Приложение шарнира в точке

Приложение шарнира в точке [c.28]

Решение. Для определения искомых реакций рассмотрим равновесие балки ЛВ. К балке приложены две активные силы — это сила ее собственного веса G, приложенная посредине балки, и сила Q веса фонаря (точнее говоря, к балке приложена сила натяжения цепочки АК, равная весу фонаря). На балку АВ наложены три связи - шаровой шарнир в точке В и две цепи, D и EF, Применяя принцип освобождаемости, отбросим мысленно связи и заменим их действие реакциями. Шаровой шарнир препятствует перемещению точки В балки в любом из трех взаимно перпендикулярных направлений. Соответственно вместо шарнира следует приложить в точке В три составляющих реакции по трем координатным осям. Выбор системы координат подсказан самим видом конструкции, изображенной на рис. а. Направим ось х из точки В вдоль балки к точке А, ось Z - вертикально вверх, а ось - по стене горизонтально вправо. Реакции шарнира обозначим через Rbx R-ву Rbz и направим, как показано на рис. б. Действие поддерживающих цепей заменяем двумя реакциями, приложенными к балке в точках С и и направленными вдоль цепей. Эти реакции и равны силам, натягивающим цепи. На расчет- [c.252]

Пример. Неразрезная балка АВС (рис, 11.27, а) заделана на конце А, опирается на подвижный шарнир в точке В и может свободно смещаться по вертикали на конце С. Опора в точке С допускает смещение в вертикальном направлении, но препятствует любому повороту оси элемента балки. На балку действуют силы Рх и Ра, приложенные соответственно в серединах пролетов АВ и ВС. Длины пролетов составляют Ьх и 1 . [c.479]

Так как рассматривается равновесие шарнира В, то отбросим стержни, заменив их реакциями Na и Мс, приложенными к шарниру. Изобразим шарнир вместе с тремя силами на рис. 51, б. [c.53]

Требуется определить опорные реакции в системе (фиг. 11). В точках Л и В наложены две связи в каждой, а потому имеются четыре неизвестные реактивные силы. На первый взгляд эта задача может показаться статически неопределимой, поскольку число неизвестных превышает число уравнений равновесия всей системы. Но это не так. Шарнир в точке С не препятствует повороту части конструкции АС относительно части СВ вместе с тем этот поворот невозможен, так как в части АС имеется неподвижная точка А. Значит, момент всех внешних сил, приложенных к части АС, относительно точки С должен быть разен нулю (эти рассуждения в равной мере относятся к части СВ). [c.12]

Рассмотрим, как будут направлены реакции в различных кинематических парах плоских механизмов. Во вращательной паре V класса результирующая сила реакции F проходит через центр шарнира (рис. 13.1). Величина и направление этой реакции неизвестны, так как они зависят от величины и направления заданных сил, приложенных к звеньям пары. В поступательной паре V класса (рис. 13.2) реакция перпендикулярна к оси движения X — X этой пары. Она известна по направлению, но неизвестны ее точка приложения и величина. Наконец, к высшей паре IV класса (рис. 13.3) реакция F приложена в точке С касания звеньев / и 2 и направлена по общей нормали п — /г, проведенной к соприкасающимся профилям звеньев / и 2 в точке С, т. е. для высшей пары IV класса нам известны направление реакции и ее точка приложения. [c.247]

Груз Р = 25 Н подвешен к концу горизонтального бруса АВ. Вес бруса Q = 10 Н и приложен в точке Е. Брус прикреплен к стенке посредством шарнира А и подперт стержнем СО, [c.42]

У Подвеска состоит из двух балок АВ и СО, соединенных шарнирно в точке О и прикрепленных к потолку шарнирами А и С. Вес балки АВ равен 60 Н и приложен в точке Е. Вес балки СО равен 50 Н и приложен в точке Р. В точке В к балке АВ приложена вертикальная сила Р = 200 Н. Определить реакции в шарнирах Л и С, если заданы следующие размеры [c.43]

Полка АВСО вагона, которая может вращаться вокруг оси АВ, удерживается в горизонтальном положении стержнем ЕО, прикрепленным при помощи шарнира Е к вертикальной стене ВАЕ. Вес полки и лежащего на ней груза Р равен 800 Н и приложен в точке пересечения диагоналей прямоугольника АВСО. Даны размеры АВ = Ъ6 см, АО = 66 см, АК = ВН 25 см. Длина стержня ЕО = 75 см. Определить усилие 5 в стержне Д-пренебрегая его весом, и реакции петель К и Н. [c.79]

