Переход к безразмерным величинам

Переходя к безразмерным величинам и отбросив индекс к1 при щ ,, получим вместо этой формулы [c.143]

Переходя к безразмерным величинам [c.403]

В этой формуле геометрические элементы живого сечения представлены размерными величинами 03 и Я. Для перехода к безразмерным величинам введем отношение площади к квадрату гидравлического радиуса. Это безразмерное отношение обозначим [c.164]

ПЕРЕХОД К БЕЗРАЗМЕРНЫМ ВЕЛИЧИНАМ [c.420]

Осуществим переход к безразмерным величинам ([48], т. I, с. 393— 403). [c.420]

Переходя к безразмерным величинам, получим [c.141]

Переходя к безразмерным величинам, полагаем [c.87]

Переходя к безразмерным величинам (V. 1.2) и опуская промежуточные выкладки, получим [c.188]

После выяснения физической сущности явлений, происходящих в гидродинамических передачах, целесообразно использовать для анализа характеристик рабочих процессов безразмерные величины. При переходе к безразмерным величинам, основываются на законах подобия. Безразмерные величины — это величины, приведенные к характерным параметрам гидродинамической передачи. За характерные параметры принимают радиус на выходе из лопастной системы насоса / Д2 и угловую скорость вращения насоса со , безразмерные величины не зависят от размеров и скоростей. Следовательно, вместо семейства-характеристик для подобных гидропередач будем иметь одну характеристику, что упрощает. анализ. Переход к безразмерным величинам проводится в предположении, что к. п. д. остается неизменным. [c.164]

Из сравнений (а) и (б) следует, что при переходе к безразмерным величинам число переменных формально сократилось от девяти до шести. Этот вывод соответствует так называемой л-теореме. [c.164]

При искривлении сечений в условиях переменной вдоль оси г поперечной силы (изгиб балки на двух опорах равномерно распределенной нагрузкой) оказывается нелинейной функцией (формула (12.79)), однако отклонение ее от линейной незначительно. Чтобы доказать это утверждение, оценим удельный вес подчеркнутого нелинейного относительно у члена в общей величине выражения в фигурных скобках в формуле для (12.79). В табл. 12.1 приведен процент, составляемый нелинейным членом, а также последним членом от всего значения выражения, стоящего в фигурных скобках в формуле для (12.79). С целью перехода к безразмерным величинам все члены в скобках разделены на П. Из таблицы становится очевидной возможность использования формулы (12.10) для о и при искривлении поперечных сечений вследствие неравномерности сдвига по высоте балки. Только вблизи торцов влияние нелинейного члена становится большим. Сказанным подтверждается утверждение, сделанное в разделе 8 12.6 о целесообразности отказа от гипотезы плоских сечений в пользу гипотезы о постоянстве вдоль оси балки депланации сечений. [c.163]

Переходя к безразмерным величинам и предполагая, что [c.198]

Переходя к безразмерным величинам (разделив <7 .. на вес единицы длины нити mg, а координаты х,- — на длину нити), получим [c.85]

Переходя к безразмерным величинам, введенным в 1, получим уравнения малых колебаний [c.225]

Переходя к безразмерным величинам, будем иметь [c.227]

Для перехода к безразмерным величинам обозначим [c.93]

Отметим, что в принятой на рис. 153 системе координат Т > о и обычно Гу > 0. Пренебрегая членами второго порядка малости относительно С и переходя к безразмерным величинам Т, — Г [c.468]

На поведение системы влияют следующие пять параметров, массы исполнительного органа и инерционного элемента т , коэффициенг жесткости с пру-Л нны, амплитуда Fa и угловая частота со вынуждающей силы. Переход к безразмерным величинам позволяет сократить число параметров до двух. Поэтому введем безразмерные параметры [c.160]

Аддитивная добавка In сГо в данной задаче несущественна, так как дисперсия al может принимать любые ненулевые значения. Вследствие линейности исходных уравнений относительно переменной моментные соотношения после перехода к безразмерным величинам не содержат параметра ао. Ш " [c.151]

После перехода к безразмерным величинам эти формулы принимают вид [c.176]

После почленного деления на 1 — ей перехода к безразмерным величинам уравнение принимает вид [c.242]

После деления на (1 е) и перехода к безразмерным величинам получаем [c.366]

Теперь подставим разложение для z в уравнения крутильных и установочных колебаний лопасти, а разложение для 9 — в уравнение изгибных колебаний. После деления на h и перехода к безразмерным величинам получим следующие уравнения движения для изгибных колебаний в плоскости взмаха, устано [c.386]

