Случай степенной зависимости напряжений от деформаций

Изгиб. Случай степенной зависимости напряжений от деформаций [c.214]

Достаточно эффективным методом приближенного решения задач теории деформаций является метод упругих решений, предложенный Ильюшиным, в котором как первое приближение принимается решение, полученное в предположении идеальной упругости материала. Особенно полно исследован случай, когда зависимость напряжений от деформаций является степенной. Теория деформации и метод упругих решений получили значительное распространение в Советском Союзе. [c.264]

График зависимости амплитуды гармонически изменяющейся силы от возникающего в материале, перемещения (или зависимость напряжения от деформации) для каждого момента времени при установившихся колебаниях называется петлей гистерезиса. При линейном демпфировании, в том числе вязком, гистерезисном и линейно зависящем от скорости демпфирования, когда /fe и т) являются функциями частоты колебаний, было обнаружено [4.2], что петли гистерезиса имеют форму эллипса. Для того чтобы построить петлю гистерезиса для случая вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы и с вязким демпфированием, рассмотрим изменения возбуждающей колебания силы и перемещения во времени (рис. 4.16), описы- [c.156]

Степенная зависимость эффекта внутреннего трения от амплитуды деформации для одномерного напряженного состояния широко используется в литературе по теории Внутреннего трения. Формула (30) обобщает эту зависимость для случая сложного напряженного состояния. [c.156]

На рис. 8.12 и 8.13 для материала "алюминий-магний , информация о свойствах которого изложена в 8.2, изображены расчетные зависимости остаточных напряжений и деформаций (как структурных, так и макроскопических) от достигнутого к моменту начала разгрузки уровня макродеформаций, который выбирался таким образом, чтобы при разгрузке не возникали вторичные пластические деформации. Рисунок 8.12 соответствует случаю, когда слоистые образцы после того, как они были подвергнуты в различной степени механическому воздействию на испытательной машине по программе простого деформирования, постепенно освобождаются от захватов. [c.179]

Полученное уравнение кривой ползучести является частным случаем уравнения (11.13). Согласно ему кривые ползучести геометрически подобны. Поскольку в степенной зависимости деформации ползучести от напряжения (11.13) показатель степени больше единицы, заключаем, что V > р + 1. Из условия С. А. Шестерикова [c.279]

На рис. 2.20 показано сопоставление расчета накопленной пластической деформации в зависимости от степени исходного деформирования (сплошные линии — формула (2.16), пунктирные— (2.18)) с экспериментальными данными. Формулы (2.6) — (2.18) получены для случая симметричного цикла изменения напряжений (мягкое нагружение), для упрощения можно также принять, что а и р не зависят от уровня действующих напряжений. [c.46]

Анализ опытных диаграмм Р—ф1 (угол поворота вала) показывает, что основное возрастание усилия Р имеет место на малом участке линейного и углового смещения щеки (около 1°). Следовательно, диаграмма Р—ф близка по закону зависимости Р—е для материала, разрушающегося в хрупком состоянии. Практически нельзя ожидать случая, чтобы в ЩД усилие сжатия воспринимали одновременно все находящиеся в камере дробления камни и чтобы контакт породы и дробящих щек имел место по всей поверхности последних одновременно. Можно считать, что усилие Р будет зависеть от степени заполнения т] камеры породой, от рыхлости заряда, от размеров О камней. Можно полагать, что усилие Р дробления нарастает обратно пропорционально скорости а распространения звука в дробимой породе чем больше а, тем больший объем породы участвует в процессе деформирования (перпендикулярно плоскости щеки) и тем меньше величина относительной деформации 8 породы следовательно, будет меньше и нормальное напряжение а п материале. [c.329]

Обсуждаемые в данной книге приложения будут относиться к случаю упругого материала, для которого зависимости напряжения от деформаций выражаются хорошо известным и относительно. простым законом Гука, который будет формально выписан в 3.1 при обсуждении задач, теории упругости. Реальные материалы не следуют этому закону в точности. Некоторые, подобно чугуну, обладают слабо, нелинейной зависимостью напряжения от деформаций. Но даже те, у которых на первый взгляд эта зависимость линейна вплоть до предела упругости, демонстрируют едва заметное различие в поведении при нагружении и разгрузке (упругий гистерезис, который имеет, по-видимому, существенное значение в связи с усталостью материалов) при этом обнаруживаются и температурные эффекты, проявляющиеся в различии температурных постоянных при изотермическом (при очень медленном изменении деформаций) и адиабатическом (при очень быстром изменении деформаций) нагружении, они до некоторой степени аналогичны электростатическим эффектам. Подобные отклйнения от закона Гука, как правило, не важны для практических задач и не будут рассматриваться здесь. [c.28]

Пример 5. Рассмотрим среду, полная деформация которой определяется соотношением е=е +е ", и примем теперь, что составляющая напряжения а" = gr ( ") = с ( ") является степенной функцией скорости деформации г" Эта степенная зависимость от скорости была рассмотрена в 16.2, И (уравнение (16.98)) для случая произвольного показателя степени п (0<л<1). В этом примере для исключения некоторых несущественных констант рассмотрим степенной закон а" = соответствующий случаю n=V2. В случае постоянного напряжения а= onst, приложенного в момент t=0, получим, что деформация е " должна, согласно (16.98), возрастать с течением времени />0 в соответствии с соотношением [c.730]

В работе В. И. Розенблюма [136] рассмотрено растяжение турбинных лопаток в условиях ползучести. В ряде работ Пехника [261—264] исследована установившаяся ползучесть при совместном изгибе, кручении и растяжении стержня. Использована степенная зависимость скорости деформации ползучести от напряжения. Подробно исследован случай круглого стержня. [c.226]

Распределение напряжений и деформаций в зоне пластических деформаций не может не зависеть от коэффициента степени упрочнения металла п. Лучше вообще говорить не об и, а о характере кривой зависимости а, = /(е,) при а, > так как этот участок может иметь разные п при малых и больших е, Таким образом, распределение напряжений и деформаций у вершины трещины в отличие от упругого случая будет каждый раз индивидуальным в зависимости от вида диаграммы = /(е,) конкретного металла. Возникает естественный вопрос, чем характеризовать уровень напряженно-деформированного состояния металла с пластической зоной у трещиньг [c.54]

В таблице 5.1 представлена зависимость максимальной концентрации истинных контурных напряжений о о п) /р от максимальной степени 1/ , сохраненной в разложении (5.1.1) (эта степень обозначена через N). Расчеты были выполнены для плоской деформации и для плоского напряженного состояния, как для случая, когда отверстие образуется в предварительно нагруженном теле (соответствующие столбцы таблицы имеют заголовок Промежут. ), так и для случая, когда отверстие образуется до нагружения (соответствующие столбцы имеют заголовок Начальное ). [c.176]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...