Нагрузка концов балки одними моментами

Пример 21.4. Найти предельную интенсивность сплошной равномерно распределенной нагрузки для балки с одним защемленным, другим шарнирно опертым концом (рис. 21.15). Предел текучести а . Пластический момент сопротивления сечения балки [c.563]

Когда мы говорим единичная нагрузка , то подразумеваем не одну какую-либо силу или момент, равные единице, а обобщенную силу, т. е. целую комбинацию сил и моментов, определенным образом расположенных и пропорциональных друг другу. В этом примере под М(Р) мы понимаем эпюру от действия сразу двух сил Р, приложенных на обоих концах балки. [c.193]

Стальная балка с моментом инерции сечения У и длиной I оперта по концам на жесткие шарнирные опоры, а в двух промежуточных сечениях—на стальные колонны высотой Л. Все три пролета балки равны между собой. При отсутствии нагрузки все четыре опоры находятся на одном уровне. Балка загружена нагрузкой, равномерно распределенной по всей длине. Найти необходимую площадь поперечного сечения опор F из условия, чтобы усилия в стойках и реакции крайних опор были одинаковы. mJh [c.245]

Балка одним концом заделана в стену (связь — жесткая заделка). Вес Р выступающей части АВ равен 2 кн. К ней приложена пара сил (Т, —Г), момент которой М=10 кн-м, и равномерно распределенная нагрузка интенсивностью = 0,4 кн/м. Определить опорные реакции. [c.26]

Монтажные мачты проверяют на усилия, которые возникают в момент подъема. Мачта рассматривается как балка, на которую действует равномерно распределенная нагрузка от собственного веса самой мачты и на конце приложена сосредоточенная нагрузка от полиспаста. Одна опора находится у пяты мачты, вторая —в месте стропки. [c.108]

При построении эпюр для балок с одним защемленным концом можно не определять опорные реакции. Проведя сечение, будем рассматривать равновесие той части, к которой приложены только внешние активные силы. Для балки по рис. 134, а такой частью будет левая. В произ-, вольном сечении балки на расстоянии г — О от свободного конца поперечная сила равна нулю С = О, так как внешняя нагрузка не дает составляющей, перпендикулярной оси балки. Изгибающий момент в любом сечении равен внешнему моменту на свободном конце он положителен, так как внешний момент слева от сечения направлен по ходу часовой стрелки и балка изгибается выпуклостью вниз. [c.214]

Участком балки называют ее часть, в пределах которой изменение поперечных сил описывается одним уравнением то же относится к изгибающим моментам. В общем случае границами участков служат сечения, в которых приложены сосредоточенные силы или моменты, а также сечения, соответствующие началу или концу действия распределенной нагрузки. [c.263]

Балка пролетом Ам защемлена обоими концами и нагружена одной сосредоточенной силой. Момент на левой опоре равен Ътм, на правой , Ътм. Сечение с наибольшим прогибом находится на расстоянии 1,8-и от левой опоры. Определить изгибаю-Щ.ИЙ момент в этом сечении, наибольший изгибающий момент, положение и величину нагрузки. [c.213]

Определить опорные моменты балки пролетом /, защемленной обоими концами и нагруженной распределенной по треугольнику нагрузкой с интенсивностью у одной опоры нуль, а у другой — q. [c.213]

В связи с этим приве.тем один пример, иллюстрирующий слабое развитие навыков решения задач даже у опытных преподавателей. По решению Научно-методического кабинета было намечено провести в ряде техникумов единые контрольные работы по теме Изгиб . Были подготовлены задачи для этой работы 1) двухопорная балка (все виды нагрузок, три участка), для которой требуется построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и подобрать двутавровое сечение 2) балка, защемленная одним концом с простейшей нагру зкой, дающей разнозначную эпюру изгибающих моментов (сечение тавр с заданными размерами), для которой нужно определить допускаемую нагрузку. [c.47]

