Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Движение точки под действием центральной силы, пропорциональной расстоянию

Еслн под S понимать время, то эти уравнения будут уравнениями движения частицы под действием центральной силы, пропорциональной расстоянию. Эта частицы должна описывать эллипс. Таким образом, имеем  [c.440]

Определить движение точки, масса которой 1 кг, под действием центральной силы притяжения, обратно пропорциональной кубу расстояния точки от центра притяжения, при следующих данных на расстоянии 1 м сила равна 1 Н. В начальный момент расстояние точки от центра притяжения равно 2 м, скорость Vo = 0,5 м/с и составляет угол 45° с направлением прямой, проведенной из центра к точке.  [c.217]


Рассмотрим движение материальной точки, находящейся под действием центральной силы притяжения, обратно пропорциональной квадрату расстояния точки от центра притяжения.  [c.327]

В 10 было показано, что прямолинейное движение материальной точки, находящейся под действием только центральной силы, пропорциональной расстоянию, тождественно с движением ортогональной проекции точки, описывающей круг с постоянною угловою скоростью. Это представление движения можно видоизменить таким образом, чтобы удовлетворить новому характеру движения, заменив круг логарифмиче- скою спиралью ). Чтобы показать это, заметим, что уравнения  [c.251]

Поэтому заключаем, что при движении точки, находящейся под действием центральной силы, обратно пропорциональной квад рату расстояния (за исключением случая прямолинейного движения, характеризуемого обращением в нуль постоянной площадей), орбита всегда представляет собой коническое сечение. Между механическими постоянными интегрирования Е тл с (полная энергия и удвоенная секторная скорость) и между элементами, геометрически характеризующими орбиту, т. е. е, р (эксцентриситет и параметр), суш,ествуют соотношения (14) и (15).  [c.178]

Рассмотрим задачу о движении материальной точки М под действием центральной силы, притягивающей точку к неподвижному силовому центру, предполагая, что величина силы пропорциональна расстоянию от силового центра до точки,— задачу о пространственном осцилляторе. Уравнение движения будет-иметь вид  [c.87]

Пример 7. Материальная точка массы т описывает окружность радиуса Гр под действием центральной притягивающей силы Р, пропорциональной п-й степени расстояния г. Р = -аг . Требуется найти условия, при которых траектория возмущенного движения будет близка к исходной окружности.  [c.421]

По Ньютону, действие силы может быть непосредственным, контактным и — на расстоянии от какого-то силового центра. Силу, действующую на расстоянии, он называет центральной или центростремительной силой , с которой тела к некоторой точке как к центру отовсюду притягиваются, гонятся или как бы то ни было стремятся к этой категории он относит, например, силу тяжести, магнитную силу. Центральные силы имеют три величины . Абсолютная величина определяется действующей причиной , исходящей от силового центра (гравитационной массой, магнитной массой и т. д.) движущая величина выражает изменение количества движения, вызванное данной силой в единицу времени ускорительная величина пропорциональна ускорению, полученному телом под действием силы, при этом сила F, Лм  [c.87]


Теория затухающих колебаний. Задача о прямолинейном ДБИже , НИИ материальной точки под действием центральной силы, пропорциональной расстоянию, и сопротивления, пропорционального скорости, важна не только сама по себе, но и вследствие существования большого числа аналогичных случаев движения. Диференциальное уравнение, от которого такое движение зависит, представлягт уравнение совершенно такого же типа, как и в случае малых колебаний маятника, или крутильных колебаний подвешенного стержня, при сопротивлении воздуха, или колебаний стрелки гальванометра, при действии токов, индуктированных в прилегающих металлических массах, и т. д.  [c.249]

Последний результат дает закои изменения силы, под действием которой точка может описывать любой из эллипсов семейства (а). Как видим, такое движение возможно под действием центральной силы, направленной в центр эллипса и изменяющейся пропорционально расстоянию точки от этого центра.  [c.321]

Легко видеть, что в этом случае движение точки, притягиваемой центром 5 с силон, обратно пропорциональной квадрату расстояния, является кеплеровым движением, т. е. движением, удовлетворяю щим первым двум законам Кеплера (см. п. 1). Действительно, движение является центральным по отношению к 5, такой же, по предположению, будет и сила. Далее, орбита является эллипсом, имеющим фокус в б" и, наконец, как и во всяком движении под действием центральной силы, справедлив закон площадей по отношению к притягивающему центру.  [c.180]

В задачах небесной механики применяется еще один векторный интеграл уравнений движения материальной точки, находящейся под действием центральных сил — интеграл Лапласа. Этот интеграл имеет место для центральной силы притяжения материальной точки к неподвижному центру, величина которой обратно пропорциональна квадрату расстояния материальной точки до притягивающего центра. Такую силу принято называть силой нью-тонианского тяготения  [c.238]

Невоэмущенным или кеплеровым движением называют такое движение материальной точки, которое происходит под действием только одной центральной силы гравитационного притяжения, величина которой, приложенная к пассивно гравитирующему КА, обратно пропорциональна квадрату расстояния до притягивающего центра. В этом случае оказывается возможным аналитически получить все необходимые первые интегралы уравнений движения баллистического невозмущенного движения КА, полностью его описывающие. Для решения этой задачи обычно используют хорошо разработанные в небесной механике методы решения задачи двух тел. сводящейся при принятых предположениях к ограниченной задаче двух тел.  [c.52]


Смотреть страницы где упоминается термин Движение точки под действием центральной силы, пропорциональной расстоянию : [c.442]    [c.440]    [c.62]   
Смотреть главы в:

Лекции по теоретической механике Том 1  -> Движение точки под действием центральной силы, пропорциональной расстоянию



ПОИСК



ДВИЖЕНИЕ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЦЕНТРАЛЬНОЙ СИЛЫ

Движение действие

Движение под действием центральной сил

Движение точки под действием центральной силы

Ось центральная

Расстояние

Сила центральная

Точка центральная

Точка — Движение



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте