Моменты плоских сечений

Статические моменты плоских сечений [c.242]

Статическим моментом плоского сечения относительно некоторой оси называется взятая по всей площади сечения сумма произведений площадей элементарных площадок на их расстояния до данной оси (рис. 2.62). [c.242]

Таким образом, статический момент плоского сечения относительно центральной оси равен нулю. [c.243]

Моменты плоских сечений [c.207]

Геометрическими характеристиками плоских сечений являются площадь, положение центра тяжести, статические моменты плоских сечений, моменты инерции, моменты сопротивления и радиусы инерции. [c.128]

Статические моменты плоских сечений могут быть положительными, отрицательными и равными нулю. [c.128]

Зная статические моменты плоского сечения, можно вычислить координаты центра тяжести сечения относительно выбранных осей [c.129]

СТАТИЧЕСКИЕ МОМЕНТЫ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ [c.196]

Статическим моментом плоского сечения относительно любой оси, лежащей с ним в одной плоскости (рис. 55), называется сумма [c.87]

Седьмая и восьмая работы поставлены с целью обучения студентов работе с планиметром при решении некоторых задач теоретической механики. В седьмой работе определяются площ,адь и статический момент плоского сечения детали, заданного чертежом. В восьмой работе определяется вес и момент инерции тела вращения, заданного чертежом. [c.80]

Статическим моментом плоского сечения относительно оси, лежащей в плоскости сечения, называется взятая по всей площади сечения сумма произведений площадей элементарных площадок на их расстояния до этой оси [рис. 96]. Статический момент обозначается буквой 5 с индексом, указывающим ось. Из приведенного определения следует, что статический момент сечения представляет собой определенный интеграл. Так статический момент относительно оси х [c.151]

Рассмотрим вначале статические моменты плоских сечений. [c.103]

Статический момент н момент сопротивления плоского сечения [c.9]

Момент инерции плоского сечения Сила [c.9]

Здесь P и М — соответственно обобщенная сила и момент, приложенные по плоскому сечению. В остальном граничные и начальные условия для регулярного участка совпадают с соответствующими условиями, задаваемыми во всей конструкции в целом. [c.28]

Очевидно, что знание Auj и Auj дает возможность определить из (1.48), (1.52), (1.53) все остальные узловые перемещения, для которых выполняется условие плоского сечения. Следовательно, общее количество неизвестных перемещений в (1.51) уменьшается до 2N — п + 2. Кроме неизвестных перемещений неизвестными являются п узловых сил P i,Pl,...,P k,P i-Таким образом, общее число неизвестных в (1.51) равно 2N+ 2. Для замкнутого рещения краевой задачи необходимо к системе 2N уравнений (1.51) добавить два дополнительных уравнения равновесия сил и момента (1.49), (1.50) по плоскому сечению. Поскольку в уравнениях (1.49), (1.50) axx = f ui, Aoi.....Auu, Avn), to решить совместно (1.49) — (1.51) в общем случае можно только итерационным методом. [c.29]

Моменты инерции плоских сечений. Различают осевые, полярные и центробежные моменты инерции. [c.167]

Определим величины моментов инерции наиболее распространенных плоских сечений, встречающихся при расчетах и конструировании деталей механизмов. [c.169]

Пусть дано плоское сечение д, угловая скорость и скорость полюса которого в некоторый момент времени соответственно со и (рис. 1.140, а), требуется определить скорость какой-либо точки А. [c.116]

Точка плоского сечения q, абсолютная скорость которой равняется нулю, называется мгновенным центром скоростей. Иначе говоря, это такая точка С плоского сечения q (рис. 1.142), у которой переносная скорость Va полюса и относительная скорость Veo равны по модулю Vo=Veo=a>O ) и направлены в противоположные стороны. В каждый данный момент такая точка единственная в плоском сечении q, так как она обязательно лежит на прямой Л4Л, перпендикулярной на расстоянии O =Vo a>. Только при этих условиях [c.117]

Этот способ пригоден в случаях, когда направления скоростей не параллельны. Если же в плоском сечении выбраны (или заданы) точки, скорости которых в данный момент параллельны, то здесь возможны два случая [c.118]

Если изгибающий момент в сечении является единственным силовым фактором, изгиб называют чистым изгибом. Если в поперечном сечении действуют также поперечные силы, напряженное состояние называют поперечным изгибом. Если плоскость действия изгибающего момента проходит через одну из главных центральных осей поперечного сечения балки, то ось балки после деформации остается в плоскости действия момента и изгиб называется плоским изгибом. [c.134]

На основании гипотезы плоских сечений деформация е = их2, где 1/р — кривизна изогнутой оси балки Лг — расстояние от нейтрального слоя до рассматриваемого продольного волокна. Изгибающий момент в поперечном сечении [c.302]

Осевые моменты инерции и моменты сопротивления плоских сечений [c.248]

Пример 2.21. Определить осевые моменты инерции и момент сопротивления плоского сечения (рис. 268) относительно оси х, если Я=300 мм Л=200 мм В=Ь=400 мм. [c.252]

Предполагают, что поперечные нормальные сечения стержня, плоские до деформации, остаются плоскими и после деформации (гипотеза Бернулли). Таким образом, сдвиги не учитываются и поперечные силы определяются из условий равновесия, а уравнения деформаций составляются лишь для нормальной силы , изгибающих и крутящих моментов. Поперечное сечение принимается малым в сравнении с общими размерами стержня и при деформации не меняется, отсюда получается, что для любой точки сечения стержня радиус-вектор г является постоянным и все производные по г равны нулю, а следовательно, и [c.73]

Если взять две одинаковые балки прямоугольного сечения, причем одна сторона сечения будет заметно больше другой, и нагрузить их равными силами (рис. 2.61), то в зависимости от положения балки величина перемещений концевого сечения будет разной. Брус, изображенный на рис. 2.61,а изогнется меньше, чем брус, показанный на рис. 2.61,6. В дальнейшем мы узнаем, что жесткость и прочность бруса зависят от осевого момента инерции сечения. В связи с изложенным возникает задача об изучении осевых моментов инерции плоских сечений. [c.242]

Моментом инерции плоского сечения относительно данной оси осевым моментом инерции) называется взятая по всей площади сечения сумма произведений площадей элементарных площадок на квадраты их расстояний до этой оси. [c.243]

Таким образом, момент инерции плоского сечения относительно оси, параллельной центральной, равен моменту инерции сечения относительно центральной оси плюс произведение площади сечения на квадрат расстояния между осями. [c.245]

Прежде чем лерейти к определению понятия момента инерции, напомним из теоретической механики еще об одной геометрической характеристике поперечного сечения — статическом моменте плоского сечения. [c.87]

Геометрическими характеристшами плоских сечений являются площадь, статические моменты плоских сечений, положение центра тяжести, моменты инерции и мсмхенты сощ>отивления. [c.50]

Статическим моментом плоского сечения. относительно некотфой оси называется, взятая по всей его площади А, сумиа произведений площадей элшентарных площадок 4 на их расстояния от этой оси (рис. 2.1.1) [c.50]

Положим, имеется участок бруса большой кривизны постоянного сечении, нагруженный по концам моментами 9) (рис. 174). Так же как и для прямого бруса ( 29), можно показать, что множество точек, образующих до изгиба поперечное сечение бруса, после изгиба также образует плоское сечение, но повернутое в пространстве. Иными сло 1ами, попереч 1ые сечения бруса большой кривизны при чистом изгибе остаются плоскими. [c.161]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...