Момент инерции и момент сопротивления кручения

По каким формулам определяются полярные момент инерции и момент сопротивления кручению круга и круглого кольца [c.160]

Момент инерции и момент сопротивления кручения [c.107]

Значения моментов инерции и моментов сопротивления Wk при кручении, а также наибольшие напряжения для различных форм сечений приведены в табл. 4.10. [c.73]

Таким образом, действительные характеристики сопротивления при кручении профильных сечений меньше, чем полярные моменты инерции и моменты сопротивления. [c.107]

Для кольца прямоугольного сечения моменты инерции и моменты сопротивления на кручение приведены в табл. 1. [c.8]

Моменты инерции и моменты сопротивления прямоугольного сечения при кручении [c.8]

При изучении растяжения, сжатия и кручения можно было заметить, что возникающие в сечениях напряжения и перемещения зависели не только от действующих нагрузок, но и от размеров поперечных сечений. Так при растяжении и сжатии они зависели от площади поперечного сечения бруса, а при кручении бруса круглого сечения — от более сложных геометрических характеристик — от полярного момента инерции и полярного момента сопротивления сечения. [c.241]

Для увеличения жесткости деталей при конструировании механизма рекомендуется а) заменять, где это возможно, деформацию изгиба растяжением и сжатием б) уменьшать плечи изгибающих и скручивающих сил и линейные размеры деталей, испытывающих напряжения изгиба и кручения в) для деталей, работающих на изгиб, применять такие формы сечений, которые имеют наибольшие моменты инерции / и сопротивления W г) для деталей, работающих на кручение, применять замкнутые (кольцевые) сечения, имеющие наибольшие моменты инерции и сопротивления при кручении д) уменьшать длину деталей, работающих на сжатие (продольный изгиб) и ж) выбирать для деталей материалы с высоким значением модуля упругости (Е или G). При этом необходимо учитывать, что для различных марок стали характеристики прочности (сг , а , a i, и т. п.) имеют разное значение при почти одинаковых значениях модулей упругости (Е или G). [c.156]

Сдвиг 393, 394, 427, 429 Сегменты круглые — Жесткость и моменты сопротивления при кручении 304 — Элементы — Вычисление 115, 284 — Элементы — Таблицы при г 1 119—121 --параболические — Элементы — Вычисление 289 --шаровые — Л омент инерции 144 — Поверхность и объем 70 Секансы 72, 73 [c.996]

Жесткость и моменты сопротивления при кручении 306, 308, 311, 584 -Оси и моменты инерции главные (центральные) 272, 273 — Радиусы кривизны нейтрального слоя 345 — Центр изгиба 334 — Центр тяжести — Координаты 270, 272 — Элементы 117, 118, 278—282 [c.997]

При расчете на прочность, жесткость и устойчивость элементов машиностроительных конструкций одним из обязательных этапов является установление основных геометрических характеристик поперечного сечения рассчитываемой детали — координат центра тяжести, площади, главных осевых моментов инерции, момента инерции при кручении, минимального радиуса инерции и т. д. Как правило, эти характеристики устанавливаются обычными методами сопротивления материалов и принципиальных трудностей здесь не возникает. Однако для сечений сложных очертаний существенно возрастает объем вычислений и вероятность получения ощибки. [c.321]

Момент сопротивления кручению и момент инерции кручения будут [c.120]

Для увеличения жесткости деталей при конструировании механизма рекомендуется а) заменять, где это возможно, деформацию изгиба растяжением и сжатием б) уменьшать плечи изгибающих и скручивающих сил и линейные размеры деталей, испытывающих напряжения изгиба и кручения в) для деталей, работающих на изгиб, применять такие формы сечений, которые имеют наибольшие моменты инерции J и сопротивления W д) для деталей, работающих на кручение, применять замкнутые (кольцевые) сечения, имеющие наибольшие моменты инерции и сопротивления при кручении г) уменьшать длину деталей, работающих на сжатие и растяжение и ж) выбирать для деталей материалы с высоким значением модуля упругости ( или О). [c.179]