Полезно обратить внимание на то обстоятельство, что фиктивная балка, будучи оперта только одним концом, должна находиться в равновесии под фиктивной нагрузкой, т. е. момент фиктивной нагрузки относительно левого конца фиктивной балки должен равняться нулю. [c.174]

На практике чаще всего силы, изгибающие балку, действуют перпендикулярно к оси балки. В этих случаях число неизвестных реакций, возникающих иа опорах, уменьшается, так как реакция вдоль оси балки в шар-нирно-неподвижной опоре и в опоре, представляющей жесткое защемление конца, делается равной нулю. Таким образом, для балок, изгибаемых нагрузками, перпендикулярными к оси балки, будем-иметь в шарнирно-не-подвижной и шарнирно-подвижной опорах по одной неизвестной реакции А, направленной перпендикулярно к оси балки, в жестком защемлении—две неизвестные реакции реакцию А, перпендикулярную к оси балки, и- реактивный момент т. [c.191]

Рассмотрим еще один пример. Балка длиною /, защемленная одним концом, изгибается нагрузкой Р, равномерно распре деленной по всей длине балки, причем величина нагрузки, приходящейся на единицу длины балки (интенсивность нагрузки), равна (рис. 116, а). Построим эпюры поперечных сил и моментов. [c.202]

При наличии многих пролетов целесообразно применять метод распределения моментов, сущность которого сводится к следующему. Первоначально мысленно вводят на опорах закрепления, препятствующие поворотам опорных сечений балки (фиг. 88, а). Тогда в пределах каждого из пролетов балка окажется жестко защемленной по обоим концам (если пролет крайний и в конце — шарнир, то соответствующий пролет будет жестко защемленным на одном конце). Под действием нагрузки [c.63]

В системе с неподвижными узлами временно вводят во всех узлах момент-ные связи, препятствующие повороту узлов. Этим каждый стержень превра-ш,ается в отдельную балку, защемленную по концам (если на одном конце стержня шарнир, то он превращается в балку, защемленную на одном конце и шарнирную — на другом). Определяют моменты защемления таких балок от нагрузки. Расчет начинают с какого-нибудь узла Л, в котором сходится ряд стержней, из которых некоторые загружены, определяют алгебраическую сумму моментов защемления в данном узле. Моменты считаются положительными, если они действуют на узел против часовой стрелки. Найденная алгебраическая сумма есть неуравновешенный момент АМ узла А, воспринимаемый введенной моментной связью. [c.121]

Прежде чем покончить с этим вопросом, следует обратить внимание на то, чта в физических задачах условия на опорах редко являются четко выраженными, как это подразумевалось в приведенном выше обсуждении, и в некоторых случаях требуется более детальное их исследование, в результате получаются более сложные, чем упоминавшиеся, граничные условия (но не большее их число). Например, в шарнире всегда имеет место некоторое трение, хотя и очень небольшое. Отсюда момент в шарнирной опоре будет равен не нулю, а моменту трения, который может быть постоянным или пропорциональным реакции, возникающей в опоре, или нечто еще более сложное. Если, шарнирная опора представляет собой простое опирание одной стороной балки или пластины на жесткую опору, то вследствие того, что опора расположена не по центру, при повороте будет возникать тангенциальная сила трения, которая вызовет как момент, так и осевую нагрузку когда прогибы велики, концы будут стре- [c.64]

Построить эпюры Q п М для балки длиною / = 3а = 6ж, защемленной одним концом и нагруженной сплошной равномерно распределенной нагрузкой 4 = 1 TjM, сосредоточенной силой Р = да = 2т и па юй сил с моментом Mg = qa ==4 тм, как показано на рисунке. [c.127]

Определить, во сколько раз наибольший изгибающий момент и наибольший прогиб будут больше для балки с жестким защемлением на одном конце и нагруженной силой Р ка свободном конце по сравнению с такой же балкой, нагруженной такой же нагрузкой Р, но равномерно распределенной по длине. [c.213]

