Особенности переходов первого и второго рода

ОСОБЕННОСТИ ПЕРЕХОДОВ ПЕРВОГО И ВТОРОГО РОДА [c.94]

Доказанная выше теорема интересна скорее в идейном отношении, так как в ряде случаев помогает понять некоторые особенности статистического аппарата. Так, например, с точки зрения статистической суммы не вполне ясно, каким образом могут возникнуть (и вообще возникают ли) нарушения гладкости функции 2=2(9) (разрывы или особенности производных 2 по 0 необходимы для объяснения, например, фазовых переходов первого и второго родов, критических явлений и т. п.), так как каждое слагаемое в ней —гладкая функция температуры ехр — /0 , Единственное, что остается предположить, состоит в том, что такие нарушения могут возникнуть только после совершения предельной статистической процедуры (совершенно так же, как, например, разрывная периодическая функция определяется только всей совокупностью членов разложения в ряд Фурье, каждый из которых непрерывен). Если же подходить к определению 2 с точки зрения доказанной выше теоремы, то проблема возникновения возможных нарушений гладкости функции не возникает вообще эти нарушения могут существовать уже в допредельном по N выражении [c.394]

Рассмотренные случаи фазовых переходов химически чистого вещества относятся к фазовым переходам так называемого первого рода, когда переход из одной фазы в другую осуществляется с выделением (поглощением) теплоты и изменением объема фаз. Однако в ряде случаев эти особенности могут и не проявляться, например, в случае перехода металла из нормального состояния в сверхпроводящее при критической температуре. Такие фазовые превращения носят наименования фазовых переходов второго рода. В этом случае никакого скачка в изменении состояния тела не происходит. Состояние системы изменяется непрерывно, и в точках фазового перехода состояния фаз совпадают. Теория фазовых переходов второго рода выходит за рамки данного учебника и составляет содержание специальных курсов. [c.96]

Выражение для энергни Гиббса в теории Ландау обладает следующей особенностью. Для симметричной фазы точка фазового перехода второго рода г = О является точкой, в которой дифференциалы ф первого, второго и третьего порядка обращаются в нуль. Для несимметричной фазы точка т = О — точка максимума ф. [c.244]

Рассмотрим результаты экспериментальных исследований фазовых переходов второго рода. На рис. 3.29, 3.30 представлены экспериментальные данные теплоемкости Ср некоторых ферромагнетиков (Со, Fe) Б области точки Кюри. Для того чтобы зафиксировать значение теплоемкости в непосредственной близости к точке перехода внутри узкой флуктуационной области, необходимо проводить измерения с очень малым температурным шагом. Во многих случаях это условие очень трудно выполнить. Поэтому результаты измерений являются достоверными только на некотором удалении (доли градуса) от точки перехода. При анализе экспериментальных данных обращают на себя внимание два обстоятельства. Во-первых, скачки теплоемкости не выражены резко, поэтому изменение Ср имеет квазинепрерывный характер при прохождении точки фазового превращения. Во-вторых, обнаруживается сходство кривых, выражающих температурную зависимость Ср при фазовых переходах второго и первого рода (во всяком случае для области перехода от низкотемпературной к высокотемпературной фазе.) Это сходство особенно наглядно проявляется, если рассматривать не самую величину теплоемкости, а ее прирост в области фазового пс-ре.хода. В полулогарифмических координатах In Т Аср, [/Т экспериментально определенные точки в области фазовых переходов как второго, так и первого рода при Т Т образуют прямую линию. Причем тангенс угла наклона этой прямой практически равен —Elk, где Е — энергия образования вакансий. Таким образом, в реальном кристалле [c.256]

Зависимость химического потенциала от температуры и давления при фазовом переходе второго рода изображается одной плавной кривой, а не пересечением двух кривых, как при фазовых переходах первого рода. Ясно, однако, что на линии перехода термодинамические функции имеют какую-то особенность, хотя бы потому, что вторые производные химического потенциала меняются на этой линии скачком. Характер особенности химического потенциала на линии фазовых переходов второго рода до сих пор неизвестен. В связи с этим возможность разложения химического потенциала в ряд по степеням М (формула (79.3)) является, собственно говоря, проблематичной. Поэтому все рассуждения этого параграфа основаны на не проверенной до сих пор гипотезе о том, что особенности термодинамического потенциала в точках фазового перехода не сказываются на тех членах разложения /4, которые используются в наших выкладках. Это обстоятельство настоятельно подчеркивалось и Л. Д. Ландау — автором общей теории фазовых переходов второго рода. [c.433]

