ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Центральная аксонометрия из "Начертательная геометрия _1981 " Дана перспектива точки А, инцидентной предметной плоскости. Нужно построить перспективу точки В, расположенной левее точки А на 5 единиц, дальше точки на 3 единицы и выше на 4 единицы. [c.229] Проведем через А прямую, параллельную основанию картины, и отмерим по ней 5 единиц, каждая из которых равна отрезку прямой между двумя параллельными (их перспективы направлены в точку Р) сторонами квадратов. Из полученной точки С проведем прямую в точку Р и отмерим три единицы с учетом их уменьшения по мере удаления от основания картины при этом получим вторичную проекцию В точки В. Высоту точки В единицы — отмерим с помощью бокового масштаба. [c.229] Приведенные построения в принципе не отличаются от тех, которые мы выполняли в разделе Аксонометрия . Различие в том, что перспективы равных в натуре отрезков, последовательно откладываемых в направлении, перпендикулярном картинной плоскости, по мере приближения к точке Р уменьшаются. Перспективу точек А и Виа рис. 573 можно назвать их центральной аксонометрией. [c.229] Графический перспективный масштаб может служить и как перспективная сетка (см. 46) для построения перспективы различных плоских фигур с криволинейными или прямолинейными очертаниями, лежащих как в горизонтальной, так и в вертикальной плоскости. Совместное применение горизонтальной и вертикальной сеток позволяет строить перспективу объемных предметов. [c.229] Аналитический способ построения центральной аксонометрии. При построении перспективы (центральной аксонометрии) объектов, ограниченных кривыми линиями, особенно пространственными, пользуются вычислением координат перспектив точек этих линий. [c.229] Зададимся системой осей натуральных коор-.цинат (рис. 574, б). Примем ось х совпадающей с основанием картины (к = х), ось у — с прямой 5, Л ось г (которая, как будет видно из последующего для построений не требуется) вертикальной. [c.229] В перспективе (рис. 574, а) ось х° совпадает с основанием картины (к = х°), ось 2° совпадает с прямой РР. [c.229] Если ось х° провести совпадающей с горизонтом, а расстояние от точки пространства, перспектива которой должна быть построена, до плоскости горизонта обозначить через 2, то ее перспективная координата 2° = п—2% т. е. [c.229] Для построения перспективы точек можно совместно с (1) пользоваться как (2), так и (3) формулами. [c.230] Пример. На рис. 574, й требуется построить перспективу точки А, инцидентной предметной плоскости и удаленной от основания картины на 30 единиц и от прямой 5, Р вправо на 20 единиц. Высота горизонта 35 единиц, главное расстояние — 50 единиц (т. е. X = 20, У= 30, г = —35 и т = 50). [c.230] По формуле (1) подсчитаем координату Х° точки А°. Она равна 12,5 единицы. Координата подсчитанная по формуле (3), равна 21,9 единицы. Не трудно видеть, что изображения точки А, одно из которых получено графическим путем на рис. 574, а, другое — аналитическим на рис. 574, в, одинаковы. [c.230] Дана точка В (—25 40 20). Подсчитав ее перспективные координаты по тем же формулам (Х° = —13,8 2°= 11,1), построим ее перспективу. Если нужно изобразить отрезок прямой АВ, достаточно соединить точки А° я В° прямой линией. [c.230] Подсчитав перспективные координаты всех опорных точек объекта, строят их перспективу. Аналитический способ позволяет использовать вычислительные машины для подсчета перспективных координат и в ряде случаев переходить на автоматическое построение перспективы в системе ЭВМ — графопостроитель. [c.230] Аналитический способ построения перспективы (центральной аксонометрии) удобен, когда объект ограничен незакономерной поверхностью и трудно выделить такие точки его поверхности, которые лежат в одной плоскости. Такими объектами, в частности, могут быть автомобильные дороги. [c.230] Перспектива земной (топографической) поверхности. Обычно земная поверхность задается горизонталями. Строить их перспективу целесообразно только тогда, когда рельеф поверхности достаточно выражен и окажется возможным построить проекции линий контура отдельных участков. [c.230] На рис. 575 в проекциях с числовыми отметками изображен участок местности, основание картины и горизонтальная проекция точки зрения заданы. Построим перспективу поверхности. Используем прием, показанный на рис. 520. Проведем предметный след предельной плоскости и на нем на равных расстояниях от точки 55 отметим точки М и N. Совместим точку зрения с П1, вращая ее вокруг следа предельной плоскости, и, соединив полученную точку с точками М. и N, определим угол а наклона картинных следов проецирующих плоскостей, проходящих через точки М и N. [c.230] Если мы хотим задаться углом а, равным 45°, то точку зрения можно не совмещать. Достаточно от точки 5] влево и вправо по предметному следу, предельной плоскости отложить высоту точки зрения. Если угол а должен быть равным 60°, то, совместив точку зрения, проведем через нее прямые под углом 60° к предметному следу предельной плоскости до пересечения с ним в точках М а N. [c.230] Предметную плоскость будем проводить через каждую горизонталь отметим основания картины в перспективе с индексами, соответствующими отметке той горизонтали, через которую проведена предметная плоскость (рис. 576). Расстояние между смежными основаниями картины равно высоте сечения, принятой для изображения земной поверхности в горизонталях на данном чертеже. [c.230] Переходя от построения перспективы одной горизонтали к построению перспективы другой, следует переместить точки М и N в сторону точки всегда на одну и ту же величину. Поэтому, определив ее один раз, можно не возвращаться к начальным построениям. [c.231] Выще говорилось, что угол а нужно подбирать так, чтобы при построениях использовать чертежные угольники или циркуль. Во втором случае а = 60°. [c.231] Вернуться к основной статье