Вариационное уравнение неустановившейся ползучести

Вариационное уравнение неустановившейся ползучести [c.445]

Уравнение (17.9) есть вариационное уравнение неустановившейся ползучести. Отметим, что варьируются только напряжения, но не скорости их изменения. Параметры, входящие в выражение для Л, не варьируются. Поэтому вариационное уравнение (17.9) справедливо для любой теории ползучести. Для теории упрочнения это вариационное уравнение получено С. А. Шестериковым [228, 229]. Однако введение параметров упрочнения с помощью вариационного уравнения (17.9) связано с серьезными затруднениями. Предположим, что мощность вариаций внешних сил на истинных скоростях равна нулю [c.446]

Что касается вариационного принципа в теории старения в задачах неустановившейся ползучести, то в силу того что уравнения теории старения, содержащие время t в качестве параметра, совпадают по существу с уравнениями теории упругопластических деформаций, вариационные принципы минимума полной энергии и принципы минимума дополнительной работы полностью справедливы. Принцип минимума дополнительной работы для решения рассматриваемых задач с учетом уравнений (17.7), а также того факта, что для подобных кривых ползучести справедливо равенство [c.448]

При постоянных заданных нагрузках процесс протекания неустановившейся ползучести сводится к медленному изменению напряженного состояния от упругого (/ = 0) к установившемуся состоянию (t- oo), Поэтому приближенное решение вариационного уравнения (17.11), описывающего процесс неустановившейся ползучести, ищем в следующем виде [13, 781 [c.452]

Если при решении краевой задачи неустановившейся ползучести использовать теорию старения, то вместо вариационного уравнения (17.11) необходимо применить вариационный принцип [c.455]

Решение задачи неустановившейся ползучести при кручении стержня постоянным крутящим моментом приводится к решению Вариационного уравнения, характеризующего минимум дополнительной мощности [c.467]

Естественный приближенный метод решения задач неустановившейся ползучести при неизменных внешних силах с помощью вариационного уравнения (4.1) заключается в следующем. Пусть aij — распределение напряжений, соответствующее упругому состоянию, a ij — распределение напряжений при установившейся ползучести. Положим приближенно [c.139]

Известный вариационный принцип Рейсснера, сформулированный для теории упругости, находит естественное распространение и применительно к задачам неустановившейся ползучести. В частности, вариационное уравнение типа (4.8) может быть получено и для того случая, когда имеется продольное усилие таким образом, его можно использовать для рассмотрения задач выпучивания. [c.147]

Неустановившаяся ползучесть при заданных нагрузках. Напряженное состояние определяют решением вариационного уравнения. Решение отыскивают в виде [c.104]

Имеет значение решение задач определения критического времени на основе уравнений, более точно учитывающих физическую нелинейность задачи, чем уравнения, полученные на основе линеаризации физических соотношений с использованием варьированного уравнения состояния. Нелинейный характер соотношений между скоростями деформаций ползучести и напряжениями приводит к нелинейному распределению напряжений по толщине оболочки. Возникающие в связи с этим трудности можно преодолеть приближенными приемами расчета, анализ которых проводился в [88]. Эффективный вариационный метод был предложен Сандерсом, Мак-Комбом. и Шлехте [292]. Законы распределения напряжений и смещений по толщине могут задаваться независимо, варьируются скорости напряжений и смещений. Ту же вариационную теорему рассматривал Пиан [281] для закона установившейся ползучести. На основб вариационного уравнения при задании того или иного закона распределения напряжений и смещений по толщине легко выводятся уравнения неустановившейся ползучести оболочек [59, 60, 90]. [c.274]

Неустановившаяся ползучесть прн заданных кагрузках. Напряженное состояние определяют решением вариационного уравнения, Рете-пне отыскивают в виде [c.104]

Остановимся на методах решения задач неустановив-шейся ползучести гибких оболочек. Трудность решения таких задач заключается в том, что они физически и геометрически нелинейны. Наиболее распространенный подход к решению физически нелинейных задач неуста-новившейся ползучести основан на методе шагов по времени [4, 9, 19, 39, 63], который реализуется в сочетании с одним из методов решения краевой задачи. Среди последних широкое применение в практике расчета гибких пологих оболочек нашли методы, использующие в качестве основы дифференциальные уравнения краевой задачи — методы конечных разностей [36], численного интегрирования дифференциальных уравнений [10] и вариационные. [c.11]