Здесь F - площадь поперечного сечения I - длина стержня, балки -момент сопротивления при изгибе 7 — о.севой момент инерции сечения - момент сопротивления при кручении - момент инерции при кручении h — толщина оболочки, пластины г — радиус оболочки, пластины Е, G - moj h упругости при растяжении и сдвиге соответственно а, а, 1, oi2, а% — коэффициенты, зависящие от условий закрепления, нагружения и коэффициента Пуассона /i. [c.5]

При изгибе и кручении можно до известной степени повысить жесткость обычным путем — увеличением диаметральных размеров детали с одновременным утонением ее стенок. Однако с увеличением моментов инерции одновременно увеличиваются и моменты сопротивления деталей, что сопровождается уменьшением напряжений. Таким образом, этот путь [c.179]

Как было показано выше, при деформации растяжения и сжатия площадь поперечного сечения полностью характеризовала прочность и жесткость детали. Однако при деформации изгиба и кручения прочность и жесткость характеризуются не только размерами сечения, но и его формой. К числу геометрических характеристик сечения, учитывающих оба указанных фактора, относятся статические моменты, моменты инерции, моменты сопротивления. [c.166]

Здесь и UJ k — некоторые геометрические характеристики, которые условно называют моментом инерции при кручении и моментом сопротивления при кручении, см и см соответственно. [c.220]

Полярный момент инерции 1р и полярный момент сопротивления Wp являются геометрическими характеристиками круглого и кольцевого сечений при кручении Они определяются выражениями [c.52]

Отметим, что если полярный момент инерции кольцевого сечения можно определить как разность моментов инерции большого и малого кругов, то момент сопротивления кручению нельзя определять как разность моментов сопротивлений этих кругов. [c.228]

При расчетах на изгиб, кручение, сложное сопротивление, а также при расчетах сжатых стержней на устойчивость используются более сложные геометрические характеристики сечений статический момент, а также осевой (или экваториальный), полярный и центробежный моменты инерции сечений. Выражения этих характеристик отличаются от выражения (5.1) тем, что у них под знаки интеграла входят произведения элементарных площадок ЛР на функции координат у, г, р этих площадок (рис. 5.1). Таким образом, указанные геометрические характеристики зависят не только от формы и размеров сечения, но также от положения осей и точек (полюсов), относительно которых они вычисляются. [c.135]

Формуле (97) обычно придают несколько иной вид. Отношение полярного момента инерции JрК наибольшему радиусу сечения г называется моментом сопротивления кручению и обозначается Wр, т. е. [c.140]

Для моделирования конструкции балочными элементами разобьем трубу на короткие секции. Согласно принятой схеме идеализации для каждого элемента назначается соответствующая площадь поперечного сечения, два момента инерции, момент сопротивления кручению, а также свойства материала, заданные модулем упругости и коэффициентом Пуассона. [c.27]

Отношение момента инерции кручения /кр к наибольшему радиусу сечения г называется моментом сопротивления кручения и обозначается т. е. [c.107]

Значения моментов инерции кручения /кр и моментов сопротивления кручения W p рассчитываются с применением высшей математики. В табл. 3.2 даются готовые формулы для определения /кр и 1 кр различных сечеиий. [c.107]

Расхождение между теорией кручения Навье и опытом нагляднее всего можно показать на следующем примере. Пусть рейсшина и трость круглого сечения изготовлены из одинакового материала, причем поперечные сечения рейсшины и трости имеют одну и ту же площадь. Длина обоих тел пусть будет также одинакова. Всякий, кто из своего опыта знает упругие свойства рейсшины и трости, не будет сомневаться в том, что пара сил с одинаковым моментом закрутит рейсшину при прочих равных условиях на значительно больший угол, чем трость. По теории же Навье было бы наоборот, потому что по этой теории угол кручения при прочих одинаковых условиях обратно пропорционален полярному моменту инерции площади поперечного сечения стержня. Но из всех фигур одинаковой площади круг имеет минимальный полярный момент инерции, а полярный момент инерции прямоугольника будет тем больше, чем меньше отношение узкой стороны его к длинной. Следовательно, по этой теории жесткость в смысле сопротивления закручиванию у рейсшины значительно больше, чем у трости круглого сечения, что во всяком случае противоречит опыту. [c.49]