Для того чтобы продемонстрировать этот метод, рассмотрим балку с одним заделанным и одним свободно опертым концом, на которую действует равномерно распределенная нагрузка (рис. 7.2). Если для решения выбрать дифференциальное уравнение второго порядка, то потребуется получить выражение для изгибающего момента М в произвольном поперечном сечении балки. С этой целью нужно выбрать лишнюю неизвестную реакцию и затем выразить через нее все остальные реакции. Выберем в качестве лишней неизвестной реакцию i f, тогда из уравнений статического равновесия можно выразить реакции в опоре А через следующим образом [c.271]

Определить реакции опор и уравнение линии прогибов для балки, заделанной на одном конце и свободно опертой на другом (см. рисунок). Нагрузка, действующая иа балку, состоит из сосредоточенного изгибающего момента Мо, приложенного на конце В. [c.299]

Первый тип балки — консоль (рис. 121). Консоль имеет на одном конце заделку, отнимающую все три степени свободы, а другой ее конец свободный. В заделке возникают реактивный момент, вертикальная реакция и, при наличии горизонтальной или наклонной нагрузки, горизонтальная реакция. Консоль применяется в технике в виде кронштейнов, мачт и т. д. [c.127]

Рассмотрим частный случай балки, шарнирно закрепленной на концах, сжатой осевой силой Р и несущей произвольную симметричную поперечную нагрузку (рис. 351). Обозначим через Мд и наибольший изгибающий момент и стрелу прогиба от действия одной только поперечной нагрузки. [c.372]

Пример 23.4. Балка АВ жестко защемлена одним концом и нагружена сосредоточенной силой Р и распределенной нагрузкой интенсивности д, как показано на рис. 23.11, Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, если Р=1000 й, ( = 500 н/ж, а = 2 м. [c.262]

По заданной эпюре поперечных сил (Qy) установить нагрузку, действующую на балку, жестко защемленную одним концом, и построить эпюру изгибающих моментов. Пары сил к балке не приложены. [c.106]

Узел балок (рис. 47), включающий две поперечные балки / и 4 16 и 13) , две продольные 3 15) и шкворневую 2(14),. представляет собой статически неопределимую систему. При расчете было принято, что боковые стенки, на которые она опирается, обладают большой жесткостью в своей плоскости. Считали, что концы поперечных балок у боковых стенок не изгибаются, но могут скручиваться. Система и нагрузки симметричны относительно продольной плоскости симметрии рамы, поэтому достаточно было рассмотреть одну ее половину на рис. 47, а показана расчетная схема, а на рис, 47,6 — основная система. В качестве лишних неизвестных приняты изгибающие моменты X и соответственно в сечении шкворневой балки и второй поперечной перерезывающая сила W и крутящий мо- [c.76]

Освободим брус от связи (от стены) и заменим ее реакциями (рис. 166, б). Как известно (см. 14-3, п. 5 и задачи 82-14, 83-14), равновесие балки, жестко заделанной одним концом, обеспечивается двумя реактивными факторами реактивной силой и реактивным моментом. В данной задаче нагрузки, действующие [c.148]

Пример 7.11. Для балки, жестко защемленной одним концом, задана эпюра поперечных сил (рис. 1Л1). Определить действующую на балку нагрузку и построить эпюру изгибающих моментов. Принять, что сосредоточенных пар сил (активных) к балке не приложено. [c.174]

Фиктивная балка, будучи оперта только одним концом, должна находиться в равновесии под фиктивной нагрузкой, т. е. момент фиктивной нагрузки относительно левого конца фиктивной балки должен равняться нулю. [c.138]

Пример 1. Балка заделана на левом конце и свободно опирается на правом конце (рис. 11.1,а). При действии произвольной нагрузки в ней возникнут опорные реакции Н,А,В и опорный момент М . Итак, неизвестных четыре, а уравнений статики для их определения только три. Балка имеет одну лишнюю неизвестную, следовательно, она один раз статически неопределима. [c.332]

