Сложение двух сходящихся сил

Сложение двух сходящихся сил. Параллелограмм и треугольник сил [c.15]

Сложение двух сходящихся сил, т. е. сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, производится по тем же двум правилам — правилу параллелограмма и правилу треугольника, рассмотренным в главе I ( 1-1), и теми же методами — графическим, графо-аналитическим и аналитическим (методом проекций). [c.30]

Две силы, приложенные к одной точке тела, образуют простейшую плоскую систему сходящихся сил (две пересекающиеся прямые всегда лежат в одной плоскости). Сложение двух сходящихся сил, или, иначе говоря, определение их геометрической суммы — равнодействующей — производится согласно четвертой аксиоме (см. 1.2) по правилу параллелограмма. [c.16]

Задачу сложения двух сходящихся сил можно решить либо графическим методом (построением), либо вычислением. [c.17]

Сложение двух сходящихся сил [c.18]

Будем складывать силы последовательно, пользуясь уже установленным нами для сложения двух сходящихся сил правилом силового треугольника. [c.43]

Две параллельные силы можно рассматривать как предельный случай двух сходящихся сил, когда точка схода удалилась в бесконечность. Недоступность точки схода не позволяет непосредственно воспользоваться правилом сложения сходящихся сил. Для того чтобы найти равнодействующую двух параллельных сил Рх и Р ,, приложенных в точках АяВ твердого тела, применим следующий прием (рис. 46). [c.67]

Для того чтобы вывести правило сложения двух параллельных сил, заменим эти силы эквивалентной системой двух сходящихся сил. [c.61]

Чтобы иметь возможность на основании аксиом статики вывести правила сложения двух параллельных сил, направленных как в одну, так и в противоположные стороны, мы заменяли эти параллельные силы эквивалентными им системами сходящихся сил. [c.67]

Равнодействующая системы двух сходящихся сил определяется геометрическим сложением их векторов. Для этого векторы изображают исходящими из одной точки, и по ним, как по сторонам, строят параллелограмм (рис. 13, а). Диагональ параллелограмма на основании третьей аксиомы статики является равнодействующей двух сходящихся сил. [c.21]

Заметим, что предложение о сложении двух параллельных сил можно получить, избегая кажущегося искусственным прибавления сил р VI q VI рассматривая параллельные силы как предельный случай сходящихся сил. В самом деле, пусть будут даны две сходящиеся силы и / 2, приложенные в. точках и А (черт. 42). Перенося точки приложения этих сил в их точку схода О и складывая силы по правилу параллелограмма, мы получим равнодействующую Р, которую можно перенести в точку С. Из треугольников А ОС и А ОС имеем [c.75]

Отметим, что, говоря о величине силы, эквивалентной заданной системе сил, Вариньон не определяет ее, но постулирует лишь сам факт эквивалентности, то есть возможности замены нескольких сходящихся сил одной результирующей. А сам принцип сложения и разложения сил (леммы I и II) Вариньон доказывает в несколько этапов. Идея доказательства правила параллелограмма для двух сходящихся сил, изображаемых отрезками АВ и АС, сводится к утверждению, что перемещение тела, на которое подействовали две силы, произойдет по некоторому отрезку АП, по которому оно передвигалось бы под действием одной результирующей силы. Ио существу, рассуждение идет о сложении двух перемещений, или скоростей, с которыми двигалось бы тело в первое мгновение под влиянием каждой из сил в отдельности. Согласно 6, 7 и 8-й аксиомам сила, скорость и путь, проходимый телом под действием силы, находятся в прямой пропорциональной зависимости друг от друга. Если 7-я аксиома не вызывает вопросов, то 6-я и 8-я требуют комментариев. Возможно, автор имеет в виду силы импульсного характера и соответствующие им мгновенные скорости, возможно, говоря о скорости, он подразумевает величину ее изменения, возможно, это дань популярному еще тогда картезианству. [c.180]

СЛОЖЕНИЕ СИЛ, СХОДЯЩИХСЯ В одной ТОЧКЕ Сложение двух сил, сходящихся в одной точке [c.5]

Этим методом последовательного сложения можно найти равнодействующую любого количества сходящихся сил, в частности пространственной системы сходящихся сил, поскольку всякие две силы пространственного пучка обязательно лежат в какой-либо плоскости (две пересекающиеся прямые всегда лежат в одной плоскости), а равнодействующая двух этих сил лежит в какой-либо плоскости со всякой другой силой пучка. Символически это записывают так [c.32]

Сложение сил, направленных по одной прямой, рассмотрим как частный случай сложения двух сил, сходящихся под углом в одной точке. [c.23]

I. СЛОЖЕНИЕ ДВУХ СИЛ, СХОДЯЩИХСЯ в одной ТОЧКЕ [c.15]

Сходящиеся силы. Сложение двух сил, приложенных в одной точке [c.36]

