Частные случаи закона деформирования

Закон преобразования коэффициентов, определяемых формулами (27а) — (27в), можно получить точно таким же образом, как это было сделано в предыдущем случае мы на этом останавливаться не будем. Отметим, что исследуемый критерий разрушения, полученный из простых и наглядных физических соображений, в действительности записывается. весьма громоздко и включает в себя тензоры шестого и восьмого рангов, определяемые формулами (276) и (27в). Несмотря на сложность данной формулировки, она не дает в наше распоряжение дополнительных постоянных материала, поскольку величины, определяемые формулами (276) и (27в), представляют собой комбинации введенных ранее постоянных (27а). Отметим также, что, как следует из сравнения постоянных (27а) с коэффициентами критерия максимальной деформации (15), записанного для более простого частного случая деформированного состояния, зависимость этих коэффициентов от технических пределов прочности по деформациям в указанных двух случаях различна. Это наводит на мысль о том, что переход к упрощенным частным случаям означает нечто большее, нежели простое исключение тензоров высших рангов. [c.423]

Из большого числа вариантов теорий неупругости наилучшее совпадение с наблюдаемыми в экспериментах вибрационными явлениями обнаруживает теория пластических деформаций. На основе проведенных экспериментальных работ [73] была выдвинута гипотеза, в соответствии с которой внутреннее трение при значительных напряжениях представляет эффект микропластических деформаций. Имеется указание о том, что внутреннее трение должно изучаться с использованием уравнений теории пластичности Мизеса — Генки. Однако эта рациональная идея была реализована только для случая циклического деформирования в условиях одноосного напряженною состояния и при частном виде кривой нагружения материала. В результате была предложена формула гистерезисной петли, по которой потери энергии в материале за цикл колебаний зависят по степенному закону от амплитуды деформации или напряжения. [c.151]

Таким образом, по форме кривой ползучести можно определить закон изменения р. При ползучести, в отличие от мгновенной пластичности, величина структурного параметра опреде]ы-ется не только траекторией деформирования, а зависит также от времени. Значение р определяется взаимодействием двух конкурирующих процессов атермического пластического упрочнения и термического разупрочнения. Подобное взаимодействие можно представить как частный случай уравнения (2.6.31) [c.117]

Круговая цилиндрическая оболочка представляет собой частный случай оболочки вращения, поэтому здесь можно использовать некоторые общие соображения 14.14. Одно из них заключается в том, что среди всех напряженно-деформированных состояний оболочки вращения, меняющихся по переменной 0 по закону l,sin 0, os 0, должны содержаться и шесть линейно независимых смещений срединной поверхности как жесткого целого. Пять из этих жестких смещений в формулах (24.8.2), (24.8.3) легко обнаруживаются они соответствуют константам A z, Во, В о, В и Ви так как последние содержатся в формулах (24.8.2) для перемещений, но не входят в формулы (24.8.3) для усилий и моментов. Нетрудно проверить, что константа Лз соответствует смещению в направлении образующей цилиндра, константы Во и В о соответствуют смещениям в направлениях осей гиг/ (см. рис. 18), а константы В[ и В соответствуют жестким поворотам относительно осей гиг/. Отсутствует, таким образом, только жесткий поворот срединной поверхности относительно оси х (оси цилиндра). Ему должен был бы соответствовать интеграл [c.357]

Для простоты и наглядности представления теории рассмотрим частный случай плоского напряженного состояния в теле, когда векторы Э и S являются двумерными. Для изучения законов упругости и пластичности материалов, т. е. для установления связи между 5 и Э, необходима постановка таких опытов, в которых в любой момент времени могут быть измерены напряжения и деформации во всех точках тела. Для этого необходимо, чтобы напряженное и деформированное состояние испытуемого тела было однородно, т. е. одинаково во всех точках тела. В таком случае по значениям внешних сил и значениям перемещений границ тела легко находятся напряжения и деформации тела. Однако фактически осуществить однородное состояние удается лишь в очень небольшом числе случаев. Выше мы видели, что тело любой формы при равномерном внешнем давлении по всей границе получает однородную деформацию равномерного сжатия, и в этом — простота изучения свойств объемной сжимаемости тел. Далее будем рассматривать однородные сложные напряженные состояния и состояние сдвигов. [c.152]