Балка, лежащая на двух опорах, составлена из двух дюралевых бульбуголков Пр. 105 № 11 (момент инерции сечения одного уголка относительно горизонтальной оси У=3,75 см ). К концам балки жестко прикреплены стойки высотой h=l м. Определить сближение б концов тип стоек под влиянием нагрузки, равномерно распределенной по балке, интенсивностью р=150 кГ/м, Пролет балки /=1,5 м. Модуль упругости =7,5-10 кГ/см . [c.128]

Рассмотрим балку, защеилснную одним концом и загруженную равномерго распределенной нагрузкой q (рлс. 240, й). Определим величину прогиба свободног j конца балки. Эпюра действительных изгибающих моментов и схема фиктивной балки показаны на рис. 240, б. [c.303]

Мы применим еще общее уравнение (48) лишь к случаю балки, з а-щемленной одним концом, когда кроме нагрузки Р на свободном конце будет еще действовать нагрузка q Kzj M, равномерно распределенная по длине балки. Например, за q можно считать собственный вес балки. В этом случае выражение момента М в поперечном сечении д , т. е. на расстоянии х от левого, свободного конца балки, составляет [c.333]

Освободим брус от связи (от стены) и заменим ее реакциями (рис. 174, б). Как известно (см. 14-3, п. 5 и задачи 84-14, 85-14), равновесие балки, жестко заделанной одним концом, обеспечивается двумя реактивными факторами реактивной силой и реактивным моментом. В данной задаче нагрузки, дейсзву-ющие на брус, расположены не в одной плоскости, поэтому нельзя заранее определить, в каких плоскостях расположатся реактивная сила и реактивный момент. [c.173]

Балка длиной защемлена одним концом и нагружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью 400 кг/л балка поддержена на расстоянии 2,5 л от защемления опорой так, что изгибающий момент в защемлении равен нулю. [c.207]

Далее, в том сечении, где интенсивность распределенной нагрузки q = dQldx = Q, поперечная сила Q максимальна или минимальна. Это следует из того, что при <7 = 0 касательная в эпюре поперечных сил параллельна оси абсцисс. На основании зависимости (164) можно по известной эпюре поперечных сил построить эпюру моментов, и наоборот. Однако построение эпюр Q и М делают независимо друг от друга, а зависимостью (164) пользуются только для проверки построенных эпюр. Перейдем к примерам построения эпюр Q и М. Пусть балка, защемленная одним концом, изгибается сосредоточенной силой, приложенной у свободного конца (рис. 115,(2). Построил эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. [c.200]

Такое донравочное поде для случая действия сосредоточенной нагрузки можно найти, взяв балку длиной, равной четырем ее высотам, вне этого участка значениями локальных напряжений можно пренебречь. Затем для случая действия сосредоточен аой нагрузки,-приложенной в середине одной из сторон балки, Ложно воспользоваться решением Буссинеска (3.34) и (3.37), устраняя задаваемые этим решением напряжения на другой стороне балки с помощью соотношений (3.28) и (3.29), затем вычитая отсюда классическое решение и устраняя осевые силы и изгибающие моменты на концах путем наложения получаемых в рамках теории упругости элементарных решений, которые обсуждались ранее применительно к случаям равномерно распределенных осевых [c.178]

Сначала необходимо сделать выбор лишних неизвестных, причем можно взять одну из следующих пар реакций Яд и М , и или МдИ Мь. Остановимся на первом варианте и цримем за лишние неизвестные реакции в опоре А. Тогда в качестве основной системы получим консольную балку с заделанным концом В, для которой не представляет труда построить эпюры изгибающих моментов от реакций и Мд и нагрузки Мо (см. рис. 7.12, >), [c.283]

Пример 85. Рассмотреть балку, защемлённую одним концом и загружённую равномерно распределённой нагрузкой (фиг. 306, а). Определить величину яроги а свободного конца. Эпюра действительных изгибающих моментов и схема фиктивной балки показаны на фиг. 306, б. [c.383]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...