Весьма часто приходится по известной абсолютной скорости точки определять ее составляющие, т. е. производить разложение абсолютной скорости. Подобно тому как задача сложения скоростей аналогична задаче сложения двух сил, приложенных к одной точке, так и обратная ей задача разложения абсолютной скорости точки на переносную и относительную скорости полностью аналогична задаче разложения силы на две сходящиеся составляющие ( 9). Решение этих задач будет правильным в том случае, когда абсолютная скорость представляет собой диагональ параллелограмма, построенного на векторах переносной и относительной скоростей точки. Так как по данной диагонали можно построить бесчисленное множество параллелограммов, то, подобно задаче разложения силы, задача разложения скорости точки в общем случае является неопределенной. Для определенности решения этой задачи требуется задание двух дополнительных условий (или направления составляющих скоростей, или модуля и направления одной из них и т. д.). [c.231]

ГЛАВА 1. ПЛОСКАЯ СИСТЕМА СХОДЯЩИХСЯ СИЛ 1. СЛОЖЕНИЕ ДВУХ СИЛ, СХОДЯЩИХСЯ в ТОЧКЕ [c.21]

Из общего курса математики известны правила сложения векторов, приложенных в одной точке. Это — правила параллелограмма в случае двух векторов, параллелепипеда в случае трех и векторного многоугольника в случае любого числа векторов. Эти же правила сохраняются и для сходящейся системы сил. [c.13]

Разложение есть действие, обратное сложению, и его можно производить при помощи формул, установленных в предыдущих параграфах. При разложении силы на две параллельные ей составляющие как в случае, когда эти составляющие направлены в одну сторону, так и в случае, когда они направлены в противоположные стороны, мы будем иметь два уравнения (формулы (14), (15) или (16), (17)), в которые будут входить четыре неизвестные величины модули двух составляющих и расстояния линий их действия от линии действия равнодействующей. Поэтому данная задача, как и задача разложения силы на сходящиеся составляющие, в общей постановке является задачей неопределенной. Для определенности задачи нужно иметь два дополнительных условия. [c.65]

Сложение двух сходящихся сил. Параллелогра 1м и треугольник сил.........24 [c.5]

Более предпочтительным способом определения числового значения и направления равнодействуюп1ей силы по отношению к каким-либо прямоугольным осям координат является метод проекций, который особенно удобен в случае векторного сложения более чем двух сил. Эгот мегод рассмагривается дальше, при изучении систем сходящихся сил. [c.11]

Сложение двух сил, направленных в одну сторону. Рассмотрим твердое тело, на которое действуют две параллельные силы Fl и Fi (рис. 39). Пользуясь аксиомами 1 и 2 статики, перейдем от данной системы- параллельных сил к эквивалентной ей системе сходящихся сил Qj и Q.j. Для этого приложим в точках Л и 5 две уравновешенные силы Pi и Р (Pi= —Pi), направленные вдоль прямой АВ, и сложим их с силами и F. по правилу параллелограмма. Полученные силы Qj и Qj перенесем в точку О, где пересекаются их линии действия, и разложим на первоначальные составляющие. После этого в точке О будут действовать две уравно- [c.50]

Равнодействующую можно найти также, строя не весь параллелограмм AB D, а только один из треугольников АВС или AD . Для построения любого из них, например AD (см. рис. 16), из конца вектора Fg проводим вектор D , равный вектору силы F . Замыкающая сторона АС треугольника AD изображает по модулю и направлению равнодействующую двух данных сходящихся сил. Полученный треугольник AD (или АВС) называется силовым треугольником, а способ сложения сил — правилом треугольника. [c.18]

В качестве первого приложения теоремы об эквивалентности можно рассмотреть правила определения вектора и момента равнодействующей (теорема Вариньона). Далее можно сформулировать понятие эквивалентного преобразования системы сил (при котором преобразованная система сил эквивалентна исходной) и рассмотреть простейшие эквивалентные преобразования — перенос точки приложения силы, прибавле-ние и вычитание двух уравновешенных сил, сложение и разложение сходящихся и параллельных сил. Все эти преобразования легко обосновываются с помощью теоремы об эквивалентности, если главные моменты берутся относительно точки приложения равнодействующей. [c.4]

Самым замечательным достижением Вариньона в создании последовательной системы геометрической статики является успешная попытка увязать два основных принципа геометрической статики пред-шествуюгцего периода — принципа сложения сходящихся сил (правило параллелограмма) и принципа сравнения моментов сил. Если статика Роберваля еш,е основывалась на этих двух независимых друг от друга положениях, то у Вариньона они переплелись в его XVI лемме. Обра-ш,ает на себя внимание сочетание в творчестве Вариньона абстрактного математического мышления с большой инженерной интуицией и знанием техники своего времени. [c.188]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...