Изучение процессов деформирования и разрушения тел может производиться с различных точек зрения. Можно изучать явления, происходящие при деформировании и разрушении тел, с целью установления закономерностей этих явлений, обусловленных общими свойствами материи. Такая задача ставится и решается физикой твердого тела. Однако для оценки прочности элементов инженерных конструкций путем расчета основное значение имеет установление связи между силами, действующими на эти элементы, и деформациями, которые рассматриваются как частный случай движения. Изучение такого вида движения невозможно без наличия определенных представлений о строении тел и физических законах, определяющих изменения состоя- [c.12]

В инженерных конструкциях растянутые и сжатые стержни переменного сечения применяются относительно редко ). В то же время исследование напряженно-деформированного состояния таких стержней в ряде случаев представляет собой задачу, которая по своей сложности выходит за пределы нашего курса. Рассмотрим лишь один частный случай, когда стержень имеет прямоугольное сечение, высота которого h медленно изменяется по длине этого стержня по прямолинейному закону (рис. 15). Для определения напряжений в таком стержне будем рассматривать его как совокупность волокон, представляющих собой прямые, проходящие через точки оси О, перпендикулярной плоскости чертежа, аналогично тому, как призматический стержень можно рассматривать как совокупность волокон, параллельных между собой. Сечение, нормальное к этим волокнам, представляет собой в нашем случае уже не [c.31]

Рассмотрим теперь тот частный случай, который постоянно рассматривается в сопротивлении материалов пусть нагрузка характеризуется конечным числом параметров — например, состоит из нескольких сосредоточенных сил, или изменяется по трапецоидальному закону, который полностью характеризуется заданием нескольких параметров, и т. п. В таком случае и неизвестная функция у х), найденная интегрированием (13.45), также определится конечным числом параметров точно так же изогнутая ось деформированной балки определится конечным числом параметров, т. е. в этом случае упругую деформированную балку можно считать системой с конечным числом степеней свободы. [c.385]

При формулировании законов деформирования учитывается влияние накопленных пластических деформаций на ползучесть и температурно-временной предыстории на упругопластические свойства. Хотя постулирование положения о том, что в зависимость между приращениями деформаций и напряжений входит только второй инвариант тензора напряжений, является лишь частным случаем зависимостей, рекомендуемых для описания сложного напряженного состояния тел [78], такой подход в настоящее время является традиционным. Его обоснованность связана с тем, что при сравнительно небольших пластических деформациях он дает, как правило, достаточно хорошее совпадение с результатами экспериментов и для многих деталей в зонах, где начинаются пластические деформации, имеет место напряженное состояние, не очень отличающееся от одноосного. [c.124]

В настоящей главе рассматриваются частные случаи упругого равновесия тела с прямолинейной анизотропией, ограниченного цилиндрической поверхностью, на которое действуют поверхностные и объемные усилия, нормальные к образующей и не меняющиеся по длине. Если коэффициенты ац, Aij также не меняются по длине и плоскости поперечных сечений совпадают с плоскостями упругой симметрии, то эти сечения остаются плоскими и после деформации и напряженно-деформированное состояние известно под названием плоской деформации. В более общих случаях анизотропии, когда плоскости упругой симметрии пересекают геометрическую ось под углом не равным 90°, или параллельны ей, или совсем отсутствуют, то деформацию уже нельзя назвать плоской ее можно назвать обобщенной плоской деформацией . В главе 4 исследование ведется в декартовой системе координат, т. е. предполагается, что обобщенный закон Гука выражается уравнениями (18.3), где atj — постоянные. Рассмотрен также случай прямолинейно-ортотропного неоднородного тела и ряд частных задач. [c.131]

Из всех введенных соотношений идгвариан-тными по отношению ко времени t являются только (2.6.10) и (2.6.11). Причем первое можно рассматривать как частный случай (2.6.11). Поэтому о (2.6.11) можно говорить как о некотором простейшем законе реономного деформирования материалов, и его называют механичес- [c.113]

Решение данной задачи для разнослойной покрывающей толщи с учетом всех обстоятельств ее деформирования, в том числе деформаций ползучести, расслоений, представляет серьезные трудности. Это оправдывает необходимость рассмотрения частного случая при следующих допущениях а) деформации массива малы и происходят в пределах применимости закона Гука б) все слои разной мощности, ортотропные в) в каждом слое помимо деформаций изгиба происходят также и деформации сдвига г) слои свободно проскальзывают один относительно другого д) длина лавы более чем вдвое превосходит длину пролета I [22]. Решение задачи в такой постановке представляет интерес для приближенного расчета опорного давления в период деформирования основной кровли до первого её обрушения. [c.189]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...