Частотные характеристики систем с распределенными параметрами

Оценка отклонений частотной характеристики на максимум и минимум не представляет интереса, так как предельный случай в производстве маловероятен, и уточнение величины допусков на его основе нецелесообразно. Такую оценку необходимо проводить на основе вероятностного анализа. Обычно на этапе проектирования закон распределения отклонений параметров системы неизвестен. Будем считать, что закон распределения отклонений параметров — равновероятный и законом распределения отклонений частотных характеристик системы является нормальный закон со следующими характеристиками [c.243]

Соответствующие частотные характеристики изображены на рнс. 5-16. На низких частотах частотные характеристики системы с распределенными параметрами аналогичны характеристикам системы с сосредоточенными [c.148]

Рис. 5-16. Частотные характеристики системы с распределенными параметрами.

В послевоенный период теория автоматического регулирования формируется как самостоятельная научная дисциплина. Существенное влияние на ее развитие оказали результаты, полученные в смежных областях, особенно радиотехнике. Критерий Найквиста — Михайлова и критерий Михайлова были распространены на системы, описываемые дифференциальными уравнениями высокого порядка. Возможность использования экспериментально снятой амплитудно-фазовой характеристики устойчивой разомкнутой системы для определения устойчивости замкнутой системы делает частотные методы весьма распространенными на практике. В 1946 г. эти критерии были распространены на случаи нейтральных и неустойчивых разомкнутых систем. Теория устойчивости линеаризованных систем с сосредоточенными параметрами получила свое завершение в разработке теории Д-разбиения. В 1946 г. были исследованы закономерности расположения корней целых функций на комплексной плоскости, характеризующие устойчивость систем с распределенными параметрами (трубопроводы, длинные линии электропередач и т. д.) и с элементами с транспортным запаздыванием. На системы с запаздыванием был распространен метод частотных характеристик систем с сосредоточенными параметрами. В 1947 г. этот метод был распространен на один класс систем с распределенными параметрами. В связи с задачами стабилизации линейных систем в 1951 г. было [c.248]

Повторяя операции по пп. 1—9 для каждого значения частоты, можно получить искомые зависимости модуля и фазы входного импеданса системы от частоты. Аналогично, но с использованием номограмм синуса и косинуса гиперболического могут рассчитываться частотные характеристики гидравлических систем с распределенными параметрами. [c.329]

Общая схема регуляризации уравнения (1) эквивалентна последовательному включению двух блоков инверсного фильтра, компенсирующего влияние аниаратной функции, и регуляризующего фильтра, обеспечивающего устойчивость рещения. На практике управление одним параметром регуляризация а иногда бывает недостаточным. Представим себе, что оба блока можно заменить на некоторые распределенные системы [3]. В частотной области это соответствует дробным степеням частотных характеристик. Тогда (2) можно записать в виде [c.50]

Ниже будет показано, что, если собственные частоты колебаний источника и амортизируемого объекта, как систем с распределенными параметрами, удалены от основной частоты, а постоянная времени Т достаточно велика, устойчивость реального объекта определяется все же низкочастотной областью. В противном случае источник и изолируемый объект должны рассматриваться как многорезонансные системы. Их характеристики, определяемые со стороны упругого элемента (механическое сопротивление, подвижность или податливость), задаются непосредственно в функции частоты и могут быть аппроксимированы в комплексной области лишь полиномами высокого порядка. В этих условиях целесообразно применять частотные критерии устойчивости, например критерий Михайлова, Найквиста или им-митансный критерий. Однако для первых двух необходимо знать характеристическое уравнение или полную матрицу системы. Иммитансный критерий в отличие от них оперирует непосредственно с суммой сопротивлений, в том числе полученных экспериментально. Ниже этот критерий будет использован для анализа устойчивости системы (см. рис. 1) при различных параметрах эквивалентных схем источника и нагрузки. [c.70]