Намного выше л-точки гелий не обладает никакими особенностями по сравнению с обычной жидкостью. Что же касается окрестности Х-точки, то здесь есть основания ожидать целого ряда существенно новых свойств. Вопрос о поведении различных характеристик систем, в первую очередь их термодинамических функций, в окрестности точки фазового перехода второго рода в настоящее время еще не решен и представляет собой одну из интереснейших проблем физики конденсированных сред. [c.28]

В 5 говорится об обратимых и необратимых процессах. После разъяснения основных особенностей обратимых и необратимых процессов записано .. . процессы первого рода, т. е. такие, при которых возможен последовательный переход системы теми же стадиями в обратном порядке, называются обратимыми, вторые — необратимыми . Дальше говорится о том, что необратимые процессы не могут быть изображены в системе координат р—и. В 6 Коэффициент полезного действия говорится о циклах, их особенностях и соответствующих формулах. [c.114]

В данной работе рассмотрены особенности экранирования спонтанной поляризации при равенстве работ выхода из сегнетоэлектрика и металлов, т. е. в отсутствие инжекции носителей тока. Исследуется влияние деполяризующего поля на температуру фазового перехода из неполярного в полярное состояние в монодоменных одноосных сегнетоэлектриках с фазовым переходом первого и второго рода, [c.144]

С помощью соотношений (5), (7) и (10) ны рассмотрим особенности фазового перехода в тонкослойннх сегнетоэлектриках с фазовым переходом первого и второго рода (по классификации для бесконечно толстой пластинки). [c.147]

При сегнетоэлектрическом переходе неполярный кристалл становится спонтанно поляризованным. Как правило, неполярная фаза является более высокотемпературной, чем полярная. Сегнето-электрические переходы могут быть близки к модели ФП как первого, так и второго рода, причем почти в каждом сегнетоэлектрическом кристалле ФП имеет свои особенности. Число известных сегнетоэлектриков и близких к ним кристаллов (антисегнетоэлек-трпков, сегнетпэлектриков, виртуальных сегнетоэлектриков, несобственных сегнетоэлектриков) превосходит 600, а с твердыми растворами превышает 5000. Целесообразно поэтому остановиться на рассмотрении лишь наиболее обших явлений, связанных с ФП в сегнетоэлектриках. [c.101]

Уравнения Эренфеста связывают скачки вторых производных термодинамического потенциала не только при фазовых переходах второго рода, но и в случае целого ряда фазовых переходов первого рода. Примером такого перехода первого рода является переход из упорядоченного состояния в неупорядоченное в сплавах АиСпз, Au u и др. Характерной особенностью этих фазовых [c.238]

Уравнения Эренфеста связывают скачки вторых производных термодинамического потенциала не только при фазовых переходах второго рода, но и в случае целого ряда фазовых переходов первого рода. Примером такого перехода первого рода является переход из упорядоченного состояния в неупорядоченное в сплавах АиСиз, Au u и др. Характерной особенностью этих фазовых переходов является постоянство скачков объёма и энтропии на всей линии превращения [c.166]

В случае, если при каждой температуре Т устанавливаются пе только равновесные значения с и сг, но и степени дальнего порядка т], зависимости с и сд от Г будут иметь характерные особенности. В сплавах с ОЦК решеткой типа -латуни при понижении температуры до температуры фазового перехода порядок — беспорядок Та (температуры упорядочения), как мы видели, концентрации i = С2 = /а. При Т = То происходит фазовый переход второго рода в упорядоченное состояние и в этой точке кривые сЦГ) и iT) начинают расходиться в разные стороны (без скачка) от значения, равного /г- При Т- 0 одна из этих кривых (для междоузлий с более низким значением энергии) стремится к значению, равному единице, а вторая — к нулю. В сплавах с ГЦК решеткой типа АпСпз переход в упорядоченное состояние является фазовым переходом первого рода и сопровождается скачкообразным изменением т] от О до некоторого значения г)о. Поэтому кривые i(T) и С2(Т) с понижением температуры при Т = То будут иметь скачкообразные изменения от значений i = Ц, Сз = /4 в разные стороны и затем при Т 0 должны идти к значе-. ниям 1 (для концентрации атомов С в междоузлиях с более глубоким минимумом потенциальной энергии) и 0. [c.144]