Решение. Рассмотрим равновесие сил, приложенных к барабану, вертикальной силы веса G, пары, составленной силами Р и Р, и реакции цилиндрического шарнира О, величина и линия действия которой не известны. Так как пару сил может уравновесить только пара сил, лежащая в той же плоскости, то силы G и Ro должны составлять пару сил, уравновешиваемую парой Р, Р. Линия действия силы G известна, реакцию Ro шарнира О направим параллельно силе G в противоположную ей сторону (рис. 64). Модули сил должны быть равны, т. е. [c.46]

Решение. Выберем, как указано на рис. 75, систему координат О А //г. Моменты пар, действующих на тело, изобразим в виде векторов т,, и ш,, приложенных в точке О. Реакции каждого шарнира разлагаем на две составляющие, перпендикулярные к его оси и направленные параллельно двум другим осям [c.113]

Таким образом, из полученной системы ни одно из неизвестных не может быть определено. Рассмотрим поэтому равновесие второй балки СО (рис. в). На балку действует одна активная сила Применяя закон освобождаемости от связей, заменим действие шарнира С и опоры О реакциями связей. Реакция / д направлена по вертикали, перпендикулярно к горизонтальной плоскости, на которую опираются катки. Реакция шарнира С неизвестна по величине и направлению. На основании закона равенства действия и противодействия составляющие этой реакции равны по модулю составляющим реакции щар-нира, приложенным к балке АС, и направлены в прямо противоположные стороны (рис. в). Таким образом, имеем свободное твердое тело—балку СО, находящуюся в равновесии под действием пяти сил. Составим уравнения равновесия, выбрав оси координат с началом в точке С ось абсцисс направим по балке вправо, ось ординат — вертикально вверх. Имеем [c.72]

К стержню АВ приложены силы вес Я составляющие реакции шарнира В, равные и противоположные силам, приложенным в точке В к стержню ВС (обозначим эти составляющие через В цх и составляющие реакции шарнира А, названные и Яду. [c.97]

На вершину В действует горизонтальная сила Р. Вес пластины приложен в точке пересечения медиан вес единицы площади пластины равен д. Найти максимальный угол а, при котором не произойдет опрокидывания пластины вокруг шарнира. 4. [c.55]

На невесомую плоскую составную конструкцию действует вертикальная сила F, приложенная в точке В. Определить реакцию шарнира Z), если известно, что f = -=100 Н, ЛС = Сб=Л0 = 1 м. [c.26]

Пример. Рассмотрим однородный брус АВ весом Р, конец А которого закреплен шарниром и который опирается на выступ в точке D (рис. 187). На брус действуют три силы сила тяжести Р, приложенная в центре тяжести бруса, т. е. в его середине, реакция опоры D, направленная перпендикулярно к брусу, и реакция R шарнира А, направление которой неизвестно. Но так как брус находится в равновесии, а линии действия сил Р к пересекаются в точке О, то по доказанной теореме и реакция R должна пройти через точку О, т. е. будет направлена вдоль линии АО. [c.193]

Стержень, если его весом пренебрегают, будет находиться в равновесии под действием только двух сил, приложенных к нему в точках А w В со стороны шарниров. Согласно аксиоме 2), эти силы должны быть направлены вдоль АВ, т. е. вдоль стержня. Следовательно, и реакция со стороны стержня на шарнир В (а значит, и на шар) направлена тоже вдоль стержня (по закону действия и противодействия).. [c.194]

Решение. Равновесие какого тела надо рассматривать Ответ на этот вопрос в данной задаче очевиден равновесие стержня. Какие силы действуют на это тело На него действуют нес Р, приложенный в середине стержня реакция в точке D, направленная перпендикулярно виртуальному перемещению. т. е. перпендикулярно стержню реакция в шарнире В, которую раскладываем на две составляющие Хд и Уд, поскольку направление реакции в шарнире обычно неизвестно, хотя в данном случае это направление можно было бы определить по необходимому условию равновесия трех непараллельных сил (см, 22). Теперь составляем уравнения равновесия, для чего воспользуемся равенствами (122). За центры моментов выберем точки пересечения линий действия искомых сил. Эти точки называют точками Риттера. [c.165]