Для перехода к безразмерным величинам введем следующие обозначения = ah=A. (7.5) Тогда можно написать [c.200]

Для установления условий динамического подобия обратимся к рассмотрению величины коэффициента давления Ср в двух кинематически подобных потоках. Согласно (21) будем иметь, переходя к безразмерным величинам в сходственных точках, [c.226]

Введем масштаб функции тока Ч " и масштаб длин Ь. Переходя к безразмерным величинам, убедимся аналогично предыдущему параграфу, что уравнение (72), так же как и граничные условия (74), никаких ограничений на Ч " и /у не накладывают. Из условия (73) получим одну связь между масштабами Ч ж Ь [c.565]

Метод подобия применим тогда, когда известно математическое описание процесса, т. е. дифференциальные уравнения процесса и их граничные условия. Путем деления всех независимых и зависимых переменных на некоторые их характерные значения (масштабы) осуществляется переход к безразмерным величинам. В результате математическое описание процесса приводится к безразмерному виду. При этом масштабы, а также физические константы, входящие в задачу, объединяются в безразмерные комплексы, называемые числами или критериями подобия. Ниже приведены наиболее употребительные числа подобия. [c.153]

Переходя к безразмерным величинам и учитывая малость угла скоса (sinAa Aa), получаем формулу для определения так называемого коэффициента индуктивного сопротивления крыла конечного раз.маха [c.100]

Принимая прандтлевское распределение пути смешения (формула (112) ГЛ. VI) 1=ку, вводя скорость на границе слоя (и = = ио при р = б) в критерий МГД-взаимодействия 5о = анЛ б/(рпо) и переходя к безразмерным величинам у = р/б, й = и/по), получим из (241) [c.254]

Ваодй далее в качестве характерного размера системы величину / о = = Й7 и переходя к безразмерным величинам R = р/Ьт,2 =г/Ь у.НяЬ/Ьу, а также к безразмерному потенциалу U = b/i, получим следующее выражение для защитного потенциала (npnZ =0) [c.34]

Постоянные С и Сг определяются из поведения начального профиля на внешней границе пограничного слоя. Эти формулы отображают асимптотический переход пограничного потока в невязкое течение через начальное распределение скоростей. Некоторые соображения в отношении асимптотического перехода будут в дальнейшем подробно обсуждены в ряде статей сборника. Метод Толлмина может быть также применен для других начальных профилей (см., например, [5]). Однако этот метод нельзя непосредственно применить для пограничного слоя вращающегося диска, изучавшегося вначале Т. Карманом [6], а затем В. Г. Кохрэном [7]. В данном случае переходить к безразмерным величинам не рекомендуется. Если обозначить через постоянную угловую скорость диска, через г — расстояние по радиусу и через — радиальную, Ug — азимутальную и — аксиальную составляющие скорости, то [c.9]

Исключая из уравнения Эйлера в проекции на радиз с (46.4) плотность р и давление р с помощью уравнений энергии (46.3) и процесса (46.6) и переходя к безразмерным величинам, получим, соответственно, в области А (отдельно для неподвижных и для вращающихся решеток) и в области Б [c.323]

Условие отрыва (13) сохранит свой вид и после перехода к безразмерным величинам и = ulU, у = у Ь. Замечая, что выраженное в этих новых переменных уравнение для определения положения точки отрыва (ди 1ду )у =о = О не будет явно содержать рейнольдсово число, заключим, что безразмерная абсцисса точки отрыва x = xJL, являющаяся корнем этого уравнения, также не будет зависеть от рейнолъдсова числа. [c.448]

Однако во многих задачах основные уравнения и их решения обычно выражаются через соответствующие безразмерные величины. Эта процедура существенна для нахождения минимального числа безразмерных параметров, определяющих физический процесс, и для представления решения в обобщенной форме. Если вы привыкли анализировать задачи в безразмерных единицах, то скорее всего зададите разумный вопрос почему ONDU T не имеет безразмерную структуру Этому есть две причины. Во-первых, если вы захотите решить частную задачу, не утруждая себя соответствующим переходом к безразмерным величинам, то должны иметь возможность, задав геометрические характеристики, температуры, плотности тепловых потоков, получить с помощью ONDU T результаты для различных физических величин. Во-вторых, так как один набор безразмерных переменных неприменим ко всем возможным задачам, то многоцелевая вычислительная программа, такая как ONDU T, не может быть построена на априорных определениях необходимых безразмерных величин. [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...