Интегральные уравнения, предложенные автором

Широкие возможности решения задач о трении и конвективном тепломассообмене при градиентном течении жидкостей и газов дает теория пограничного слоя. Сопротивление, которое испытывает тело при движении в жидкости или газе, а также интенсивность тепломассообмена между жидкостью или газом и поверхностью тела в значительной степени обусловлены развитием динамического и теплового пограничных слоев. В случае образования на обтекаемой поверхности ламинарного пограничного слоя получены точные аналитические решения уравнений пограничного слоя для некоторого класса задач. Особенно простым классом точных решений этих уравнений являются автомодельные решения, имеющие место в случае, когда скорость внешнего потока пропорциональна степени расстояния х,. измеренного от передней критической точки, а также при плоскопараллельном и осесимметричном течении вблизи критической точки. В других случаях при невозможности получения точных решений надежные результаты дают методы численного интегрирования или приближенного решения интегральных уравнений количества движения, кинетической, тепловой или полной энергии для пограничного слоя. Разными авторами предложены методы преобразования уравнений пограничного слоя в сложных условиях тече-4 [c.4]

Изложенное в предыдущем параграфе числовое решение интегрального уравнения теории глиссера было предложено автором книги [51]. Ю. С. Чаплыгин дал в ряде статей [71], [72] полное числовое решение задачи о глиссировании пластинки, основываясь на методе, развитом Л. И. Седовым [40], [41]. Задача о глиссировании доступна также и аналитическому решению для малых значений параметра X, [c.146]

Используя дифференциальное уравнение упругой линии балки и условие тождественного равенства прогибов балки — осадкам основания, автор получает интегрально-дифференциальное уравнение для определения реактивного давления основания. Как указывает В. И. Кузнецов, Г. Э. Проктор пытался получить решение по методу Куранта, но отказался от него вследствие большого количества вычислений и поэтому предложил решение с использованием уравнения осадок, представляемого в виде ряда, содержащего полиномы, удовлетворяющие граничным условиям и условию разрывности третьей производной под нагрузкой. По свидетельству В. И. Кузнецова точность этого метода невелика. [c.98]

С.Б. Вигдергаузом [24] обратная задача теории упругости сведена с помощью интегралов типа Коши к интегральному уравнению Фредгольма, для решеция которого предложено использовать метод н1аименьшнх квадратов. Этим же автором в работе [25] доказана теорема о наибольшей прочности равнопрочных контуров в случае постоянной нагрузки. Н.В. Баничук [26] доказал, что оптимальными являются отверстия с равно напряженными границами. В монографии [27] значительное внимание уделено задачам оптимизации с неизвестными границами теории упругости. [c.193]

За последние пятьдесят лет решению уравнений пограничного слоя, а также сравнению теории и экспериментов, было посвящено значительное число научных публикаций. В одной из своих статей в 1921 году я предложил упрощенный метод [26] я использовал интегральное соотношение, описывающее преобразование нограничного слоя в целом, вместо того, чтобы попытаться решить дифференциальное уравнение в частных производных. Этот метод широко применялся многими авторами. Его полезность впервые доказал Карл Польхаузеп [27]. [c.95]

Применение уравнений трехмерной теории упругости к исследованию устойчивости упругих тел с учетом изменения их граничных поверхностей было предложено А.Ю. Ишлинским и Л.С. Лейбензоном [5, 6]. В трехмерной линеаризованной постановке в работах А. П. Гузя и его учеников [2, 7, 8, 9] были получены решения задач устойчивости анизотропных элементов конструкций, которые послужили основой для оценки точности различных прикладных теорий, использующихся в расчетной практике. Оказалось, что теория оболочек, в которой деформации поперечного сдвига учитываются в соответствии с гипотезой Тимошенко, позволяет находить критические нагрузки с незначительной погрешностью. Эта оценка относится и к таким интегральным характеристикам, как низшие частоты свободных колебаний оболочки из КМ. В то же время решение уравнений теории оболочек типа Тимошенко менее трудоемко, чем уравнений теории упругости, особенно в случае оболочек сложной геометрии. Такими, в частности, являются цилиндрические оболочки с волнообразной срединной поверхностью, которые при большом количестве волн принято называть гофрированными. Устойчивость последних рассматривалась в работах [10, 11] путем замены их эквивалентными ортотропными. Хотя экспериментальные данные обнаруживали более высокую эффективность гофрированных оболочек [10], приближенное дискретное решение не подтвердило возможности увеличения критических нагрузок за счет придания профилю поперечного сечения волнообразного характера. Недостатков приближенного подхода удалось избежать в работах [12-14], где устойчивость гофрированных оболочек рассматривалась с учетом изменяемости геометрических параметров по направляющей. Из проведенных авторами этих работ исследований вытекает, что при равновозможности общей и локальной форм потери [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...