Б, К вертикальной стене при помощи шарниров Л, В и С прикреплены три стержня, массой которых пренебрегаем. Стержни Л О и ВО расположены в горизонтальной плоскости и каждый из них образует со стеной угол 60 . Третий стержень связан с двумя первыми при помощи шарнира и образует со стеной угол 30°. В точке О приложен груз с силой тяжести G. Определить силы, действующие вдоль стержней. [c.330]

Пример 1. Дана сочлененная при помощи шарнира С система двух твердых тел (рис. 57, а). Балка АС, изогнутая под прямым углом, имеет заделку в точке А. Круговая арка СВ закреплена в точке В при помощи стержня, имеющего на концах шарниры. Размеры тел м приложенные силы указаны на рис. 57, а. Дуговой стрелкой указана условно пара сил. Весом тел пренебречь. Определить реакции в точках А а В. [c.58]

В задачах в качестве механической системы часто рассматривают систему сочлененных твердых тел. При вычислении работы всех сил, приложенных к такой системе тел, очевидно, достаточно учесть работу внутренних сил в местах сочленения твердых тел. Если твердые тела сочленяются при помощи шарниров без трения, сумма работ таких двух внутренних сил равна нулю, так как внутренние силы в точке сочленения как действие и противодействие равны по величине, но противоположны по направлению, а перемещение у точек приложения сил общее. [c.293]

Выберем линейный масштаб сил и построим замкнутый треугольник сил, приложенных к левой части арки (рис. 126, б). На этом рисунке — реакция в точке А, вызванная действием силы Р, — реакция в шарнире В, вызванная действием силы Р и приложенная к левой части арки. Реакция Я рр приложена к правой части арки. Вновь рассматривая уел ° вие равновесия правой части арки, мы найдем реакцию Очевидно, Р р = Рдр- Аналогично можно найти реакции, вызванные активной силой О. Это построение показано на рис. 126, а и на рис. 126, в. [c.259]

Анализируем силы, приложенные к точке А. Этими силами являются ь[атяже-ния проводов и реакции столбов. Принимаем, что столбы закреплены точечными шарнирами в точках А, В, С. Тогда реакции столбов будут направлены вдоль их осей. Это соответствует условию [c.261]

Предположим, например, что мы имеем два стержня АВ, ВС, соеди-ненг1ых шарниром в точке В, причем первый, стержень может вращаться свободно около А как около неподвижной точки. Для упрощения предположим, что стержни составляют прямую линию. За две координаты можно взять перемещения двух любых точек Р, Q в направлении, перпендикулярном к первоначальному направлению стержней. Тогда теорема утверждает, что скорость точки Q, сообщенная импульсом, приложенным в точке Р, равна скорости в точке Р, сообщенной одинаковым импульсом, приложенным в точке Q. Далее, если мы возьмем в качесгве координат углы, то эта теорема показывает, что угловая скорость стер,кня ВС, сообщенная импульсивным моментом, приложенным к АВ, равна угловой скорости стержня АВ, сообщенной одинаковым момен- [c.291]

Однако иногда (в качестве вспомогательного) приходится прибегать к кинематическому методу определения давлений в шарнирах механизмов. Метод этот в интерпретации Ассура заключается в следуюш,ем. Пусть задана двухповодковая группа АСВ (рис. 21). Разъединим шарнир в точке С, общей для обоих поводков. Тогда давление поводка 1 в шарнире С на поводок 2 обозначим через С12, обратное давление обозначим С21. Пусть, далее, сила С 2 разложена на две составляющие и причем первая проходит через точку 6 приложения силы Pj, действующей извие на звено 2, а вторая совпадает с направлением оси [c.164]

Определить реакции в шарнирах ОиАиусилия в тягах АЕ и BD коленно-рычажного механизма одноковшового экскаватора (рис. 3.33, а) под действием сил тяжести ковша /, рукояти 2 и стойки 3, равных G = 3,6 МН Ог = 0,5 МН G3 = = 0,7 МН и приложенных соответственно в точках i, С2. С3. Усилие от тяги АЕ приложить к рычагу 3. [c.96]