При изменении велнчин Т, Х (или (г )) между упорядоченными фазами могут происходить фазовые переходы (ФП) — спонтанные (по Г), индуцированные (по Р, Е или Н) или концентрационные (по с). Равновесие фаз при ФП характеризуется равенством термодинамич. потенциалов при этом их первые (для ФП 1-го рода) и вторые (для ФП 2-го рода) производные могут иметь разрывы или др. особенности, В простейшем случае спонтанный ФП 2-го рода происходит в иэолиров. точке (см. Кюри точка, Пееля точка, Сверхтекучесть, Сверхпроводимость). Если действие обобщённых полей (Х не устраняет особенности термодинамич. потенциала и его производных, то на диаграмме состояний возникает линия (поверхность) ФП — ф а 3 о в а я граница Гс((Х4(). [c.14]

Действительно, при дисторсионном превращении комбинации модулей упругости типа С = (С,, - С,2)/2 и 2С + принимают нулевые значения в точке потери устойчивости (см., например, [177]). Это означает расходимость в температурной зависимости соответствующих упругих податливостей, которая отвечает неограниченному нарастанию восприимчивости х(Т) при фазовых превращениях второго рода [17]. При переходе первого рода расходимость зависимости х Т) при заменяется изломом в точке превращения > Т , а внешнее поле размывает указанные особенности. В случае классического (реконструктивного) мар- [c.196]

Несомненно, что свободно подвешенные пленки будут иметь весьма важное значение при исследовании эффектов, связанных с двумерностью, и новые экспериментальные методы их изучения развиваются очень быстро. Многие особенности, обусловленные двумерностью системы, наблюдались на свободно подвешенных пленках и недавно открытых трехмерных аналогах гексатической фазы. Был зафиксирован также фазовый переход первого рода, соответствующий плавлению двумерной системы, но переход второго рода, отвечающий плавлению с участием дефектов, обнаружен не был. В этой области мы с нетерпением ожи-даем новых результатов от специально поставленных экспериментов, которые уже проводятся. [c.121]

Возможность неклассичности критической точки допускалась и раньше. В последнее время вопрос о природе критического состояния широко обсуждается, появились монографии и обзоры [214, 253, 2941. Термин критическое состояние употребляется в широком смысле и относится не только к точкам прекращения фазового равновесия первого рода, но и к таким переходам, которые известны как фазовые переходы второго рода или А,-переходы. На термодинамическую общность критических явлений и фазовых переходов второго рода впервые указал Семенченко [295]. Он сформулировал статистический признак, на котором основана эта общность — огромный рост флуктуаций в системе с приближением к точке перехода. Теоретически существование особенности свободной энергии в двумерной модели решеточного газа было показано Онзагером [296] для магнитного фазового перехода при нулевом внешнем магнитном поле. Онзагер получил логарифмическое возрастание теплоемкости с 1п (Г — [c.293]

Классическим примером фазового перехода первого рода служит переход жидкость — пар при постоянном давлении (кипение воды). Сегнетоэлектрик с фазовым переходом первого рода между сегнетоэлектрическим и пара-электрическим o тoяния fи характеризуется скачкообразным изменением (как на рис. 14.10, а) поляризации насыщения при температуре перехода. Классическим примером фазового перехода второго рода служит переход между ферромагнитным и парамагнитным состояниями (см. гл. 16). Хорошее рассмотрение фазовых переходов второго рода имеется в книге Слэтера [20] и в книге Ландау и Лифшица [21]. Разложение в степенной ряд типа (14.8а) не всегда возможно. Например, фазовый переход в кристалле КН2РО4 по-видимому таков, что теплоемкость при переходе имеет логарифмическую особенность. Такая особенность по классификации фазовых переходов не может быть отнесена ни к первому, ни ко второму роду. [c.500]

Кинетические особенности фазового перехода, найденные на основе модельных соображений [13], легко объясняются в рамках синергетического подхода, если ослабить стандартный принцип соподчинения [1], принимая, что наибольшим временем релаксации обладает не одна, а две гидродинамические степени свободы. В результате фазовый переход представляется системой двух дифференциальных уравнений, и задача сводится к исследованию возможных сценариев превращений второго (п. 1.1) и первого (п. 1.2) родов. Существенным преимуществом синергетического подхода является то обстоятельство, что он позволяет, не обращ1аясь к узким модельным соображениям, учесть действие обобщенного принципа Ле-Шателье. В этом смысле полученные ниже результаты носят достаточно общий характер. Что касается использования системы Лоренца, то известно, что она выделена в синергетике как одна из простейших схем, позволяющих учесть эффект самоорганизации. В частности, гамильтони-. ан, воспроизводящий недиссипативные слагаемые уравнений Лоренца, имеет простейший вид фрелиховского типа (см. 4). Что касается диссипативных вкладов, то они представляются в рамках полевой схемы ( 3) удлинением производных по времени, определяющих диссипативную функцию. [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...