Случай сосредоточенной силы

В этом параграфе из решения Кельвина мы получим решение для случая сосредоточенной силы Fz, приложенной в начале координат к твердому телу и действуюш,ей в направлении оси Xz. [c.227]

Для случая сосредоточенной силы возьмем первое из решений (203). Если опустить индексы, то функция напряжений принимает вид [c.393]

Из сравнения этой формулы с формулой (169) для максимального изгибающего момента в случае сосредоточенной нагрузки, приложенной посредине балки, видно, что в случае равномерно распределенной нагрузки максимальный изгибающий момент в два раза меньше, чем для случая сосредоточенной силы той же величины. [c.209]

Для случая сосредоточенных сил или моментов уравнение (28) упрощается, принимая вид [c.77]

Выражения для правых частей совпадают со случаем сосредоточенной силы (см. (7.164)), а коэффициент [c.509]

Как и в п. 1, найдем для случая сосредоточенной силы Р [c.137]

Из формул (4.6) видно, что направленность излучения и энергетическая эффективность возбуждения волн в полупространстве в значительной мере зависят от распределения нагрузки по его поверхности. После выхода работы Лэмба [207] наибольшее внимание при конкретных вычислениях уделялось случаю равномерного распределения нормальных напряжений или предельному случаю сосредоточенной силы. Подробный исторический обзор проблемы и описание работ, содержащих решения большого числа конкретных задач, сделан в статье [53] и обзоре [230]. Здесь мы приведем лишь данные о некоторых характеристиках волновых полей в полупространстве, основываясь на работах [53, 214, 233, 286]. [c.100]

Наличие плош,адки нагружения приводит к изменению диаграммы направленности по сравнению со случаем сосредоточенной силы. [c.101]

В первом приближении выражение для напряжений, возникающих в окрестности точек А или б (фиг. 5.211), очевидно получается в результате применения решений того типа, который рассматривался в 4.17 для случая сосредоточенной силы, приложенной нормально к грани полуплоскости. [c.403]

Если пластинка изгибается нагрузкой, распределенной лишь по ее свободному краю, а не по всей поверхности, то второе из граничных условий (с) должно быть изменено, а именно в правой части уравнения вместо нуля должна стоять интенсивность нагрузки, распределенной по свободному краю. Был исследован также и частный случай сосредоточенной силы, приложенной на свободном крае весьма длинной пластинки (рис. 97) i). При этом было найдено, что прогиб [c.237]

От случая сосредоточенной силы легко перейти к равномерно распределенной нагрузке и к другим типам нагрузок приемом, указанным в 2, 3. При равномерно распределенной нагрузке будем иметь [c.192]

S6. СЛУЧАЙ СОСРЕДОТОЧЕННОЙ СИЛЫ [c.443]

Случай сосредоточенной силы [c.443]

Результаты расчетов для случая сосредоточенной силы в центре позволяют сделать следующие выводы [c.273]

Случай сосредоточенной силы Ро получим отсюда предельным переходом, полагая [c.182]

Случай сосредоточенной силы получится при предельном переходе [c.227]

До сих пор мы пренебрегали весом балки и рассматривали только случай сосредоточенных сил, действующих на балку. Предположим теперь, что балка весома и нагружена непрерывно вдоль всей своей длины. Разобьём балку на отдельные участки и определим вес каждого участка, слагающегося из веса взятой части балки и соответствующей части груза. Предположим, например, что мы разбили балку на пять участков с весами /, 2, <5, 5 (черт. 126). Построив указанным выше способом многоугольник сил и верёвочный многоугольник для этих пяти сил /, 2, (5, 4, 5, мы определим как реакции в и 7, [c.195]

Подставляя р а) в формулу для В а), а затем в формулы (И), получим напряжения в виде несобственных интегралов. Однако вычисление этих интегралов вызывает значительные трудности, так что рассмотрим только случай сосредоточенных сил интенсивности Р. Тогда [c.245]

Для рассмотренного здесь случая сосредоточенной силы, параллельной оси Х, получается [c.789]

Случай сосредоточенной силы, которая приложена внутри полуплоскости, сложнее и обсуждается в п. 8.5.3.3. [c.234]

Для рассмотренного выше частного случая сосредоточенной силы Р в направлении х = г из (9.8) при Р = р2 = 0, Рз = Р сразу получаются формулы (9.5). [c.272]

Тензорную функцию Грина можно указать также для обсуждавшегося в п. 8.5.3.3 случая сосредоточенной силы в бесконечной плоскости. Для плоского деформированного состояния она будет иметь вид [c.274]

Так как случай сосредоточенной силы можно рассматривать как частный случай распределенной по поверхности силы (Й — 0), то в дальнейшем будем пользоваться только формулой (136), а в случае сосредоточенных сил будем иметь в виду формулу (135). [c.67]

Последние зависимости в точности совпадают с известным решением плоской задачи теории упругости для случая сосредоточенной силы, приложенной внутри неограниченной плоскости, см., например [10]. [c.162]

Исследования в этом направлении были продолжены М. 3. Народец-ким [242—244], рассмотревшим задачу внутреннего соприкасания двух кругов —конечного. радиуса и достаточно большого, причем прижимающая сила приложена к внутреннему кругу. Им найдена зависимость длины контакта и напряжений вдоль нее от точки приложения силы. В другой работе решается задача о давлении вала на пластинку с круговым отверстием такого же радиуса, что и вал. Для случая сосредоточенной силы, приложенной в центре вала, и одинаковых упругих свойств тел найдена длина дуги участка контакта и давление в этих точках. [c.18]