Силовой расчет ведущего звена (рис. 61, ж). К звену I приложены силы Рз1 = — Pis, реакция в шарнире А (равиая Pgi) и уравновешивающая сила Ру, приложенная в точке Р колеса / под углом а к касательной, проведенной к на-, чальной окружности. [c.108]

Для кривошипьюго механизма с качающимся ползуном naiiTii величину уравновешивающей силы Ру, приложенной к оси шарнира В перпендикулярно линии АВ, и уравновешиваюш и момент Му, нриложенн1з1Й к звену АВ, если в точке D звена 2 приложена сила == 20 н, перпендикулярная линии BD, угол Фх 90 , = 100 мм, IgQ 1цс = 200 мм, [c.122]

Пример. Расемотрим брус АВ, закрепленный в точке А шарниром и опираю-щийся на выступ D (рис. 23). На этот брус действуют три силы сила тяжести Р, реакция Np выступа и реакция шарнира. Так как рус находится в равновесии, то люти йствия этих сил должны пересекаться в одной точке. Линии действия сил Р к Nq известны и они пересекаютс в точке К. Следовательно, линия действия приложенной в точке А реакции тоже должна пройти через точку К, т. е. должна быть направлена вдоль прямой ЛК. Теорема о трех силах позволила в этом случае определить заранее неизвестное направление реакции шарнира А. [c.24]

Р е ш е н и е. Найдем сначала равнодействующую Q системы параллельных сил, приложенных к раме на участке D, которая равна сумме слагаемых сил, т. е. Q = / 2a = 6 кн, и приложена в середине отрезка D. Реакцию опоры В обозначим через Она направлена перпендикулярно к опорной плоскости катков. Реакция неподвижного шарнира приложена к раме в точке А, но направление ее неизвестно. Для определения линии действия силы воспользуемся теоремой о трех уравновеи1енных непараллельных силах. Так как рама находится в равновесии под де1"1ствнем трех сил Q, и то лп-ини денствип этих сил пересекаются в одной точке. [c.32]

Решение. Для определения величины силы Р следует рассмотреть равновесие шарнира В. Однако непосредственно это сделааь невозможно, так как ни одна из трех сил, приложенных к шарниру В (сила Рд и реакции стержней АВ и ВС), неизвестна по величине. 11оэтому для определения величины реакции стержня ВС предварительно рассмотрим равновесие шарнира С. К шарниру С приложена активная сила Р(- и реакции стержней СО и СВ. Так как стержни соединены шарнирами, то реакции направлены вдоль соответствующих стержней. [c.23]

Сравнивая эти ответы с (d), убеждаемся, что изменение точки приложения силы N сказывается только на реак]и1ях шарнира В. Итак, [c.116]

Пример I. Дана система двух твердых тел, соединенных с помощью шарнира С (рис. 51). Балка АС, изогнутая под прямым углом, заделана в точке А. Круговая арка СВ. закреплена в точке В с помощью стержня, имеющего на коннтг шарниры. Размеры тел и приложенные силы указаны на рисунке. Дуговая стрелка условно обозначаег пару сил. Весо.м гел пренебречь. Определить реакцш а точках А и В. [c.59]

Следовательно, чтобы решить задачу, придется применить метод сечений ( 137). Предположим, что сила (I отсутствует. Проведем через шарнир В сечение, отделяя левую часть арки АВ от правой части ВС. Рассмотрим сначала условия равновесия правой части арки ВС. Представим себе, что левая часть АВ арки отброшена как связь и ее действие на правую часть арки заменено приложенной в точке В силой, рав[шй реакции. Тогда правая часть арки ВС будет в равновесии под действием двух сил, приложенных в точках В и С. Согласно аксиоме об абсолютно твердом теле правая часть арки ВС будет в равновесии лишь тогда, когда эти силы имеют общую липиюдейетвня ВС. Коонечио, если бы в точке В ие было точечного шарнира, т. е. в случае двухшарнириой арки, построить линию действия реакции в точке С было бы невозможно. [c.259]

Однородный шар массы М и радиуса R подвешен на шаровом шарнире О. В точке D к покоящемуся шару приложен ударный импульс S, направленный по касательной к параллели, центр которой лежит па оси, проходящей через неподиилсиую точку О и центр шара С. [c.258]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...