершаться против ее орбитального движения (аналогично траектории облета Луны с последующим возвращением к Земле). Задача гравитационного маневра подробно рассмотрена в п. 7.5.1. Было показано, что при оптимальных условиях входа в сферу действия планеты максимальное возможное приращение скорости равно круговой скорости в перицентре. Если подлет КА к сфере действия планеты происходит по траектории типа Гоманна, то приращение скорости за счет гравитационного маневра существенно уменьшается. [c.330]

Время движения КА по планетоцентрическим траекториям а пределах сферы действия планет мало по сравнению с гелиоцентрическим участком, поэтому при приближенном анализе ею не учитывают, полагая, что Тц равно времени гелиоцентрического авижения Для тангенциальных переходов с Земли по гелиоцентрической орбите, касающейся круговых орбит обеих планет, время перелета может быть определено с помощью графика, рис 2 31, или табл 2 3. [c.89]

Траекторию полета КА разбивают на ряд характерных участков (в соответствии с методикой сфер действия, описанной в разд. I). Расчет производят последовательно для геоцентрического (в поле тяготения Земли), гелиоцентрического (в центральном поле тяготения Солнца) и плаиетоцеитрического (в поле тяготения планеты) участков движения КА. При этом на геоцентрическом участке необходимо рассчитывать возмущающие ускорения как за счет влияния Земли, так и за счет притяжения Луны, Солнца на гелиоцентрическом участке возмущающие ускорения нужно рассчитывать от системы Земля—Луи и планета иа планетоцеитрическом участке — за счет влияния Солица и собственно планеты назначения. [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...