ПРОДОЛЖЕНИЕ РЕШЕНИЯ В ОКРЕСТНОСТЯХ ОСОБЫХ ТОЧЕК

ПРОДОЛЖЕНИЕ РЕШЕНИЯ В ОКРЕСТНОСТЯХ ОСОБЫХ ТОЧЕК [c.64]

Для численной реализации продолжения решения в существенно особой точке анализ уравнений (2.2.30), (2.2.32) для высших производных представляется неудобным. Здесь можно пойти по пути численного установления количества и характера решений ветвей в окрестности особой точки [c.76]

Применение уточненных уравнений дает возможность также решать задачи об устойчивости толстостенных оболочек в геометрически нелинейной постановке. Под критическими состояниями оболочки понимают точки вырождения линеаризованного оператора на траектории нагружения, которую строят методом продолжения решения по параметру. Регуляризацию некорректной задачи в окрестности особых точек обеспечивают Сменой ведущего параметра. При нагружении оболочки внутренним давлением характер трансформирования ее полей перемещений и напряжений определяется в большей мере физической нелинейностью. Применение к описанию деформации метода Лагранжа и учет изменения метрики в процессе трансформирования поверхности оболочки позволили описать ее большие формоизменения. Исследовано влияние формы срединной поверхности и изменения толщины оболочек на величину критического давления и характер деформирования их за пределами упругости. [c.6]

Во Введении представлены две формы метода непрерывное продолжение, основанное на интегрировании задачи Коши по параметру с помОщыо явных схем, и дискре1ное продолжение, реализующее шаговые процессы по параметру с итерационным уточнением решения на каждом шаге. Здесь же обсуждаются трудности, возникающие при продолжении решения в окрестности особых точек, и ставится проблема выбора параметра продолжения. [c.5]

Систему уравнений (4) можпо представить как результат действия иесамосопряженного обобщенного дифференциального оператора Лежандра [131], поэтому в окрестности особых точек ж = 1 существуют аналитические решения, а условия ограниченности и", У, ТУ", Q равносильны требованию аналитичности функций в этих точках. Условия аналитичности следуют из (4), если учесть, что г/1 (ж) задана выражением (1.2), и положить х = или ж = — 1. Выбором параметра а можно осуществить аналитическое продолжение решения из точки ж = 1 вплоть до точки х = = —1 (или наоборот). [c.309]

Кпассификации особых точек для нелинейных уравнений деформируемых q>6A и особенности продолжения решения в их окрестности обсужда лись и исследовались в целом ряде работ киевских ученых [52, 80, 23, 25] и др. Эти работы обобщеньх в монографии [129]. Отметим здесь также книги [123,317]. [c.182]

Известны особенности характера кривых параметр нагрузки Я, — обобщенное перемещение w , присущие гибким оболочкам (точки, в которых dXldw = О, точки бифуркации). Трудность получения решения в окрестности этих (предельных и особых) точек привела к необходимости поиска эффективных способов выбора параметра, его смены либо введения такого параметра, продолжение решения по которому возможно вдоль всей траектории состояний равновесия Я (w). [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...