Движение точки под действием центральной силы

Движение точки под действием центральной силы.. [c.196]

ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЦЕНТРАЛЬНОЙ СИЛЫ ПРИТЯЖЕНИЯ. ЗАКОН ПЛОЩАДЕЙ. УРАВНЕНИЕ БИНЕ [c.199]

Таким образом, силовая функция Ф (/") есть функция положения точки, т. е. зависит от трех переменных — координат точки X, у и Z. Дифференциальные уравнения движения точки под действием центральной силы можно теперь записать в виде векторного уравнения [c.82]

Теорему об изменении момента количества движения материальной точки преимущественно применяют при движении точки под действием центральной силы, когда в число данных и искомых величин входят масса (вес) точки, положения точки в некоторые фиксированные моменты времени, скорости точки в эти моменты времени. [c.538]

При изучении движения точки под действием центральной силы часто пользуются заменой г = —. Тогда [c.108]

Глава 10. ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЦЕНТРАЛЬНОЙ СИЛЫ [c.136]

ХАРАКТЕРНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЦЕНТРАЛЬНОЙ СИЛЫ [c.144]

Из равенства (103.22) следует при движении точки под действием центральной силы, площади, описываемые радиусом-вектором точки, возрастают по линейному закону от времени. Этот результат называют законом площадей, а постоянную С — постоянной площадей. В соответствии с этими названиями равенство (103.21) называют интегралом площадей. [c.146]

Движение точки под действием центральной силы. Центральной силой Р называют такую силу, линия действия которой при движении точки ее приложения проходит через одну и ту же точку О, называемую центром центральной силы [c.306]

Так как при движении точки под действием центральной силы [c.306]

Возможна и другая формулировка этой теоремы при движении точки под действием центральной силы ее радиус-вектор за любые одинаковые промежутки времени описывает одинаковые плоскостные элементы. [c.392]

Рассмотрим более подробно движение точки под действием центральной силы. [c.393]

В формуле (9.14.3) остается неопределенность, связанная с выбором точки О, принимаемой за центр вращения, а также с выбором начала отсчета секториальной площади вдоль дуги контура. Чтобы устранить эту неопределенность, выясним, как изменяется вид формулы (9.14.3), если принять за полюс другую точку, например точку В. Из очевидного геометрического рассмотрения (известного в теоретической механике при выводе интеграла площадей для движения точки под действием центральной силы) мы можем записать [c.314]

Найти движение точки под действием центральной силы/= = —2пг т /-5, Х > 0. [c.368]

ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЦЕНТРАЛЬНОЙ СИЛЫ, ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЙ РАС .ТОЯНИЮ [c.161]

В качестве примера рассмотрим задачу о плоском движении точки под действием центральной силы. Гамильтониан такой системы имеет вид [c.315]

Подтвердить способом, аналогичным указанному в упражнении 12, что если в плоскости в полярных координатах р и 6 рассматривается движение точки под действием центральной силы с симметрическим потенциалом и (р), то возможны круговые движения, условие устойчивости которых определяется при обозначениях упражнения 12 неравенством [c.413]

Решение. Движение точки под действием центральной силы плоское, поэтому в качестве обобщенных координат возьмем полярные координаты г и ф, приняв за начало отсчета г центр силы. Тогда кинетическая [c.118]

Движение точки под действием центральных сил происходит по [c.114]

Аналогичным образом можно было бы провести качественное исследование характера движения точки под действием центральной силы, являющейся любой заданной функцией радиуса-вектора г в этом общем случае снова вводим эффективную потенциальную энергию [c.217]

Как известно ), движение точки под действием центральной силы происходит в плоскости, перпендикулярной к вектору момента количества движения. Это движение происходит в плоскости, проходящей через центр шара. Линию ОК пересечения этой плоскости с экваториальной плоскостью называют линией узлов (рис. 4.4). Обозначим через 3 угол между линией узлов и осью х, через i — угол между экваториальной плоскостью и плоскостью движения точки. В плоскости движения положение точки определяется радиусом г и углом ф. В полярныхкоординатах г и ср момент количества движения точки выражается формулой [c.99]

Дифференциальные уравнения движения точки под действием центральной силы. Формула Бинэ. Для получения названных уравнений обратимся к теореме об изменении кинетической энергии точки. Так как в случае центральной силы (рис. 350) элементарная работа F-dr = F dr, где Ff = F для отталкивающей силы и Ff = — F для силы притягивающей [см. [c.385]

Из теоремы об измененнт момента количества движения следует, что при движении точки под действием центральной силы траектория точки является плоской кривой, плоскость которой проходит через центр силы. Перейдем тогда к полярным координатам в этой плоскости < 1 = г и = Т (обобщенные координаты точки). Кинетическая энергия точки [c.374]

Формула (34) выражает так называемый интеграл п лоша-д е й при движении точки под действием центральной силы секторная скорость является постоянной величиной и, следовательно, ометаемая радиус-вектором площадь пропорциональна времени. [c.306]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...