Наложение простых гармонических движений

Из общего решения (26) следует, что каждая из координат совершает колебательное движение, которое является результатом наложения главных колебаний различных частот к и Аг. Так как ki п k , вообще говоря, несоизмеримы, движение это не будет периодическим. Введение главных колебаний допускает возможность представления движения системы в виде суммы простых гармонических движений — главных колебаний. [c.553]

Наблюденные колебательные спектры отдельных молекул 293 (глава III, 3) Наложение валентных и деформационных колебаний 217—219 Наложение двух взаимно вырожденных колебаний 88, 94, 430 координат симметрии 168, 176, 189 нормальных колебаний 80, 83, 87 простых гармонических движений 90 Нарушения правил отбора в жидком состоянии 368, 372, 391 вследствие кориолисовых сил 353, 409, 444, 486, 497, 499 Нарушение соотношения = для [c.616]

Таким образом, полный прогиб получается в результате наложения бесконечного числа гармоник, меняющихся с течением времени по закону простых гармонических колебаний с частотами Для мембраны (4.45) уравнение движения имеет вид [c.117]

Рассмотрение общего решения системы (19.7) показывает, что каждое из колебаний в отдельности является простым гармоническим колебанием, а результирующее движение представляет собой сложное движение, которое является результатом наложения друг на друга главных колебаний различных частот и Поэтому результирующее движение не является простым гармоническим колебанием. [c.85]

Исследования 227—234 касаются частного типа волн, когда профиль просто гармонический и волны простираются в бесконечность по обоим направлениям. Но так как все наши уравнения (до тех пор, пока мы ограничиваемся первым приближением) являются линейными, то мы можем, согласно теореме Фурье, наложением получить решение, обусловленное произвольными начальными условиями. Так как результирующее движение, вообще говоря, будет составлено из систем волн всех возможных длин, распространяющихся в том и в другом направлении, причем всякая отдельная волна распространяется со скоростью, свойственной ее длине, то форма свободной поверхности будет постоянно меняться. Единственное исключение представляет случай, когда длина волны каждой системы заметной амплитуды велика сравнительно с глубиной жидкости. Скорость распространения, именно / gh, не зависит тогда от длины волны, так что в случае волн, которые распространяются только в одном направлении, профиль волны во время своего движения вперед остается неизменным ( 170). [c.475]

Мы видим, что если учесть (2,37), это уравнение совпадает с (2,11). Таким образом, как и следовало ожидать, оба метода приводят к тем же частотам простых гармонических колебаний (нормальных колебаний) любое колебательное движение может рассматриваться, как наложение подобных колебаний. [c.87]

Как мы видели в предшествующем параграфе, наложение граничных условий на решение ограничивает виды движения, которое может совершать струна. Если граничные условия таковы, что оба конца струны закреплены в жёстких опорах, то движение её будет периодическим. Этот последний результат является неожиданным. Действительно мы видели в предыдущей главе, что даже такая простая система, как пара связанных осцилляторов, не всегда движется периодически. Вообще говоря, нет ничего необычного, если система колеблется согласно простому гармоническому закону (который является частным случаем периодического движения), когда она соответствующим образом приведена в движение. Мы увидим, что практически любая система может совершать такие движения. Необычным для струны, закреплённой между двумя жёсткими опорами, является то, что каждое её движение является периодическим, независимо от того, каким образом оно вызвано. [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...