Рассмотрим случай сосредоточенной силы x t), приложенной в начале координат и. действующей в направлении оси дг, тогда, так же как в 130, [c.318]

Если удержать только первый член этого ряда, то ошибка в значении прогиба середины составит около /4%. Если частота гармонической нагрузки недостаточно мала, чтобы считать нагрузку статической, то можно использовать тот же способ, который был дан для случая сосредоточенной силы, и мы придем к тому же заключению, которое представлено уравнением (о) ). [c.339]

Эти соображения относятся к случаю сосредоточенной силы, приводящей диффузор в движение. Собственные колебания принципиально отсутствовали бы, если бы внешняя, сила и силы реакции были равномерно распределены по поверхности диффу- [c.110]

Это напряжение было найдено Фаплоном ) для бесконечно длинной полосы, когда размер а очень мал, т. е. для случая сосредоточенной силы Р =2qa. [c.74]

В табл. 9 приведены значения коэффициента интенсивности кщ (5.3.16) для случая сосредоточенной силы, приложенной на единичном расстоянии от вершины выреза g== p8ir— 1). [c.226]

Возьмем теперь случай сосредоточенной силы, приложенной в пролете балки с несдвигающими торцами (рис. 51, а). Подставляя во вторую формулу (26.1) значение tiO) = О и t(L) = О, получим уравнение [c.100]

См. статью А. П. Коробова, Изв. Киевского политехнического ин-га, Киев, 1913. Случай сосредоточенной силы, приложенной в центре пластинки, был исследован А. Надаи см. его книгу N а d а i А., Elastis he Platten, стр. 315, 1925. [c.483]

Возвращаясь к случаю сосредоточенной силы, приложенной в центре верхней поверхности пластинки, действие которой изображено на рис. 45, заключаем, что сила S на единицу длины ркружности отверстия должна быть равна давлению p ft/2. Воспользовавшись значением р из уравнения (о), получим [c.93]

Выражения для прогибов и изгибающих моментов в пластинке конечной длины могут быть получены из соответствующих величин в бесконечно длинной пластинке также и методом отображений ) (method of images). Начнем со случая сосредоточенной силы Р, приложенной на оси симметрии х прямоугольной пластинки со сторонами а и Ь (рис. 76, а). Если мы теперь представим себе пластинку продолженной как в положительном, так и в отрицательном направлениях оси у и нагруженной рядом сил Р, приложенных по линии тп на расстоянии Ь одна от другой и направленных, как показано на рис. 76, Ь, поочередно то в сторону - -z, то в сторону —z, то прогибы такой бесконечно длинной пластинки по линиям А В , АВ, D, D ,, .. будут, очевидно, равны нулю. Изгибающие моменты по тем же линиям будут также равны нулю, и данную нам пластинку AB D мы вправе будем рассматривать как часть бесконечно длинной пластинки, загру- [c.181]

Для получения прогибов в отдельных частных случаях нужно только в общее выражение (40) вместовставлять значения, соответствующие заданной нагрузке. Возьмем для примера случай сосредоточенной силы Р, приложенной в точке х=с, y=d. Обобщенная сила Ф , определится из уравнения [c.202]

Сравнивая это значение Мшах с найденным в примере 23.1 для случая сосредоточенной силы, приложенной в середине балки, приходим к следующему выводу в случае равномерно распределенной нагрузки максимальный изгибающий момент в два раза меньше, чем при действии сосредоточенной силы той же величины. [c.262]

Прогибы прямолинейного края пластинки можно найти для любого распределения нагрузки, при помощи формул [68], выведенных для случая сосредоточенной силы. Если q — ишенсивность вертикальной нагрузки (фиг. 56), то прогиб, возникающий в точке О на расстоянии [c.105]

Решение нашей задачи опять-таки сводится, таким образом, в основном очевидно к решению задачи Дирихле для функций 3, Шз, Искомые функции могут быть представлены посредством определенных интегралов так же, как и в разобранном выше случае заданных перемеш,ений на поверхности. Мы однако не будем здесь на этом останавливаться, а обратимся к изучению другого способа, отправляющегося от частного случая сосредоточенной силы, приложенной в некоторой точке границы полупространства. [c.93]

Колебания, вызываемые сосредоточенной силой в безграничной упругой среде. Так как вопросы упругих колебаний подробно разбираются в третьем выпуске этой книги, то мы ограничимся здесь разбором случая, имеющего особое принципиальное значение, именно случаем сосредоточенной силы Р изменяющейся со временем и приложенной в некоторой точке безграничной упругой среды. Результатами решения этой задачи мы воспользуемся в дальнейшем для доказательства, что и проблемы упругих колебаний могут быть всегда сведены к случаю отсутствия массовых сил. Так как для бесконечного пространства граничные условия отсутствуют (они заменяются требованием, чтобы в бесконечности перемещения и напрян ения обращались в иуль), то нам нужно найти только правильное во всех точках, кроме начала коор динат, в котором гриложена сила Я( ), решение диференциальных уравнений движения [ 15, ур-ние (3)] [c.118]

Мы рассмотрели в этом параграфе случай сосредоточенной силы, нормальной к границе полупространства. Если сила Р направлена в плоскости основания, например, вдоль оси Ох, то весь ход решения 11зменится лишь в том смысле, что вместо (9.85) надо положить [c.276]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...