В зависимости от целей и постановок задач виброзащиты человека в практических расчетах используются различные модели [63, 149, 150, 257, 258 , примеры которых приведены в табл. Ии 12. В тех случаях, когда необходимо ограничить вибрации на рабочем месте в пределах норм на допустимые уровни вибрации (например, гигиенических), целесообразно использовать модели, эквивалентные телу человека по входному механическому импедансу (см. схемы 1, 3 табл. 11 и схемы 1, 2, 7 табл. 12). Существуют задачи, в которых требуется ограничить интенсивность колебаний отдельных частей тела человека юловы, туловища и т. п. (это особенно важно в тех случаях, когда оператору в условиях вибрации необходимо управлять различными системами и следить за показаниями приборов). При этом в расчетах систем виброзащиты используют модели, эквивалентные телу человека по амплитудно-частотным и фазочастотным характеристикам (схемы 2, 4, 5—7 табл. 11 и Схемы 3—6 табл. 12). Применимость моделей зависит также от ширины рассматриваемого в задаче частотного диапазона. Так, в диапазоне частот вибрации до 8 Гц допустимо применять одномассиые модели (схема 7 табл. 11 и схема 1 табл. 12) увеличение числа масс модели (и переход в пределе к системе с распределенными параметрами) приводит к более точной аппроксимации динамических свойств тела человека в широком диапазоне частот. [c.394]

До сих пор мы сопоставляли кривые распределения давления в деформированной струе с частотными характеристиками эквивалентного излучателя, пытаясь качественно объяснить ход полученных частотных зависимостей. При этом было выяснено, что все изменения частоты генерации весьма удовлетворительно объясняются соответствующими изменениями расстояния между отражающей стенкой резонатора и скачком уплотнения (строго говоря, его средним положением). Поэтому можно считать гипотезу Мерха [24] об определяющем влиянии на частоту указанного расстояния (параметра В) подтвержденной (в том числе и для стержневого излучателя), причем, естественно, что при расчетах такой резонансной системы должны быть учтены фазовые соотношения между отраженной волной и колеблющимся скачком. Согласно представлениям Мерха, частота излучения определяется одинарным или двойным временем прохож- [c.85]

Система с распределенными параметрами, например толстая стенка, препятствующая переносу тепла, или пневматическая импульсная линия, эквивалентна бесконечному числу последовательно включенных недетектирующих элементов. При увеличении частоты угол отставания в такой системе неограниченно возрастает, и при этом постепенно возрастает наклон амплитудно-частот-ной характеристики . Рассмотрим наиболее простой случай, когда элемент с распределенными параметрами не взаимодействует ни с предыдущим ни с последующим элементами. Это означает, что сигнал на входе в элемент фиксирован и что на выходе элемента изменения нагрузки не происходит. Подобные условия соблюдаются, если, например, на внешней стороне стенки имеется толстый слой изоляции или если объем па конце импульсной линии мал по сравнению с объемом газа в линии. Частотные характеристики для этого случая заимствованы из работы Фаррингтона [Л. 5]. Обозначения Я и С характеризуют полное сопротивление и емкость системы [c.147]

Рассчитайте частотные характеристики двухъемкостной модели системы с распределенными параметрами и сравните с точными частотными характеристиками, показанными на рис, 5-16. [c.152]

Так как параметры теплообменника являются распределенными и взаимосвязанными, уравнения динамики для противоточного теплообменника имеют очень сложный вид, и получение частотных характеристик даже разомкнутой системы связано с трудоемкими вычислениями. В случае многоходовых теплообменников или теплообменников, в которых происходит резкое изменение скоростей пли 1шых физических параметров потоков, для определения динамических характеристик приходится прибегать к помощи цифровых вычислительных машин. Хотя подобные расчеты занимают всего несколько секунд машинного времеии, затраты на программирование оправдываются лии. ь в том случае, когда решается целый ряд аналогичных задач. Регулирование теплообменника, вообще говоря, представляет собой достаточно простую задачу, так что, за исключением случаев, когда требуется очень высокая точность поддержания регулируемого параметра, упрощенные методы анализа динамических характеристик дают достаточно точные для практических целей данные. [c.284]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...