При этом момент инерции и момент сопротивления при кручении определяются как сумма этих величин, взятых для каждого пря--моугольника, [c.76]

При одинаковой площади поперечного сечения (т. е. при одинаковом расходе материала) полярные момент инерции и момент сопротивления для кольцевого сечения, которое не имеет площадок, близко расположенных к центру, значительно больше, чем для сплошного круглого сечения. Поэтому брус кольцевого сечения при кручении является более экономичным, чем бруе сплошного круглого сечения, т. е. требует меньшего расхода материала. Но при проектировании валов (брусьев, работающих на кручение) следует учитывать, что в случае кольцевого сечения их изготовление сложнее, а значит, и дороже. [c.195]

J и W — осевые моменты инерции и сопротивления (при изгибе) Jp = 2J и Wp = 2W — полярные моменты инерции и сопротивления сечений (при крученни). [c.385]

Уравнения движения для поперечного сечения аэродинамической поверхности или балки жесткости моста. Рассмотрим поперечное сечение аэродинамической поверхности или балки жесткости моста (рис. 6.20), находящегося под действием набегающего потока с плавным течением. Принимаем, что сечение имеет две степени свободы, соответствующие перемещениям при изгибе и кручении, которые обозначаем соответственно через hua. Механическая система на единицу длины характеризуется массой т, моментом инерции I, статическим моментом масс S (равным произведению массы т на расстояние а между центром масс и центром жесткости), вертикальной восстанавли-ваюш,ей силой и восстанавливающим крутящим моментом, задаваемыми с помощью коэффициентов упругости и С , и коэффициентами сопротивления Сд и Са. Используя ЭТИ определения, уравнения движения можно записать в виде [6.66, 6.67] [c.179]

Три маховика жестко насажены на ось. Упругое сопротивление оси кручению на участке 7—2 выражается моментом t i== = 1000 кГсм, необходимым для того, чтобы вызвать закручивание участка на один радиан. Соответственно для участка 2—3 с - =2000 кГсм. Моменты инерции масс маховиков У г=2, / 2=3, У з=1 кГсмсек . Определить частоты собственных колебаний системы и исследовать типы колебаний. [c.240]

Динамической расчетной моделью механизма, машины или прибора называют условное изображение их жестких звеньев, упрзтих и диссипативных связей, для которых соответственно указывают приведенные массы и моменты инерции, параметры упругости (или жесткости) и параметры диссипации (рассеяния) энергии, а также скорости движения или передаточные функции. В качестве примера на рис. 1.3 приведена простейшая расчетная динамическая модель машины, звенья которой и соединены упругодиссипативной связью, определяемой параметром упругости связи с при относительном кручении дисков и /3 и параметром / диссипации энергии в этой связи. Обозначения 1 и 2 одновременно отображают моменты инерции звеньев. Для выполнения расчетов по этой схеме путем составления дифференциальных уравнений вращательного движения должны быть указаны числовые значения названных параметров, а также даны моменты Мдв и движущих сил и сил сопротивления, приложенных соответственно к входному и выходному звеньям с угловыми перемещениями ф, и ф2. При этом моменты Л/да и могут быть заданы как функции обобщенных координат ф,, обобщенных скоростей ф и обобщенных ускорений ф i = 1,2). Пусть, например, = = Мд (ф,) и Ме = М,,(ф2). При этом математическая модель для приведенной динамической модели отобразится системой [c.14]

Это и будет полярный момент инерции для круга. ЛЬмент сопротивления при кручении для круга равен [c.169]

Т. е. угловое сопротивление кручению в этом и только в этом случае согшадает с полярным моментом инерции поперечного сечения. Далее в случае эллиптического сечения с полуосями а и Ь по формуле (12) 66 мы получаем формулу [c.75]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...