Понятие простой вариации

Понятие простой вариации [c.211]

Рассматриваемая задача в [43] решалась с применением понятий е и I методом вариантных расчетов. Здесь применен классический метод решения экстремальных задач, что в данном случае оказалось возможным при некоторых упрощениях, мало влияющих -на точность искомого результата. Полученное простое аналитическое решение отражает влияние вариации параметров, места подогревателя в схеме, а также режимных и экономических факторов. [c.210]

Понятие дополнительной работы. Вернемся к общему уравнению возможных изменений напряженного состояния (20.16) и рассмотрим подробнее выражение элементарной работы вариаций напряжений на действительных перемещениях заменяя компоненты деформации по формулам Генки (13.4), находим после ряда простых преобразований [c.74]

Понятие дополнительной работы. Рассмотрим подробнее выражение элементарной работы вариаций напряжений на действительных перемещениях заменяя компоненты деформации по формулам Генки (67.2), находим после ряда простых преобразований [c.318]

Рассмотрим понятие простой вариации для системы с одной степенью свободы, движение которой описывается при помошд функции д((),т.е. [c.211]

В действительности релаксационные колебания происходят во всех системах, близких к исходной, и следовало бы изучать просто окрестность иевозмущенного поля в подходящем функциональном пространстве. Однако здесь, как н в других задачах теории возмущений, ради математического удобства формулировки результата исследования как асимптотического обычно вводится (более или менее искусственно) малый параметр е и вместо окрестности рассматриваются однопараметрические деформации. Положение здесь такое же, как с понятием вариации производная по направлению вектора (дифференциал Гато) предшествует производной отображения (дифференциалу Фреше) в историческом развитии. [c.168]

Кинематика оформилась как самостоятельная наука сравнительно недавно. Уже Даламбер указал на важность изучения законов движения как такового. Но первый, кто показал необходимость предпослать динамике теорию геометрических свойств движения тел, был Ампер. Эти свойства были представлены в 1838 г. Факультету наук в Париже Понселе. В этом представлении содержались, в частности, и теоремы о непрерывном перемещении твердого тела в пространстве, за исключением понятия мгновенной винтовой оси, которое было введено Шалем. Формулы, дающие вариации координат точек движущегося в пространстве тела, принадлежат Эйлеру (Берлинская Академия, 1750). Кинематика допускает многочисленные геометрические приложения. К ним относится, например, метод Роберваля построения касательных, теория мгновенных центров вращения, введенная Шалем, частный случай которой был дан уже Декартом в связи с задачей о касательной к циклоиде. К ним же относятся установленные Шалем свойства систем прямых, плоскостей и точек, связанные с движением твердого тела и приводящие наиболее простым образом к понятию комплекса прямых первого порядка. В 1862 г. Резаль выпустил курс Чистой кинематики . С появлением этого курса кинематика окончательно утвердилась в качестве самостоятельной науки. [c.56]

Физические величины никогда точно не измеряются и строгое совпадение — понятие для физики бессмысленное [353] (тем более в практических задачах технического конструирования). Поэтому предположения ad ho обычно используются в физике и технике. Хорошим результатом можно считать приближенную реализацию заданного распределения осевого потенциала с помощью реконструированной системы электродов. Это можна сделать с любой степенью точности с помощью бесконечного числа различных пространственных распределений потенциалов, в которых сингулярности отсутствуют [351, 353]. Точно тоже мы делаем в процедуре реконструкции. Пренебрегая влиянием нарушений непрерывности третьей производной сплайновой функции и образуя относительно простые эквипотенциальные повер сности без полюсов и других сингулярностей, мы по существу вводим аппроксимацию. Является ли она приемлемой На этот вопрос ответ может дать только практика. Чтобы обеспечить правильную реконструкцию электродов, необходимо всего лишь показать, что они воспроизводят описанное распределение потенциала с точностью, которая не оказывает существенного влияния на положения кардинальных элементов и коэффициенты аберрации. Вариациями функции пространственного потенциала, которые не оказывают существенного влияния на оптические свойства, можно пренебречь [353а]. [c.536]

Предноложение о том, что является линейным многообразием, приводит к наиболее простому понятию вариации кинематически допустимых полей скоростей, и, в то же время, этого предположения достаточно для рассмотрения весьма широкого класса конкретных задач. [c.12]

НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ, понятие пластичности теории. Н. с. характеризуется предельной комбинацией нагрузок, при к-рых начинается неограниченное возрастание пластич. деформации конструкции из идеально-пластич. материала. Во многих случаях имеет смысл рассматривать И. с. жёстко-пластических тел. Использование Н. с. для установления допустимых нагрузок приводит к уменьшению металлоёмкости конструкций. НЁТЕР ТЕОРЕМА, фундаментальная теорема физики, устанавливающая связь между св-вами симметрии физ. системы и сохранения законами. Сформулирована нем. математиком Э. Нетер (Е. Noether) в 1918. Н. т. утверждает, что для физ. системы, ур-ния движения к-рой имеют форму системы дифф. ур-ний и могут быть получены из вариационного принципа механики, каждому непрерывно зависящему от одного параметра преобразованию, оставляющему инвариантным действие (S), соответствует закон сохранения. Из условия обращения в нуль вариации действия, 05=0 (наименьшего действия принцип), получаются ур-ния движения системы. Каждому преобразованию, при к-ром действие не меняется, соответствует дифф. закон сохранения. Интегрирование ур-ния, выражающего такой закон, приводит к интегральному закону сохранения. И. т. даёт наиб, простой и универсальный метод получения законов сохранения в классич. и квант, механике, в теории полей и т. д. [c.466]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...