Кинетостатика и общее уравнение динамики

Приведение сил инерции к силе, равной главному вектору, и паре сил, момент которой равен главному моменту, является одним из важных этапов решения задач динамики несвободной систе.мы материальных точек в случае применения метода кинетостатики, либо общего уравнения динамики (см. ниже 5), а также при определении динамических давлений на ось вращающегося твердого тела (см. ниже 3). Отметим, что с силами инерции связаны формальные методы решения задач. Все упомянутые далее задачи могут быть решены несколько проще без применения сил инерции. В этой книге излагаются методы решения задач с использованием сил инерции лишь потому, что эти методы, в силу сложившихся исторических традиций, еще довольно распространены в инженерной практике. В динамике нет таких задач, которые не могли бы быть решены без применения сил инерции. В дальнейшем неоднократно дается сравнение методов решения задач с использованием и без использования сил инерции. [c.342]

Если по условию задачи требуется определить силы реакций связей, то задачу следует решать в два этапа 1) с помощью уравнений Лагранжа или общего уравнения динамики определить ускорения точек системы, 2) применив принцип освобождаемости от связей, использовать дифференциальные уравнения движения соответствующей материальной точки, либо применить метод кинетостатики. [c.539]

При решении задач с помощью уравнений Лагранжа, общего уравнения динамики н метода кинетостатики силы разделяются на задаваемые и силы реакций связей. [c.545]

Понятие об общей кинетостатике Можно, наконец, связать с общим уравнением динамики ряд задач, имеющих большое значение в технических приложениях мы сделаем это в очень сжатом виде. [c.276]

Сопоставление пяти методов решения этой задачи показывает, что наиболее эффективными являются первые два (теорема об изменении кинетической энергии в дифференциальной форме и уравнения Лагранжа). С помощью общего уравнения динамики также (но несколько сложнее) составляется лишь одно уравнение. Однако при этом приходится использовать формальный прием введения сил инерции. Применение метода кинетостатики и дифференциальных уравнений плоского движения приводит к составлению не одного, а двух уравнений и поэтому является более громоздким. При этом метод кинетостатики более сложен, ибо дополнительно связан с введением сил инерции. [c.570]

Если в гл. IV и в последующих главах мы, пользуясь методом кинетостатики, составляли затем уравнения равновесия методами геометрической статики, то теперь мы применили принцип виртуальных перемещений, т. е. самое общее теоретическое положение статики общее уравнение динамики можно, таким образом, назвать уравнением Даламбера — Лагранжа. [c.389]

В 1716 г. Д. Германом (1678— 1733), академиком Петербургской Академии наук, установлен принцип механики, дающий общий метод, с помощью которого уравнениям динамики придается по форме вид уравнений статики, получивший название петербургского принципа (метод кинетостатики). [c.5]

Лагранж полностью отказался от геометрической трактовки в механике- Все учение о равновесии и движении он свел к некоторым общим уравнениям. В основу статики он положил принцип возможных перемещений. В основу динамики он положил сочетание принципа возможных перемещений с принципом Даламбера (методом кинетостатики) и ввел обобщенные силы и обобщенные координаты. [c.487]

Принципы, история которых излагается ниже,— суть принципы кинетостатики, т. е. того раздела механики, в котором задачи динамики (кинетики) несвободной системы точек решаются методами статики. Возможность применить уравнения статики к системе точек, не находящихся в равновесии, основывается на двух принципах, которые часто объединяют под общим названием начала Даламбера. В действительности сначала был разработан принцип, существенно связанный с понятием силы инерции ( Петербургский принцип ), и лишь после этого появился собственно принцип Даламбера, в котором понятие силы инерции совсем не используется. Как будет показано, они переводятся один в другой, чем и объясняется их смещение. [c.138]

Глава XXVIII КИНЕТОСТАТИКА И ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ [c.345]

В настоящее время в инженерной практике происходат постепенное выстеснение метода кинетостатики общими теоремами динамики и уравнениями Лагранжа. [c.413]

Согласно методу кинетостатики, ч общее уравнение динамики щходчт силы инерции. К блоку В, вращающемуся вокруг неподвижной горизонтальной оси О, перпендикулярной плоскости рисунка, приложим пару сил инерции с моментом т.У , знак которого противоположен проекции углового ускорения e2z [c.464]

Полученные выше при решении подавляющего большинства задач динамики системы уравнений могут быть непосредственно выведены с помощью уравнений Лагранжа. Если по условию задачи требуется найти силы реакций связей, то, определив с помощью уравнений Лагранжа ускорения точек системы, применяют принцип освобождаемости от связей к соотве тствующей массе системы с последующим использованием одной из общих теорем динамики либо метода кинетостатики. [c.473]

Вектор S, равный по величине произведению массы точки на ее ускорение и направленный в сторону, противоположную ускорению, называется силой инерции материальной точки и считается приложенным к этой точке. Представление о силах инерции будет расширено в гл. XXX в связи с рассмотрением динамики относительного движения. Сейчас удовольствуемся принятым формальным определением силы инерции и заметим, что в результате такого подхода уравнение динамики (2) свелось к уравнению равновесия (19) материальной точки под действием приложенной силы и силы инерции. Изложенный прием сведения задачи динамики к задаче статики лежит в основе метода кинетостатики, который будет в более общем виде изложен в гл. XXVIII. По своей сути метод этот относится к первой задаче динамики. Как выяснится из следующих примеров, данный метод особенно полезен при рассмотрении движений в естественной форме. [c.22]

Полученные выше при решении подавляюшего большинства задач динамики системы уравнения могут быть непосредственно выведень1 с помощью уравнений Лагранжа. Если по условию задачи требуется найти реакции связей, то, определив с помощью уравнений Лагранжа ускорения точек системы, применяют закон освобождаемости от связей к соответствующей массе системы с последующим использованием одной из общих теорем динамики либо метода кинетостатики. Если при решении задачи динамики отсутствует ясный штан применения тех иш иных теорем, то следует остановиться на применении уравнений Лагранжа. [c.487]

При изучении движения машины с учетом действующих сил, как это делается в первых трех разделах книги, посвященных вопросам кинетостатики и динамики машин, силы вредных сопротивлений в сочленениях учитываются косвенным образом введением в уравнение движения особых механических коэффиниентов, названных коэффициентом полезного действия ци коэффициентом потери ф. Эти коэффициенты предполагаются определенными из опыта путем проведения эксперимента над готовыми машинами. Для облегчения косвенного учета потерь на трение в машинах большое значение имеют общие теоремы, устанавливаемые в гл. II, касающиеся оценки потерь во всей машине через потери в ее отдельных составных частях при их последовательном, параллельном и смешанном соединениях. Однако большое практическое значение имеет учет сил вредных сопротивлений в уравнении движения не косвенным путем, через коэффициенты ц и ф, а непосредственно через сами силы трения или их работу. Это становится возможным только при знании законов, которые управляют поведением сил. трения. Изучению этих законов трения в машинах и посвящается четвертый раздел книги. [c.9]

Смотреть страницы где упоминается термин Кинетостатика и общее уравнение динамики : [c.346] [c.348] [c.350] [c.352] [c.354] [c.356] [c.358] [c.360] [c.362] [c.364] [c.366] [c.368] [c.370] [c.372] [c.374] [c.376] [c.378] [c.380] [c.382] [c.384] [c.539] [c.545] [c.2] [c.393]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...